22.1.4 二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì) 一、選擇題。1．若（2，5）（4，5）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，則對(duì)稱軸是（　　）A．x＝- B．x＝1 C．x＝2 D．x＝32．下列點(diǎn)中，在二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（　?。?/span>A．（，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（2，0）3．函數(shù)y=x2-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時(shí)，y＜0；那么x=a-1時(shí)，函數(shù)值(   )A．y＜0 B．0＜y＜m C．y=m D．y＞m4．已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．  B．  C．  D． 5．將拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（    ）A． B．C． D．6．函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（    ）A．第一、二、三象限 B．第一、二象限C．第三、四象限 D．第一、二、四象限7．已知兩點(diǎn)A（2，），B（6，）均在拋物線上，若，則b的取值范圍為（　?。?/span>A．b＞4 B．b＜4 C．b≥4 D．b≤48．拋物線y＝5x2+3x+2關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為（　?。?/span>A．y＝5x2+3x+2 B．y＝﹣5x2﹣3x﹣2 C．y＝﹣5x2﹣3x+2 D．y＝﹣5x2+3x+29．已知拋物線L：y＝x2﹣4x與直線l：y＝a．甲、乙、丙針對(duì)a的不同取值，得到以下結(jié)論，下列判斷正確的是（　　）甲：若a＝﹣5，則直線l與拋物線L有1個(gè)交點(diǎn)；乙：若a＝﹣4，則直線l與拋物線L有1個(gè)交點(diǎn)；丙：若a＝﹣3，則直線l與拋物線L有2個(gè)交點(diǎn)．A．乙錯(cuò)，丙對(duì) B．甲錯(cuò)，丙對(duì) C．乙對(duì)，丙錯(cuò) D．甲和乙都錯(cuò)10．已知拋物線y＝mx2+2mx+2（m＞0），將拋物線向下平移3個(gè)單位，得到的新拋物線的最小值為3﹣2m，則m的值為（　　）A．3 B．1 C．2 D．411．二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1＜x2＜1，y1與y2的大小關(guān)系是A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y212.已知二次函數(shù)中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x……01234……y……41014……點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1＜x1＜2，3＜x2＜4時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（    ）A．y1＞y2    B．y1＜y2    C．y1≥y2    D．y1≤y213．如圖是二次函數(shù)的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（   ）A．的最大值是4 B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)值C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱二、填空題。1.已知二次函數(shù)y＝－2x2－8x－6，當(dāng)___________時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝_______時(shí)，y有_________值是___________．2．把二次函數(shù)改寫成形如的形式為____________.3．已知拋物線上任意一點(diǎn)，則的最大值為______．4．若將二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3配方為y＝（x﹣h）2+k的形式，則y＝___________．5．在函數(shù)y＝（x﹣1）2+1中，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而 　   　．（填“增大”或“減小”）6．若拋物線的開口向下，寫出一個(gè)的可能值________.7．如圖是二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象，該函數(shù)的最小值是 　   　．8．二次函數(shù)的圖像如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．   9．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，以下結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。渲姓_的結(jié)論有___________．（填寫代表正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題。1．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（－2，8）.（1）求此拋物線的函數(shù)解析式，并寫出此拋物線的對(duì)稱軸；（2）判斷點(diǎn)B（－1，－4）是否在此拋物線上.  2.已知拋物線：（1）求拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象說出x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。亢瘮?shù)y有最大值還是最小值？最值為多少？   3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3a+2（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，2）（1）求該拋物線的對(duì)稱軸，以及點(diǎn)A 的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）若該拋物線與x軸交于P（x1，0）和Q（x2，0）兩點(diǎn)（其中x1<x2）若PQ=6，求a的值；    4．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，﹣5），與y軸交于點(diǎn)A（0，3）．（1）求拋物線的解析式．（2）當(dāng)1＜x＜4時(shí)，直接寫出函數(shù)y的取值范圍．   5．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，與軸正半軸交于點(diǎn)，且，拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)．(1)求拋物線及直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值．     6．如圖，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，連接．(1)求此拋物線的解析式；(2)拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得S△MAP=S△ACP？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．                                           7．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）(1)求拋物線的解析式．(2)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，求AD+CD的最小值．(3)點(diǎn)P是直線BC上方的點(diǎn)，連接CP，BP，若△BCP的面積等于3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)

版本： 人教版

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