?第17課中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題
1．下列四個(gè)高校?；罩黧w圖案是中心對(duì)稱圖形的是（????）
A． B． C． D．
2．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（????）
A． B．
C． D．
3．如圖，四邊形與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（????）

A． B．
C． D．
4．如圖，已知與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，則下列判斷不正確的是（ ）

A．∠ABC=∠A'B'C' B．∠BOC=∠B'A'C' C．AB=A'B' D．OA=OA'
5．如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是（ ）

A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)A或點(diǎn)C
6．如圖，與關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)是（????）

A．點(diǎn)D B．點(diǎn)E C．點(diǎn)F D．點(diǎn)G
7．在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中,沒(méi)有運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)的是 (????)
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐標(biāo)系中，與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的是（????）
A． B． C． D．
9．如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若，，AC=1，則BB′的長(zhǎng)為（???）

A．3 B．4 C．5 D．6
10．如圖，已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D也關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，若，．則AB的長(zhǎng)可能是（???）

A．3 B．4 C．7 D．11
11．如圖，在面積為12的□ABCD中，對(duì)角線BD繞著它的中點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若AE=2EB，則圖中陰影部分的面積等于（）

A．3 B．1 C． D．
12．如圖，在平行四邊形中，，為對(duì)角線，，邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為（??）

A．3 B．6 C．12 D．24
13．下列圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是（????）
A． B． C． D．
14．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（????）
A． B． C． D．
15．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（???）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，3） D．（3，-2）
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若與關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是（????）

A． B． C． D．
17．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（????）
A． B． C． D．
18．觀察如圖所示的圖形，下列對(duì)該圖形描述正確的是(???)

A．它是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形 B．它是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形
C．它是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 D．它既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形
19．已知點(diǎn)P(a?1，a+2)在x軸上，則點(diǎn)Q(?a，a?1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（??????）
A． B． C． D．
20．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2a，a-b+1)，B(b，a+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a，b的值是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只蝸牛從點(diǎn)的位置沿著射線的方向爬行到另一象限的點(diǎn)，恰好，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（????）

A． B． C． D．
22．如圖，△ABC與關(guān)于O成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不成立的是（????）

A． B．
C．點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是 D．
23．襄陽(yáng)市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某社區(qū)從今年6月1日起實(shí)施垃扱分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標(biāo)志，其中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（????）
A． B． C． D．
24．下列說(shuō)法正確的是（?????）
A．能夠互相重合的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱
B．圖形的平移運(yùn)動(dòng)由移動(dòng)的方向決定
C．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°，那么它不是中心對(duì)稱圖形
D．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°，那么它是中心對(duì)稱圖形
25．將一張正方形紙片，按如圖①，②的步驟，沿虛線對(duì)折兩次，然后沿圖③中的虛線剪去一個(gè)角得到圖④，將圖④展開鋪平后的圖形（????）

A．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形 B．是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形
C．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形 D．是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形
26．如圖，與關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱，連接AB，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（????）

A． B． C． D．
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，請(qǐng)確定一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)可能是（????）

A． B． C． D．
28．如圖，線段與線段關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)、、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（????）

A． B．
C． D．

二、填空題
29．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
30．已知點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 ．
31．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則 ．
32．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，若AC上一點(diǎn)P(1.2，1.4)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1、點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為 ．

33．已知和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 ．
34．如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分，當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12和16時(shí)，則陰影部分面積為 ．


三、解答題
35．已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上，按下列要求在網(wǎng)格中畫圖．
??
(1)△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C；
(2)畫△A1B1C關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．
36．如圖3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：

（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；
（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；
37．圖1，圖2，圖3都是由邊長(zhǎng)為a的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中都有3個(gè)小菱形已經(jīng)涂上了陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌男×庑沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影．

(1)使得4個(gè)陰影小菱形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形（圖1）；
(2)使得4個(gè)陰影小菱形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形（圖2）；
(3)使得4個(gè)陰影小菱形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形（圖3）．
38．如圖，已知四邊形．

(1)畫出四邊形向上平移5格后的四邊形；
(2)畫出四邊形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的四邊形；
(3)畫出四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的四邊形．
39．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：

(1)作出△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的．
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的；
(3)點(diǎn)D在坐標(biāo)平面上，如果以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為 　?。?br /> 40．如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中，畫出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；
（2）在圖2中，畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；
（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的三角形；
（4）在圖4中，畫出所有格點(diǎn)△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．


參考答案：
1．A
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】A．是中心對(duì)稱圖形，符合題意；
B．不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
C．不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
D．不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查識(shí)別中心對(duì)稱圖形．掌握使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合的圖形是中心對(duì)稱圖形是解題關(guān)鍵．
2．B
【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形； 中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，理解定義，找準(zhǔn)對(duì)稱軸和對(duì)稱中心是解答的關(guān)鍵．
3．D
【分析】中心對(duì)稱是指把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱．
【詳解】A．∵與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，
∴，同理可得，正確；
B．∵點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，
∴，正確；
C．∵與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，
∴，同理可得，正確；
D．∵點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，
∴，
∴錯(cuò)誤，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
4．B
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，來(lái)求解即可．
【詳解】因?yàn)椤鰽BC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，
所以可得∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，OA=OA'，
故選B．
【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱的定義，解題的關(guān)鍵是熟記中心對(duì)稱的定義．也可用三角形全等來(lái)求解．
5．B
【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)稱中心．
【詳解】如圖所示，它是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是點(diǎn)B．
故選B．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，正確把握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6．B
【分析】?jī)山M對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即是對(duì)稱中心，根據(jù)對(duì)稱中心的確定方法即可解答.
【詳解】如解圖，連接、，相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E是對(duì)稱中心.

故選：B.
【點(diǎn)睛】此題考查成中心對(duì)稱的圖形的對(duì)稱中心，正確掌握對(duì)稱中心的定義即可正確解答.
錯(cuò)因分析??容易題.失分的原因是：不會(huì)判斷對(duì)稱中心.
7．C
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、即運(yùn)用了軸對(duì)稱也利用了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、利用了軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)，也沒(méi)有運(yùn)用軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)正確；
D、即運(yùn)用了軸對(duì)稱也利用了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的定義．
8．D
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)C、D進(jìn)行判斷．
【詳解】解：A、△ABC與△A'B'C'關(guān)于y軸對(duì)稱，所以A選項(xiàng)不符合題意；
B、△ABC與△A'B'C'關(guān)于x軸對(duì)稱，所以B選項(xiàng)不符合題意；
C、△ABC與△A'B'C'關(guān)于（-，0）對(duì)稱，所以C選項(xiàng)不符合題意；
D、△ABC與△A'B'C'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以D選項(xiàng)符合題意；
【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．
9．B
【分析】在直角△ABC中根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求得AB，而BB′=2AB，據(jù)此即可求解．
【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2AC=2，
∴BB′=2AB=4．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)：30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
10．C
【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，可知即可求解．
【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，
∴，
又∵∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴AD=BC=3
∵
∴．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，及對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將求AB的值轉(zhuǎn)化為求三角形第三邊的取值范圍．
11．A
【詳解】∵□ABCD，
∴AO＝OC,∠CAB＝∠DCO.
∵在△AOE和△COF中AO＝OC,∠CAB＝∠DCO，∠AOE＝∠COF.
∴△AOE≌△COF.
∴S△FCO＝S△OAE.
∵面積為12的□ABCD，
∴S△DAB＝6.
過(guò)點(diǎn)D做DG⊥AB,OH⊥AB,
∵O為中點(diǎn),
∴OH＝DG.
∴S陰影＝SOAB＝ S△DAB＝3.
故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
12．C
【分析】由題意，圖中陰影部分的每一塊都與非陰影部分的某一塊關(guān)于平行四邊形的中心對(duì)稱，所以可以由中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得到解答．
【詳解】由題意，圖中陰影部分的每一塊關(guān)于平行四邊形的中心對(duì)稱圖形都在平行四邊形上，且都是非陰影的部分，所以由中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得：
所求的面積=．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的判定和性質(zhì)，掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
13．B
【分析】將一個(gè)圖形沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷．
【詳解】解：A、不符合定義，故該選項(xiàng)不符合題意；
B、符合定義，故該選項(xiàng)符合題意；
C、不符合定義，故該選項(xiàng)不符合題意；
D、不符合定義，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
14．B
【分析】中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．
【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念．要注意，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
15．D
【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的作標(biāo)特點(diǎn)解答即可．
【詳解】解：∵把點(diǎn)P（-3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，
∴所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴(3,-2)，
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
16．A
【分析】連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA1、CC1，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E點(diǎn)，在坐標(biāo)系內(nèi)確定出其坐標(biāo)．
【詳解】解：如圖，連接AA1、CC1，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E點(diǎn)．
∴E（3，?1）．
故選：A．

【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分．確定E點(diǎn)位置是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
17．D
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷各選項(xiàng)即可得到答案．
【詳解】解：選項(xiàng)A所示的圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；
選項(xiàng)B所示的圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
選項(xiàng)C所示的圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；
選項(xiàng)D所示的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．
故選：
【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義及識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．
18．B
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念可知，這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．
19．B
【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值，進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．
【詳解】解：∵點(diǎn)P(a?1，a+2)在x軸上，
∴a+2=0，
解得a=-2，
∴Q（2，-3）
則點(diǎn)Q（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，3）．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．
20．A
【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)列出方程組求解即可．
【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
得
解得．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)．
21．B
【分析】根據(jù)題意可得，點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為相反數(shù)作答即可．
【詳解】，且點(diǎn)在射線上，
點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．
22．B
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：∵△ABC與關(guān)于O成中心對(duì)稱，
∴，，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，
故A，C，D正確，不符合題意．
∵和不是對(duì)應(yīng)角，
∴不一定相等，故B錯(cuò)誤，符合題意．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱．掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
23．C
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選不符合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．
24．D
【分析】根據(jù)圖形變換的意義和性質(zhì)作答．
【詳解】解：A、一個(gè)圖形沿著某條直線翻折后能夠與另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，錯(cuò)誤；
B、圖形的平移運(yùn)動(dòng)由移動(dòng)的方向和距離決定，錯(cuò)誤；
C、如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120度，那么它也有可能有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度，所以它有可能是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；
D、如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度，那么它一定是中心對(duì)稱圖形，正確；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查圖形變換的應(yīng)用，熟練掌握軸對(duì)稱、平移、中心對(duì)稱的定義和性質(zhì)是解答關(guān)鍵．
25．D
【分析】按如圖所示的方法折疊后，剪去一個(gè)角后，由于是斜剪的，展開后一定不是直角，即是一個(gè)非正方形的菱形，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：將圖④展開鋪平后的圖形大致如下：

故圖④展開鋪平后的圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了剪紙問(wèn)題，此類問(wèn)題應(yīng)親自動(dòng)手折一折，剪一剪看看，可以培養(yǎng)空間想象能力．
26．B
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得結(jié)論．
【詳解】解：∵與關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱，
∴，，
∴
∴選項(xiàng)A、C、D正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上，且到對(duì)稱中心的距離相等．
27．C
【分析】根據(jù)各選項(xiàng)所給點(diǎn)的坐標(biāo)判所構(gòu)成的圖形再進(jìn)行判斷即可．
【詳解】A.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1），則四邊形ABDC是正方形，既是軸對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B. 若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-1）,點(diǎn)A，點(diǎn)D，點(diǎn)C在同一條直線上，故此選項(xiàng)不符合題意；
C. 若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），則四邊形ABDC是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
D.若點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，1），則四邊形ADBC既不是軸對(duì)稱圖形，也不中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，在坐標(biāo)平面內(nèi)準(zhǔn)確畫出圖形是解決本題的關(guān)鍵．
28．C
【分析】先設(shè)出D（m，n），再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出等式，求答案．
【詳解】解：設(shè)D（m，n），
∵線段AB與線段CD關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，
點(diǎn)P為線段AC、BD的中點(diǎn)．
∴，
∴m=-a+2，n=-b，
∴D，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱，正確運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵．
29．
【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”,即可求解．
【詳解】解:∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，
∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的關(guān)系．
30．－3
【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，即可求解．
【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，m）與點(diǎn)A′（n，?3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，
∴n＝?1，m＝3，
∴
故答案為：－3．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特征，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)．
31．-2
【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值，即可得出答案．
【詳解】解：∵坐標(biāo)系中點(diǎn)A（1，a）和點(diǎn)B（b，1）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，
∴b＝?1，a＝?1，
則a＋b＝?1?1＝?2．
故答案為：?2．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
32．(2.8，3.6)
【分析】通過(guò)觀察圖像，點(diǎn)A到點(diǎn)經(jīng)過(guò)了向下平移5，向左平移4，所以點(diǎn)P經(jīng)過(guò)相同的移動(dòng)，得到P1坐標(biāo)，P2為P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，即P2、P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以點(diǎn)P2的橫縱坐標(biāo)都是點(diǎn)P1坐標(biāo)的相反數(shù)．
【詳解】解：∵點(diǎn)A到點(diǎn)經(jīng)過(guò)了向下平移5，向左平移4，
∴點(diǎn)P經(jīng)過(guò)相同的移動(dòng)，得到P1坐標(biāo)，
∵P坐標(biāo)為(1.2，1.4)，
∴1.2-4=-2.8，1.4-5=-3.6，
即點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(-2.8，-3.6)，
∵點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2，
∴P2、P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(2.8，3.6)，
故答案為：(2.8，3.6)．
【點(diǎn)睛】本題考查了平移和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，掌握平移的性質(zhì)，理解關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
33．4
【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接求得m、n值，再代入計(jì)算即可到答案．
【詳解】解：∵點(diǎn)P(m-3,2)與點(diǎn)Q(5,n+4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴m-3=-5，n+4=-2，
∴m=-2，n=-6，
∴m-n=-2-(-6)=4，
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．
34．48
【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出菱形的面積，再根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形判斷出陰影的面積是菱形面積的一半即可解答．
【詳解】如圖所示：

∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12和16，
菱形的面積，
∵是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，菱形是中心對(duì)稱圖形，
∴，四邊形四邊形，
四邊形四邊形，
∴陰影部分的面積，
故答案為：48．
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)、菱形的面積公式，熟知菱形的面積公式，利用菱形的性質(zhì)判斷出陰影的面積是菱形面積的一半是解答的關(guān)鍵．
35．(1)見(jiàn)解析
(2)見(jiàn)解析

【分析】（1）分別作出A、B、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1即可；
（2）分別作出A1、B1、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；
【詳解】（1）解：△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C如圖所示；
??
（2）解：△A1B1C關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2如圖所示；
【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，中心對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換、中心對(duì)稱的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．
36．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析
【分析】（1）根據(jù)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，畫出圖形即可；
（2）根據(jù)是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，畫出圖形即可．
【詳解】（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，如下圖所示：
；
（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，如下圖所示：
．
【點(diǎn)睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，掌握軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的定義是解題的關(guān)鍵．
37．(1)見(jiàn)解析
(2)見(jiàn)解析
(3)見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可；
（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可；
【詳解】（1）解：圖形如圖所示：

（2）圖形如圖所示：

（3）圖形如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義，屬于中考?？碱}型．
38．(1)畫圖見(jiàn)解析
(2)畫圖見(jiàn)解析
(3)畫圖見(jiàn)解析

【分析】（1）將四個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移5個(gè)單位，再首尾順次連接即可；
（2）分別作出四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；
（3）分別作出四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；
【詳解】（1）解：如圖所示，四邊形即為所求；
（2）如圖所示，四邊形即為所求；
（3）如圖所示，四邊形即為所求；

【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖—旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換、平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換、平移變換的定義和性質(zhì)．
39．(1)見(jiàn)解析
(2)見(jiàn)解析
(3)（﹣3，1）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣3）

【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（2）利用中心對(duì)稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（3）根據(jù)平行四邊形的判定畫出圖形可得結(jié)論．
（1）
如圖，即為所求；

（2）
如圖，即為所求；

（3）
點(diǎn)D在坐標(biāo)平面上，如果以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，1）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣3），
故答案為：（﹣3，1）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣3），
【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，平行四邊形的判定，屬于中考?？碱}型．
40．解：（1）如圖①，△DEC為所作；
（2）如圖②，△ADC為所作；
（3）如圖③，△DEC為所作；
（4）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．

【分析】（1）如圖①，以點(diǎn)C為對(duì)稱中心畫出△DEC；
（2）如圖②，以AC邊所在的直線為對(duì)稱軸畫出△ADC；
（3）如圖③，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E，從而得到△DEC；
（4）如圖④，利用等腰三角形的性質(zhì)和網(wǎng)格特點(diǎn)作圖．
【詳解】解：（1）如圖①，△DEC為所作；
（2）如圖②，△ADC為所作；
（3）如圖③，△DEC為所作；
（4）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對(duì)稱變換．

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