第三單元 分?jǐn)?shù)除法  期中復(fù)習(xí)高頻易錯(cuò)卷 （單元測(cè)試）（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．已知y大于1，那么下列式子中得數(shù)最大的是（    ）。A．y÷ B．y－1 C．y D．2．下面四種說(shuō)法，正確的是（    ）。A．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù) B．4cm、4cm、8cm三根小棒可以圍成等腰三角形C．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角 D．自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)3．甲、乙兩數(shù)互為倒數(shù)，則甲、乙兩數(shù)積的是（    ）。A．0 B． C．14．一項(xiàng)工程，6天完成工程的，照這樣計(jì)算，完成余下的工程還需要（    ）天。A．24 B．20 C．55．一桶油用了，還剩下4千克，這桶油原來(lái)重（    ）千克。A． B．5 C．206．獅子奔跑時(shí)的最高時(shí)速可以達(dá)到60千米/時(shí)，比獵豹慢。獵豹奔跑時(shí)的最高時(shí)速是多少？列式正確的是（    ）。A． B． C．7．一個(gè)數(shù)乘，積是，這個(gè)數(shù)是多少？列式是（    ）。A． B． C． D．8．下面各式中得數(shù)最大的是（    ）。A． B． C． D．二、填空題（滿分16分）9．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要8天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成。甲、乙合作，一天可以完成這項(xiàng)工程。10．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車到達(dá)B地需10小時(shí)，乙車到達(dá)A地需15小時(shí)，(        )小時(shí)后兩車在途中相遇。11．米的是(        )米，(        )噸的是3噸。12．比40千米多的是(        )千米；(        )噸的是15噸。13．把米長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段占全長(zhǎng)的(          )，每段長(zhǎng)(          )。14．把米長(zhǎng)的繩子平均截成5段，每段占全長(zhǎng)的(        )，每段長(zhǎng)(        )米。15．一個(gè)分?jǐn)?shù)與它本身相加、相減、相除，所得的和、差、商相加得，這個(gè)分?jǐn)?shù)是(        )。16．一桶油5千克，若每天用千克，(        )天用完；若每天用，(        )天用完。三、判斷題（滿分8分）17．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。(        )18．的倒數(shù)是0.125。(        )19．若a×＝b×（a，b均不為0），那么a＞b。(        )20．甲車小時(shí)行了20千米，乙車小時(shí)行了20千米，乙車速度快。(      )四、簡(jiǎn)便運(yùn)算（滿分6分）21．(6分)計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要寫(xiě)出必要的簡(jiǎn)算過(guò)程。             五、解答題（滿分54分）22．(6分)2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年。建國(guó)路小學(xué)舉行了“向黨獻(xiàn)禮手抄報(bào)”比賽，六（2）班參賽作品共56件，比六（1）班的參賽作品的數(shù)量多，六（1）班的參賽作品是多少件？   23．(6分)一套運(yùn)動(dòng)服225元，褲子的價(jià)格是上衣的。一件上衣的價(jià)格是多少元？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再列方程解答）   24．(6分)圖書(shū)館買來(lái)一些科技書(shū)和故事書(shū)，已知科技書(shū)有560本，比故事書(shū)的還多80本。圖書(shū)館買來(lái)故事書(shū)多少本？   25．(6分)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條水渠，甲工程隊(duì)先修了4500米后，乙工程隊(duì)修了剩下的，還剩2000米。這條水渠長(zhǎng)多少米？   26．(6分)果園里種有蘋(píng)果樹(shù)、梨樹(shù)和桃樹(shù)，蘋(píng)果樹(shù)有360棵，梨樹(shù)的棵數(shù)不僅是蘋(píng)果樹(shù)的，也是桃樹(shù)的。果園里有多少棵桃樹(shù)？   27．(6分)小林5分鐘錄入一份稿件的，平均每分鐘錄入這份稿件的幾分之幾？   28．(6分)六年級(jí)同學(xué)為學(xué)校圖書(shū)室整理圖書(shū)。他們已經(jīng)整理了1000本，占圖書(shū)總數(shù)的，圖書(shū)館一共有多少本書(shū)？   29．(6分)工程隊(duì)要維修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了600米，這時(shí)還余下全長(zhǎng)的。需要維修的路段全長(zhǎng)多少米？   30．(6分)服裝廠趕制一批演出服，第一天制作了240套，第二天制作了總數(shù)的，這時(shí)正好完成全部任務(wù)的一半。這批演出服一共多少套？           參考答案1．A【分析】因?yàn)?/span>y大于1，假設(shè)y＝30，把它代入到各項(xiàng)中進(jìn)行求值，然后對(duì)比即可。【詳解】A．y÷＝30×＝36B．y－1＝30－1＝29C．y＝×30＝25D．＝36＞29＞25＞故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】（1）假分?jǐn)?shù)的分子大于等于分母，當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子大于分母時(shí)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子等于分母時(shí)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是1；（2）三角形的任意兩邊之和大于第三條邊，三角形的任意兩邊之差小于第三條邊；（3）假設(shè)三角形中沒(méi)有銳角或只有一個(gè)銳角，那么三角形的內(nèi)角和大于180°，不符合三角形的內(nèi)角和定理；（4）按照自然數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少自然數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（不包括0）；據(jù)此解答。【詳解】A．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)，如：＝1，1的倒數(shù)還是1；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。B．4＋4＝8（cm）8cm＝8cm三角形的兩邊之和等于第三條邊，所以4cm、4cm、8cm三根小棒不能圍成三角形；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。C．假設(shè)三角形中只有一個(gè)銳角或沒(méi)有銳角，則三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角或三個(gè)內(nèi)角都大于或等于90°，此時(shí)這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°，所以一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；原題說(shuō)法正確。D．0和1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握假分?jǐn)?shù)的意義、三角形的特征、自然數(shù)的分類情況是解答題目的關(guān)鍵。3．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。甲、乙兩數(shù)互為倒數(shù)，所以甲、乙兩數(shù)的積為1，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，列式：1×，即可得解。【詳解】根據(jù)分析得，甲、乙兩數(shù)的積是1；1×＝故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解倒數(shù)的定義以及掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。4．A【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，用6天除以，可以計(jì)算出完成這項(xiàng)工程共需要多少天，再用完成這項(xiàng)工程共需要的天數(shù)減去6，可以計(jì)算出完成余下的工程還需要多少天。【詳解】＝30－6＝24（天）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，先計(jì)算出完成這項(xiàng)工程共需要多少天，再用減法計(jì)算出完成余下的工程還需要多少天。5．C【分析】將這桶油的質(zhì)量看作單位“1”，用了，還剩下（1－），剩下的質(zhì)量÷對(duì)應(yīng)分率＝這桶油的質(zhì)量，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】4÷（1－）＝4÷＝20（千克）故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量。6．C【分析】把獵豹的速度看成單位“1”，它的（）就是獅子的速度60千米/時(shí)，由此用除法求出獵豹的速度。【詳解】＝＝（千米/時(shí)）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題先找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。7．A【分析】根據(jù)積÷乘數(shù)＝另一個(gè)乘數(shù)，進(jìn)行分析。【詳解】故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解乘法各部分之間的關(guān)系，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。8．D【分析】計(jì)算出4個(gè)選項(xiàng)里的結(jié)果，比較大小即可。【詳解】A．＝＝B．＝C．＝D．＝，所以D選項(xiàng)得數(shù)最大。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過(guò)分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法解決問(wèn)題。9．【分析】把工作總量看作“1”，根據(jù)“甲單獨(dú)做需要8天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成”可知甲的工作效率是，乙的工作效率是，求甲、乙合作一天的工作總量，可根據(jù)公式：工作總量＝甲、乙的工作效率之和×工作時(shí)間，代入數(shù)值，解答即可。【詳解】1÷8＝1÷12＝（＋）×1＝×1＝甲、乙合作，一天可以完成這項(xiàng)工程。【點(diǎn)睛】此題主要考查工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，靈活變形列式解決問(wèn)題。10．6【分析】假設(shè)A、B兩地之間的總路程為1，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”表示出甲車和乙車的速度，最后利用“相遇時(shí)間＝總路程÷（甲車速度＋乙車速度）”求出兩車的相遇時(shí)間，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)總路程為1。1÷（）＝1÷＝6（小時(shí)）所以，6小時(shí)后兩車在途中相遇。【點(diǎn)睛】掌握路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系和相遇時(shí)間的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。11．     12【分析】求米的，用乘法，即×；已知一個(gè)數(shù)的是3噸，求這個(gè)數(shù)，用3÷即可。【詳解】×＝（米）3÷＝12（噸）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法和除法的應(yīng)用，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法，據(jù)此解答。12．64     45【分析】（1）把40千米看作單位“1”，所求千米數(shù)占40千米的（1＋），用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算即可；（2）把所求噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出單位“1”，據(jù)此解答。【詳解】（1）40×（1＋）＝40×＝64（千米）（2）15÷＝45（噸）【點(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1±分率）；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。13．     米##m【分析】每段繩子占全長(zhǎng)的分率＝1÷平均分的段數(shù)，每段繩子的長(zhǎng)度＝繩子的總長(zhǎng)度÷平均分的段數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】1÷5＝÷5＝（米）所以，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米。【點(diǎn)睛】前者求的是每段繩子占全長(zhǎng)的分率，后者求的是每段繩子的具體長(zhǎng)度，注意二者的區(qū)別。14．     【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一根米長(zhǎng)的繩子看作單位“1”，平均截成5段，每段是全長(zhǎng)的幾分之幾；1÷5，據(jù)此寫(xiě)出。（2）求每段的長(zhǎng)根據(jù)除法的意義用除法計(jì)算。【詳解】（1）每段占全長(zhǎng)的：1，（2）每段長(zhǎng)：（米）。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，求每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的幾分之幾用1除以份數(shù)得出，求每段的長(zhǎng)用除法計(jì)算得出。15．【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)和本身相減，差為0，和本身相除，商為1。將這個(gè)分?jǐn)?shù)設(shè)為未知數(shù)x，那么有“和＋0＋1＝”，據(jù)此列方程解出這個(gè)分?jǐn)?shù)即可。【詳解】解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是x。2x＋0＋1＝2x＝－1x＝÷2x＝所以，這個(gè)分?jǐn)?shù)是。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的加法、減法和除法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。16．25     10【分析】求多少天用完，用油的總質(zhì)量除以每天用的質(zhì)量，即5÷；先求出每天用油的質(zhì)量，用5×，再用油的總質(zhì)量除以每天用油的質(zhì)量，即可解答。【詳解】5÷＝5×5＝25（天）5÷（5×）＝5÷＝5×2＝10（天）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用；關(guān)鍵是分清楚是分率還是具體的數(shù)量。17．×【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≥1。乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此可知，所有的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，所有的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。【詳解】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)及倒數(shù)的意義可知，所有的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，所有的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。因此，所有的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】完成本題要注意當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子與分母相同時(shí)，其倒數(shù)為它本身。18．×【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此判斷即可。【詳解】×0.125＝≠1故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握倒數(shù)的意義及應(yīng)用。19．×【分析】假設(shè)＝1，分別求出a和b值，然后進(jìn)行比較即可。【詳解】假設(shè)＝1則a＝，b＝因?yàn)?/span>＜，所以a＜b。所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)比較大小，明確其比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。20．√【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，分別求出甲車、乙車的速度，再比較大小，得出結(jié)論。【詳解】甲車的速度：20÷＝20×4＝80（千米/時(shí)）乙車的速度：20÷＝20×5＝100（千米/時(shí)）100＞80，乙車的速度快。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算是解題的關(guān)鍵。21．；；3；23【分析】（1）（4）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）利用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外面的除法。【詳解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝3（4）＝＝＝20＋12－9＝2322．49件【分析】六（2）班參賽作品的數(shù)量比六（1）班的參賽作品的數(shù)量多，即六（2）班參賽作品的數(shù)量是六（1）班參賽作品數(shù)量的（1＋），把六（1）班參賽作品的數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用56除以（1＋）即可求出六（1）班的參賽作品的數(shù)量。【詳解】56÷（1＋）＝56÷＝49（件）答：六（1）班的參賽作品是49件。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法。23．線段圖見(jiàn)詳解；125元【分析】把上衣的價(jià)格看作單位“1”，把上衣的價(jià)格平均分成5份，褲子的價(jià)格占其中的4份，褲子的價(jià)格＝上衣的價(jià)格×，等量關(guān)系式：褲子的價(jià)格＋上衣的價(jià)格＝這套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)格，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)一件上衣的價(jià)格是x元。x＋x＝225x＝225x＝225÷x＝125答：一件上衣的價(jià)格是125元。【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。24．640本【分析】設(shè)圖書(shū)館買來(lái)故事書(shū)x本，根據(jù)等量關(guān)系：圖書(shū)館買來(lái)故事書(shū)的本數(shù)×＋80本＝圖書(shū)館買來(lái)科技書(shū)560本，列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)圖書(shū)館買來(lái)故事書(shū)x本。x＋80＝560x＋80－80＝560－80x＝480x÷＝480÷x＝640答：圖書(shū)館買來(lái)故事書(shū)640本。【點(diǎn)睛】本題可以用方程來(lái)解決問(wèn)題，也可列分?jǐn)?shù)除法算式來(lái)解決。25．11500米【分析】把甲工程隊(duì)先修后剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，甲工程隊(duì)先修了4500米后，乙工程隊(duì)修了剩下的，還剩2000米，那么可知2000米占甲工程隊(duì)先修后剩下的長(zhǎng)度的（1－），用除法計(jì)算即可求出甲工程隊(duì)先修后剩下的長(zhǎng)度，然后再加上甲工程隊(duì)先修的4500米，即可求出這條水渠長(zhǎng)多少米。【詳解】2000÷（1－）＋4500＝2000÷＋4500＝7000＋4500＝11500（米）答：這條水渠長(zhǎng)11500米。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是把甲工程隊(duì)先修后剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，求出甲工程隊(duì)先修后剩下的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵。26．300棵【分析】先把蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)乘法意義，用蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)乘梨樹(shù)占蘋(píng)果樹(shù)的分率，即可求出梨樹(shù)的棵數(shù)；再把桃樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，用梨樹(shù)的棵數(shù)除以，即可求出桃樹(shù)的棵數(shù)。【詳解】360×÷＝240÷＝300（棵）答：果園里有300棵桃樹(shù)。【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。27．【分析】利用工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，用除以5即可求出小林平均每分鐘錄入這份稿件的幾分之幾。【詳解】答：平均每分鐘錄入這份稿件的。【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系，利用分?jǐn)?shù)除法求出結(jié)果。28．2500本【分析】把圖書(shū)館圖書(shū)的總本數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)整理的本數(shù)占總本數(shù)的，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出圖書(shū)館的圖書(shū)總本數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】1000÷＝2500（本）答：圖書(shū)館一共有2500本書(shū)。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。29．2000米【分析】根據(jù)題意可知，兩天共修了全長(zhǎng)的1－，再減去即可求出第二天修的米數(shù)占全長(zhǎng)的幾分之幾。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用600米除以第二天修的米數(shù)占全長(zhǎng)的幾分之幾即可求出全長(zhǎng)。【詳解】600÷（1－－）＝600÷＝2000（米）；答：需要維修的路段全長(zhǎng)2000米。【點(diǎn)睛】先求出第二天修的米數(shù)占全長(zhǎng)的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。30．1120套【分析】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：第一天制作的數(shù)量＋第二天制作的數(shù)量＝全部任務(wù)×，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程解答。【詳解】解：設(shè)這批演出服一共套。答：這批演出服一共1120套。【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：第一天制作的數(shù)量＋第二天制作的數(shù)量＝全部任務(wù)×列方程解答。

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