第三單元 分?jǐn)?shù)除法  重難點高頻易錯真題特訓(xùn)（單元測試）（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．如果是一個大于0的自然數(shù)，那么下列算式中得數(shù)最大的是　　A． B． C．2．下面四組數(shù)，　　的兩個數(shù)互為倒數(shù)。A．3與0.3 B．與 C．與 D．0.2與3．五年級二班有男生20人，是女生人數(shù)的，求女生人數(shù)有多少人？列式為　　A． B． C． D．4．下列幾組數(shù)中，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是　　A．和 B．10和 C．和 D．和5．將糖放入水中，糖占糖水的　　A． B． C． D．6．一種彩電降價后是960元，這種彩電原價是　　元．A． B． C．7．一根繩子，剪去后還剩米，這根繩子原來長多少米？列式為　　A． B． C． D．8．李明小時行千米，求1小時行多少千米？正確的列式是　　A． B． C． D．二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．比120千米少是　　千米；　　噸增加它的是55噸。10．　　是24的；的是　　；40是　　的。11．比50千克多是　　千克，90米比　　米少。12．每支鋼筆的價錢是文具盒單價的，每支鋼筆　　元，每個文具盒　　元。13．一般考核，規(guī)定滿分為100分，90分以上為等級，如果有一次考核滿分為120分，那么至少要考到　　分才能達(dá)到等級；如果考核滿分為120分，同學(xué)考了96分，相當(dāng)于一般考核得了　　分。14．科學(xué)研究表明疫情期間戴口罩可以降低感染新型冠狀病毒風(fēng)險。某藥店昨天售出口罩80個，比售出的一次性醫(yī)用口罩少，該藥店昨天售出一次性醫(yī)用口罩　　個。15．明明平均每分鐘能打96個字，比紅紅的打字速度快。紅紅平均每分鐘能打　　個字。16．王叔叔家的玫瑰園到了采摘季，已采摘了600朵，還有沒有采摘，王叔叔家一共種了　　朵玫瑰。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．一臺收割機(jī)小時收割公頃小麥，要求平均每小時收割多少公頃，可以列式為：。　　18．把米長的繩子平均分成3段，每段長米。　　19．果園里有5棵桃樹，占所有果樹的，果園里共有15棵果樹．　　．20．男生20人，是女生的，計算女生人數(shù)的算式是．　　．四．計算題（滿分6分，每小題6分）21．（6分）解下列方程。   五．應(yīng)用題（滿分54分，每小題6分）22．（6分）法國埃菲爾鐵塔高324米，比中國第一高塔廣州塔矮，中國廣州塔高多少米？   23．（6分）六（5）班教室有一桶礦泉水，同學(xué)們上午喝了這桶水的，下午喝了6升，這時桶中水還剩有一半，這桶礦泉水原來有多少升？   24．（6分）全世界“一帶一路”沿線國家和地區(qū)有65個，占全世界國家和地區(qū)總數(shù)的，全世界共有多少個國家和地區(qū)？   25．（6分）小美和小光兩人有一些勛章，已知小美是小光的，小光比小美多20枚，小美有多少枚勛章？   26．（6分）六年級有學(xué)生108人，占全校人數(shù)的，全校有學(xué)生多少人？   27．（6分）養(yǎng)雞場賣出一批肉雞，第一次賣出肉雞總數(shù)的，第二次賣出肉雞總數(shù)的，還剩肉雞1200只，雞場有肉雞共多少只？   28．（6分）某超市購進(jìn)一批毛巾，第一周賣出150條，正好是剩余毛巾數(shù)量的，這個超市購進(jìn)了多少條毛巾？   29．（6分）淘氣乘火車旅行。在行程中他睡了小時，清醒的時刻占全程的。這個行程一共用了多長時間？   30．（6分）某飯店習(xí)慣給客人使用一次性筷子，每周購買一次性筷子要用掉36元錢，每雙筷子元，這個飯店每周要用掉多少雙一次性筷子？
參考答案一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．【分析】首先根據(jù)一個非零數(shù)除以一個小于1的數(shù)，商大于原來的數(shù)，可得；然后根據(jù)一個非零數(shù)乘以一個小于1的數(shù)，積小于原來的數(shù)，可得；最后根據(jù)是一個非零的自然數(shù)，可得，所以，據(jù)此判斷出算式中得數(shù)最大的是哪個即可。【解答】解：根據(jù)分析，可得所以；因為是一個非零的自然數(shù)，所以，所以，所以算式中得數(shù)最大的是。故選：。【點評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個非零數(shù)除以一個小于1的數(shù)，商大于原來的數(shù)，反之，則商小于原來的數(shù)；一個非零數(shù)乘以一個小于1的數(shù)，積小于原來的數(shù)，反之，則積大于原來的數(shù)。2．【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，我們只需把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置，據(jù)此解答。【解答】解：的倒數(shù)為，，則0.3的倒數(shù)為，所以3與0.3不互為倒數(shù)，故不符合題意；的倒數(shù)為，的倒數(shù)為，所以和不互為倒數(shù)，故不符合題意；，的倒數(shù)為，所以和互為倒數(shù)，故符合題意；，則0.2的倒數(shù)為5，的倒數(shù)為，所以0.2和不互為倒數(shù)，故不符合題意。故選：。【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。3．【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用男生人數(shù)除以，可以計算出女生人數(shù)有多少人。【解答】解：（人答：女生人數(shù)有25人。正確列式為：。故選：。【點評】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列式計算。4．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，解答此題。【解答】解：．因為，所以和不是互為倒數(shù)的兩個數(shù)。．因為，所以10和不是互為倒數(shù)的兩個數(shù)。．因為，所以和互為倒數(shù)。．因為，所以和不是互為倒數(shù)的兩個數(shù)。故選：。【點評】本題主要考查了倒數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)知識。5．【分析】把糖水的質(zhì)量看成單位“1”，先把糖和水的質(zhì)量相加，求出糖水的總質(zhì)量，再用糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量即可求解．【解答】解：答：糖占糖水的．故選：．【點評】此題屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中的一個基本類型：已知兩個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾；注意糖水的質(zhì)量糖的質(zhì)量水的質(zhì)量．6．【分析】一種彩電降價后是960元，即將原價當(dāng)作單位“1”，則現(xiàn)價是原價的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，原價是元．【解答】解：（元答：這種彩電原價1200元．故選：．【點評】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．7．【分析】把這根繩子的全長看作單位“1”，則剪去后還剩全長的；已知全長的是米，求全長，用除法列式解答即可．【解答】解：，，，（米；答：這跟繩子原來長米．故選：。【點評】解答此題的關(guān)鍵是確定單位“1”和求米對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)量的分率．8．【分析】求1小時行多少千米，也就是求李明的速度，再分析“李明小時行千米”這個條件可知，在這里的路程是千米，時間是小時，根據(jù)“速度路程時間”這個關(guān)系式，進(jìn)一步算出答案即可．【解答】解：速度路程時間故選：．【點評】做對這道題的關(guān)鍵，就是分清速度、路程和時間這三者之間的關(guān)系．二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．【分析】求多少千米比120千米少，即求120千米的，把120千米看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答；求多少噸增加它的后是55噸，把要求的量看作單位“1”，即一個數(shù)的是55噸，求這個數(shù)，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答即可。【解答】解：（千米）（噸答：比120千米少是90千米；45噸增加它的是55噸。故答案為：90，45。【點評】解答此題用到的知識點：（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。10．【分析】要求24的是多少，用24乘即可；要求的是多少，用乘即可；要求40是什么數(shù)的，用40除以即可。【解答】解：答：18是24的；的是；40是100的。故答案為：18，，100。【點評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，要熟練掌握。11．【分析】（1）把50千克看成單位“1”，要求的數(shù)量是50千克的，用乘法求出；（2）把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的對應(yīng)的數(shù)量是90米，由此用除法求出要求的數(shù)量。【解答】解：（1）（千克）（2）（米答：比50千克多是千克，90米比108米少。故答案為：；108。【點評】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是明確：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾，用乘法；已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)，用除法。12．【分析】把文具盒的單價看作單位“1”，則鋼筆的單價是，根據(jù)“總價單價數(shù)量”，4支鋼筆的總價是，2個文具盒的總價，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用48元除以，就是文具盒的單價；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用文具盒的單價乘，就是鋼筆的單價。【解答】解：（元（元答：每支鋼筆3元，每個文具盒18元。故答案為：3，18。【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。13．【分析】根據(jù)題意可知，檔是分?jǐn)?shù)最少是滿分的，把120分看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答，96分相當(dāng)于一般考試分?jǐn)?shù)的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。【解答】解：（分（分答：至少要考到108分，相當(dāng)于一般考試的80分。故答案為：108，80。【點評】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個乘分?jǐn)?shù)的意義，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的方法解答。14．【分析】把該藥店售出的一次性醫(yī)用口罩個數(shù)看作單位“1”，則售出的口罩相當(dāng)于一次性醫(yī)用口罩的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用售出的口罩個數(shù)除以，就是售出一次性醫(yī)用口罩的個數(shù)。【解答】解：（個答：該藥店昨天售出一次性醫(yī)用口罩300個。故答案為：300。【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。15．【分析】把紅紅平均每分鐘打字的個數(shù)看作單位“1”，則明明每分鐘平均打字的個數(shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用明明平均每分鐘打字的個數(shù)個）除以，就是紅紅平均每分鐘打字的個數(shù)。【解答】解：（個答：紅紅平均每分鐘能打84個字。故答案為：84。【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。16．【分析】把王叔叔家一共種的玫瑰朵數(shù)看作單位“1”，還有沒有采摘，則憶采摘了，已知已采摘了600朵，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用600朵除以，就是王叔叔家一共種的玫瑰朵數(shù)。【解答】解：（朵答：王叔叔家一共種了2700朵玫瑰。故答案為：2700。【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．【分析】根據(jù)工作效率工作總量工作時間，可以計算出平均每小時收割多少公頃。【解答】解：根據(jù)工作效率工作總量工作時間，求平均每小時收割多少公頃，列式為：。所以原題干說法正確。故答案為：。【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作效率工作總量工作時間，列式計算。18．【分析】把米長的繩子平均分成3段，求每段長，根據(jù)平均分除法的意義，用這根繩子的長度除以3，根據(jù)計算結(jié)果即可作出判斷。【解答】解：（米把米長的繩子平均分成3段，每段長米。原題說法錯誤。故答案為：。【點評】分?jǐn)?shù)平均分除法的意義與整數(shù)平均分除法的意義相同。把一個數(shù)平均分成若干份，求每分是多少，用這個數(shù)除以分成的份數(shù)。19．【分析】果園里有5棵桃樹，占所有果樹的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用桃樹棵數(shù)除以其占總棵數(shù)的分率，即得共有多少棵果樹．【解答】解：（棵答：棵園里共有15棵果樹．故答案為：．【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法．20．【分析】把女生的人數(shù)看成單位“1”，男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，它對應(yīng)的數(shù)量是20人，由此用除法求出女生人數(shù)．【解答】解：女生人數(shù)是：（人原題的解法是錯誤的．故答案為：．【點評】解答此題的關(guān)鍵是找清楚單位“1”是已知還是未知，已知單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法．四．計算題（滿分6分，每小題6分）21．【分析】第1題，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩端同時乘，再同時除以，算出方程的解。第2題，先計算出的結(jié)果，然后根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩端同時加上，再同時除以，算出方程的解。第3題，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩端同時減去0.2，再同時除以，算出方程的解。【解答】解：【點評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握含有分?jǐn)?shù)方程的解法。五．應(yīng)用題（滿分54分，每小題6分）22．【分析】把廣州塔的高度看作單位“1”，則埃菲爾鐵塔高相當(dāng)于廣州塔的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用菲爾鐵塔的高度米）除以就是廣州塔的高度。【解答】解：（米答：中國廣州塔高600米。【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。23．【分析】把這桶礦泉水的體積看作單位“1”，上午喝了這桶水的，下午喝了6升，這時一共喝了這桶水的，6升占這桶水的的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用6升除以，就是這桶礦泉水原來的體積。【解答】解：（升答：這桶礦泉水原來有18升。【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。24．【分析】把全世界的國家和地區(qū)看作單位“1”，單位“1”未知，用除法，用對應(yīng)的數(shù)量65個除以對應(yīng)的分率即可。【解答】解：（個答：全世界共有233個國家和地區(qū)。【點評】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的意義是解題的關(guān)鍵。25．【分析】把小光的枚數(shù)看作單位“1”，則小美的枚數(shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用小光比小美多的枚數(shù)除以多占的分率，就是小光的枚數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小光的枚數(shù)乘，就是小美的枚數(shù)。【解答】解：（枚答：小美有50枚勛章。【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。26．【分析】把全校的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，它的就是六年級的人數(shù)108人，由此用除法求出全校的人數(shù)．【解答】解：（人答：全校有540人．【點評】本題先找出單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法．27．【分析】與的單位“1”都是肉雞的總數(shù)，根據(jù)“第一次賣出肉雞總數(shù)的，第二次賣出肉雞總數(shù)的，”知道剩下肉雞總數(shù)的，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列式解答即可．【解答】解：，，，（只；答：雞場有肉雞共4500只．【點評】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再找出1200對應(yīng)的分率，由此列式解答即可．28．【分析】把剩余毛巾的條數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用第一周賣出的條數(shù)條）除以就是剩余的條數(shù)，再加第一周賣出的條數(shù)就是這批毛巾的條數(shù)。【解答】解：（條答：這個超市購進(jìn)了900條毛巾。【點評】關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出剩余毛巾的條數(shù)。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。29．【分析】把淘氣這個行程一共用的時間看作單位“1”，則睡覺的時間占這個行程總時間的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，計算出這個行程一共用了多長時間。【解答】解：（小時）答：這個行程一共用了3小時。【點評】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列式計算。30．【分析】就是求36元里面包含多少個元，根據(jù)包含除法的意義，用36元除以元。【解答】解：（雙答：這個飯店每周要用掉900雙一次性筷子。【點評】求一個數(shù)里面包含多少個另一個數(shù)，用這數(shù)除以另一個數(shù)。

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