學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若點在拋物線上，則的值（ ）
A．2021B．2020C．2019D．2018
2．有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如圖），則CF的長為（ ）
A．1B．1C．D．
3．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的長為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ）
A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABC
C．D．
5．已知拋物線具有如下性質(zhì):拋物線上任意一點到定點的距離與到軸的距離相等.如圖點的坐標(biāo)為 , 是拋物線上一動點，則周長的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．已知2x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A．B．x2+5=0C．x2+=8D．x（x+3）=x2﹣1
8．將方程x2-6x+3=0左邊配成完全平方式，得到的方程是（ ）
A．（x-3）2=-3 B．（x-3）2=6 C．（x-3）2=3 D．（x-3）2=12
9．某汽車行駛時的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)它所受牽引力為1 200牛時，汽車的速度為( )
A．180千米/時B．144千米/時C．50千米/時D．40千米/時
10．若不等式組無解，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是（ ）
A．B．C．D．
12．起重機的滑輪裝置如圖所示，已知滑輪半徑是10cm，當(dāng)物體向上提升3πcm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為____mm．
14．把拋物線的頂點E先向左平移3個單位，再向上平移4個單位后剛好落在同一平面直角坐標(biāo)系的雙曲線上，那么=__________
15．如圖，在中，點在邊上，與邊分別相切于兩點，與邊交于點，弦與平行，與的延長線交于點若點是的中點，，則的長為_____．
16．將拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則得到的拋物線解析式是________.（結(jié)果寫成頂點式）
17．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝120°，過點C的圓的切線交BO于點P，則∠P的度數(shù)為_____．
18．一個不透明的盒子中有4個白球，3個黑球，2個紅球，各球的大小與質(zhì)地都相同，現(xiàn)隨機從盒子中摸出一個球，摸到白球的概率是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，連接．
(1)求拋物線的解析式；
(2)點在拋物線的對稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的坐標(biāo)為_____________；
(3)點是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接和．求面積的最大值及此時點的坐標(biāo)；
(4)若點是對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
21．（8分）如圖①，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形，點E，G分別在邊CD，CB上，點F在AC上，AB＝3，BC＝4
（1）求的值；
（2）把矩形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，P為AF，BG的交點，連接CP
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷CP與AF的位置關(guān)系，并說明理由．
22．（10分）已知y與x成反比例，則其函數(shù)圖象與直線相交于一點A．
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)直接寫出反比例函數(shù)圖象與直線y＝kx的另一個交點坐標(biāo)；
(3)寫出反比例函數(shù)值不小于正比例函數(shù)值時的x的取值范圍．
23．（10分）如圖，已知三個頂點的坐標(biāo)分別為，，
（1）請在網(wǎng)格中，畫出線段關(guān)于原點對稱的線段；
（2）請在網(wǎng)格中，過點畫一條直線，將分成面積相等的兩部分，與線段相交于點，寫出點的坐標(biāo)；
（3）若另有一點，連接，則 ．
24．（10分）如圖，是的角平分線，延長至點使得．求證：．
25．（12分）某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個柱子，點恰好在水面中心，安裝在柱子頂端處的圓形噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過的任意平面上，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，右邊拋物線的關(guān)系式為.請完成下列問題：
（1）將化為的形式，并寫出噴出的水流距水平面的最大高度是多少米；
（2）寫出左邊那條拋物線的表達(dá)式；
（3）不計其他因素，若要使噴出的水流落在池內(nèi)，水池的直徑至少要多少米？
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2,1）、B（-1,4）、C（-3,2）.
（1）畫圖：以原點為位似中心，位似比為1:2，在第二象限作出ΔABC的放大后的圖形
（2）填空：點C1的坐標(biāo)為 ，= .
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、C
6、B
7、B
8、B
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、8
14、﹣1
15、．
16、
17、30°
18、．
三、解答題（共78分）
19、x1=1，x2=﹣．
20、（1）；（2）；（3）面積最大為，點坐標(biāo)為；（4）存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，,點坐標(biāo)為，，．
21、（1）；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）CP⊥AF，理由：見解析.
22、（1）y＝；見詳解；（2）另一個交點的坐標(biāo)是；見詳解；（1）0

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