?長郡雙語初三數(shù)學(xué)月考
姓名__________


一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
2．下列計算正確的是（　?。?br /> A．（x+y）2＝x2+y2 B．x5?x＝x6 C．（xy2）3＝xy6 D．x2+x2＝2x4
3．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為圓心，5為半徑作圓，點P的坐標(biāo)是（4，3），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O外
C．點P在⊙O上 D．點P在⊙O上或在⊙O外
4．如右圖，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA＝50°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?br /> A．50° B．30° C．25° D．20°
5．關(guān)于拋物線y＝x2﹣2x+1，下列說法錯誤的是（　?。?br /> A．開口向上 B．與x軸有兩個重合的交點
C．對稱軸是直線x＝1 D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小
6．某種商品每件的進價為30元，在某時間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100﹣x）件．若想獲得最大利潤，則定價x應(yīng)為（　?。?br /> A．35元 B．45元 C．55元 D．65元
7．如右圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計了一款高OD為14的獎杯，杯體軸截面ABC是拋物線y＝+5的一部分，則杯口的口徑AC為（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B的坐標(biāo)為（6，0），將△ABO繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBC，則點C的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（3，3） B．（3，3） C．（6，3） D．（3，6）
9．已知拋物線y＝x2+bx+c的部分圖象如下圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　　）
A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3
T8 T9 T10
10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．有下列結(jié)論．
①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0；⑤（a+c）2＜b2．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?br /> A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空題（本題共6題，每小題3分，共18分）
11．某公司招聘員工一名，某應(yīng)聘者進行了三項素質(zhì)測試，其中創(chuàng)新能力為70分，綜合知識為80分，語言表達(dá)為90分，如果將這三項成績按4：3：3計入總成績，則他的總成績?yōu)?　 　分．
12．在二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3中，當(dāng)0≤x≤3時，y的最大值是　 　
13．將拋物線y＝3（x﹣2）2+1向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的表達(dá)式為　 ?。?br /> 14．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是27cm2，AB＝8cm，BC＝10cm，則DE＝　 　cm．
T14 T15 T16
15．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長CO交⊙O于點E，連接BE，若∠A＝100°，∠E＝60°，則∠OCD的大小為 　 　°．
16．在⊙O中，直徑AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，則弦CD的長為　 ?。?br />
三．解答題（本大題共9個小題，第17、18、19每小題6分，第20、21題8分，第22、23每小題9分，第24、25每小題10分，共72分）
17．計算： (2024－π）0＋×(－)＋|1－|＋()－2




18． 先化簡：，再取一個你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值．





19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度）．
（1）以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，寫出A1點的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積


20．如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．
（1）求證：EB＝DC；
（2）連接DE，若∠BED＝50°，求∠ADC．


21．如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；
（2）點P為拋物線上一點，若S△PAB＝10，求出此時點P的坐標(biāo)．



22．某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元，若購進電腦機箱兩臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱，液晶顯示器一臺分別可獲得10元和160元的利潤，該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？






23．如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，AB⊥CM于點E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF＝BF；
（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半徑及CE的長．
M


24．綜合與探究：
如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．直線BC與拋物線的對稱軸交于點E．將直線BC沿射線CO方向向下平移n個單位，平移后的直線與直線AC交于點F，與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求出點A，B，C的坐標(biāo)，并直接寫出直線AC，BC的解析式；
（2）當(dāng)△CDB是以BC為斜邊的直角三角形時，求出n的值；
（3）直線BC上是否存在一點P，使以點D，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

























25．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為y軸，且經(jīng)過（0，0）和（，）兩點，點P在該拋物線上運動，以點P為圓心的⊙P總經(jīng)過定點A（0，2）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：在點P運動的過程中，圓心P帶x軸的距離始終小于半徑；
（3）設(shè)⊙P與x軸相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）兩點，當(dāng)△AMN是以AM為底邊的等腰三角形時，求圓心P的縱坐標(biāo)．

第一次作業(yè)精選模擬練習(xí)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共11小題）
1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．該圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
B．該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；
C．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
D．該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意．
故選：D．
2．下列計算正確的是（　?。?br /> A．（x+y）2＝x2+y2 B．x5?x＝x6
C．（xy2）3＝xy6 D．x2+x2＝2x4
【解答】解：A．x+y）2＝x2+2xy+y2，故本選項不合題意；
B．x5?x＝x6，故本選項符合題意；
C．（xy2）3＝x3y6，故本選項不合題意；
D．x2+x2＝2x2，故本選項不合題意．
故選：B．
3．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為圓心，5為半徑作圓，點P的坐標(biāo)是（4，3），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O外
C．點P在⊙O上 D．點P在⊙O上或在⊙O外
【解答】解：∵點P的坐標(biāo)是（4，3），
∴OP＝＝5，
而⊙O的半徑為5，
∴OP等于圓的半徑，
∴點P在⊙O上．
故選：C．
4．如圖，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA＝50°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?br />
A．50° B．30° C．25° D．20°
【解答】解：∵AB∥OC，∠OBA＝50°，
∴∠BOC＝∠OBA＝50°，
∵∠BAC與∠BOC所對的弧都是，
∴∠BAC＝．
故選：C．
5．關(guān)于拋物線y＝x2﹣2x+1，下列說法錯誤的是（　　）
A．開口向上
B．與x軸有兩個重合的交點
C．對稱軸是直線x＝1
D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小
【解答】解：∵y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，
∴頂點坐標(biāo)（1，0），對稱軸x＝1，
∵a＝1＞0，
∴開口向上，拋物線的頂點在x軸上，
∴A、B、C正確，
故選：D．
6．某種商品每件的進價為30元，在某時間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100﹣x）件．若想獲得最大利潤，則定價x應(yīng)為（　　）
A．35元 B．45元 C．55元 D．65元
【解答】解：設(shè)最大利潤為w元，
則w＝（x﹣30）（100﹣x）＝﹣（x﹣65）2+1225，
∵﹣1＜0，0＜x＜100，
∴當(dāng)x＝65時，二次函數(shù)有最大值1225，
∴定價是65元時，利潤最大．
故選：D．
7．如圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計了一款高OD為14的獎杯，杯體軸截面ABC是拋物線y＝+5的一部分，則杯口的口徑AC為（　?。?br />
A．7 B．8 C．9 D．10
【解答】解：OD為14，14＝x2+5，解得x＝±，
∴A（﹣，14），C（，14），
∴AC＝﹣（﹣）＝9，
故選：C．
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B的坐標(biāo)為（6，0），將△ABO繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBC，則點C的坐標(biāo)是（　　）

A．（3，3） B．（3，3） C．（6，3） D．（3，6）
【解答】解：作CM⊥x軸于M，
∵點B的坐標(biāo)為（6，0），
∴BC＝OB＝6，
∵∠OBC＝60°，
∴BM＝，CM＝＝3，
∴OM＝OB﹣BM＝6﹣3＝3，
∴C（3，3）．
故選：B．

9．已知拋物線y＝x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　?。?br />
A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3
【解答】解：由圖象知，拋物線與x軸交于（﹣1，0），對稱軸為x＝1，
∴拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為（3，0），
∵y＜0時，函數(shù)的圖象位于x軸的下方，
且當(dāng)﹣1＜x＜3時函數(shù)圖象位于x軸的下方，
∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＜0．
故選：B．
10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．有下列結(jié)論．
①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0；⑤（a+c）2＜b2．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?br />
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：拋物線與x軸有兩個不同的交點，因此b2﹣4ac＞0，故①正確；
拋物線開口向上，因此a＞0，對稱軸為x＝1＞0，a、b異號，因此b＜0，拋物線與y軸交在負(fù)半軸，因此c＜0，所以abc＞0，故②正確；
由圖象可知，當(dāng)x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＞0，又對稱軸x＝﹣＝1，即，b＝﹣2a，所以8a+c＞0，故③正確；
當(dāng)x＝3時，y＝9a+3b+c＜0，因此④正確；
當(dāng)x＝1時，y＝a+b+c＜0，當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，所以（a+b+c）（a﹣b+c）＞0，即（a+c）2﹣b2＞0，也就是（a+c）2＞b2，故⑤錯誤，
綜上所述，正確結(jié)論有：①②③④
故選：C．
二．填空題（共5小題）
11．某公司招聘員工一名，某應(yīng)聘者進行了三項素質(zhì)測試，其中創(chuàng)新能力為70分，綜合知識為80分，語言表達(dá)為90分，如果將這三項成績按4：3：3計入總成績，則他的總成績?yōu)?　79　分．
【解答】解：70×+80×+90×＝79（分），
故答案為：79．
12．在二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3中，當(dāng)0≤x≤3時，y的最大值是
【解答】解：拋物線的對稱軸是直線x＝1，
當(dāng)x＝3時，y＝9﹣6﹣3＝0是最大值．

13．將拋物線y＝3（x﹣2）2+1向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的表達(dá)式為　y＝3x2?。?br /> 【解答】解：∵將拋物線y＝3（x﹣2）2+1向左平移2個單位，再向下平移1個單位，
∴平移后的拋物線的解析式為：y＝3（x﹣2+2）2+1﹣1，即y＝3x2．
故答案為y＝3x2．
14．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是27cm2，AB＝8cm，BC＝10cm，則DE＝　3　cm．

【解答】解：作DF⊥BC于F，

設(shè)DE為x，
∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE＝DF＝x，
∴×AB×DE+×BC×DF＝27，
即4x+5x＝27，
解得x＝3，
故答案為：3．
15．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長CO交⊙O于點E，連接BE，若∠A＝100°，∠E＝60°，則∠OCD的大小為 　50　°．

【解答】解：∵EC是⊙O的直徑，
∴∠EBC＝90°，
∴∠BCE＝90°﹣∠E＝30°，
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠BCD＝180°﹣∠A＝80°，
∴∠OCD＝∠BCD﹣∠BCE＝50°，
故答案為：50．
16．在⊙O中，直徑AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，則弦CD的長為　2?。?br />
【解答】解：連接OC，
∵在⊙O中，直徑AB＝4，
∴OC＝AB＝2，
∴弦CD⊥AB于P，OP＝，
∴CP＝＝＝，
∴CD＝2CP＝2．
故答案為：2．

三．解答題（共10小題）
18．先化簡：，再取一個你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值．
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝，
當(dāng)x＝2時，
原式＝．
說明：x除不能取0，1，﹣1外，取其它值均可．
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度）．
（1）以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，寫出A1點的坐標(biāo)；
（2）求點C到點C1經(jīng)過的路徑．

【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，A1點的坐標(biāo)為（2，1）；

（2）∵OC＝＝3，∠COC1＝90°，
∴點C到點C1經(jīng)過的路徑為：＝π．
20．如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．
（1）求證：EB＝DC；
（2）連接DE，若∠BED＝50°，求∠ADC．

【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC＝60°，AB＝AC．
∵線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，
∴∠DAE＝60°，AE＝AD．
∴∠BAD+∠EAB＝∠BAD+∠DAC．
∴∠EAB＝∠DAC．
在△EAB和△DAC中，
，
∴△EAB≌△DAC（SAS），
∴BE＝CD；
（2）∵∠DAE＝60°，AE＝AD，
∴△EAD為等邊三角形．
∴∠AED＝60°，
∵∠BED＝50°，
∴∠AEB＝110°，
∵△EAB≌△DAC
∴∠AEB＝∠ADC＝110°．
21．如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；
（2）點P為拋物線上一點，若S△PAB＝10，求出此時點P的坐標(biāo)．

【解答】解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）代入y＝x2+bx+c得，解得，
所以拋物線解析式為y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，
∴頂點的坐標(biāo)為（1，﹣4）；

（2）∵A（﹣1，0）、B（3，0），
∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，
設(shè)P點坐標(biāo)為（t，t2﹣2t﹣3），
∵S△PAB＝10，
∴×4×|t2﹣2t﹣3|＝10，
當(dāng)t2﹣2t﹣3＝5，解得t1＝﹣2，t2＝4，此時P點坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）；
當(dāng)t2﹣2t﹣3＝﹣5，方程沒有實數(shù)解，
綜上所述，P點坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）；
22．某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元，若購進電腦機箱兩臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱，液晶顯示器一臺分別可獲得10元和160元，該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
【解答】解：（1）設(shè)每臺電腦機箱進價為x元、每臺液晶顯示器的進價為y元．
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：設(shè)每臺電腦機箱進價為60元、每臺液晶顯示器的進價為800元．
（2）設(shè)購買電腦機箱a臺，則購買液晶顯示器（50﹣a）臺．
根據(jù)題意得：，
解得：24≤a≤26．
經(jīng)銷商共有三種進貨方案：①購買電腦機箱24臺，購買液晶顯示器26臺；②購買電腦機箱25臺，購買液晶顯示器25臺；③購買電腦機箱26臺，購買液晶顯示器24臺．
第①種進貨方案獲利最大，最大利潤＝10×24+160×26＝4400元．
23．如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于點E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF＝BF；
（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半徑及CE的長．

【解答】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°，
∴∠A＝90°﹣∠ABC．
∵CE⊥AB，
∴∠CEB＝90°，
∴∠ECB＝90°﹣∠ABC，
∴∠ECB＝∠A．
又∵C是的中點，
∴＝，
∴∠DBC＝∠A，
∴∠ECB＝∠DBC，
∴CF＝BF；

（2）解：∵＝，
∴BC＝CD＝6，
∵∠ACB＝90°，
∴AB＝＝＝10，
∴⊙O的半徑為5，
∵S△ABC＝AB?CE＝BC?AC，
∴CE＝＝＝．
24．綜合與探究：
如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．直線BC與拋物線的對稱軸交于點E．將直線BC沿射線CO方向向下平移n個單位，平移后的直線與直線AC交于點F，與拋物線的對稱軸交于點D．

（1）求出點A，B，C的坐標(biāo)，并直接寫出直線AC，BC的解析式；
（2）當(dāng)△CDB是以BC為斜邊的直角三角形時，求出n的值；
（3）直線BC上是否存在一點P，使以點D，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【解答】解：（1）當(dāng)y＝0時，＝0，
解得x＝﹣2或x＝8，
∴A（﹣2，0），B（8，0），
當(dāng)x＝0時，y＝6，
∴C（0，6），
設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+6，
∴﹣2k+6＝0，
解得k＝3，
∴直線AC的解析式為y＝3x+6，
設(shè)直線BC的解析式為y＝k'x+6，
∴8k'+6＝0，
解得k'＝﹣，
∴直線BC的解析式為y＝﹣x+6；
（2）∵＝﹣（x﹣3）2+，
∴拋物線的對稱軸為直線x＝3，
∴E（3，），
平移后的直線解析式為y＝﹣x+6﹣n，
∴D（3，﹣n），
∴CD2＝9+（n+）2，BD2＝25+（﹣n）2，BC2＝100，
∵△CDB是以BC為斜邊的直角三角形，
∴100＝9+（n+）2+25+（﹣n）2，
解得n＝或n＝（舍）；
（3）存在點P，使以點D，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形，理由如下：
當(dāng)3x+6＝﹣x+6﹣n時，解得x＝﹣n，
∴F（﹣n，﹣n+6），
當(dāng)EF、FD為鄰邊時，ED與FP為菱形的對角線，
∴ED⊥FP，
∴FP∥x軸，
∴P（6+n，﹣n+6），
∴﹣n+6＝﹣（6+n）+6，
解得n＝，
∴P（8，0）；
當(dāng)EF為菱形的對角線時，F(xiàn)P∥ED，
∴P（﹣n，n+6），
∵PE＝ED＝n，
∴E點向左平移n個單位，向上平移n個單位得到P點，
∴P（3﹣n，+n），
∴﹣n＝3﹣n，
解得n＝，
∴P（﹣，）；
綜上所述：P點坐標(biāo)為（8，0）或（﹣，）．
25．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為y軸，且經(jīng)過（0，0）和（，）兩點，點P在該拋物線上運動，以點P為圓心的⊙P總經(jīng)過定點A（0，2）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：在點P運動的過程中，⊙P始終與x軸相交；
（3）設(shè)⊙P與x軸相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）兩點，當(dāng)△AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標(biāo)．

【解答】方法一：
解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為y軸，且經(jīng)過（0，0）和（，）兩點，
∴拋物線的一般式為：y＝ax2，
∴＝a（）2，
解得：a＝±，
∵圖象開口向上，
∴a＝，
∴拋物線解析式為：y＝x2，
故a＝，b＝c＝0；

（2）設(shè)P（x，y），⊙P的半徑r＝，
又∵y＝x2，則r＝，
化簡得：r＝＞x2，
∴點P在運動過程中，⊙P始終與x軸相交；

（3）設(shè)P（a，a2），
∵PA＝，
作PH⊥MN于H，
則PM＝PN＝，
又∵PH＝a2，
則MH＝NH＝＝2，
故MN＝4，
∴M（a﹣2，0），N（a+2，0），
又∵A（0，2），
∴AM＝，AN＝，
當(dāng)
當(dāng)AN＝MN時，＝4，
解得：a＝﹣2±2，則a2＝4±2；
綜上所述，P的縱坐標(biāo)為：4+2或4﹣2．
方法二：
（3）設(shè)P（t，t2），
∵r2﹣y2＝4，
∴MH＝NH＝2，
∴M（t﹣2，0），N（t+2，0），A（0，2），
∵△AMN為等腰三角形，
AN＝MN，
（t+2）2+（2﹣0）2＝42，∴t＝﹣2±2，
當(dāng)t＝﹣2±2時，PY＝（2±2）2＝4±2，∴P的縱坐標(biāo)為4±2，
綜上所述，P的縱坐標(biāo)為：4+2或4﹣2．

聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/9/24 10:51:11；用戶：冒敏娟；郵箱：cjsy248@xyh.com；學(xué)號：26529189

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