考點(diǎn)一 閉合電路歐姆定律及應(yīng)用
1．電動(dòng)勢(shì)
(1)非靜電力所做的功與所移動(dòng)的電荷量的比叫電動(dòng)勢(shì)．
(2)物理含義：電動(dòng)勢(shì)表示電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電勢(shì)能本領(lǐng)的大小，在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時(shí)兩極間的電壓．
2．閉合電路歐姆定律
(1)內(nèi)容：閉合電路中的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電阻之和成反比；
(2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)(只適用于純電阻電路)；
(3)其他表達(dá)形式
E＝U外＋U內(nèi)或E＝U外＋I(xiàn)r(適用于任意電路)．
1．電動(dòng)勢(shì)的大小反映了電源把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)強(qiáng)弱．( × )
2．電動(dòng)勢(shì)就是電源的路端電壓．( × )
3．電源的重要參數(shù)是電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．電動(dòng)勢(shì)由電源中非靜電力的特性決定，與電源的體積無關(guān)，與外電路無關(guān)．( √ )
4．在電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻恒定的閉合電路中，外電阻越大，路端電壓越大．( √ )
1．路端電壓與外電阻的關(guān)系
(1)純電阻電路：U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，當(dāng)R增大時(shí)，U增大；
(2)特殊情況：
①當(dāng)外電路斷路時(shí)，I＝0，U＝E；
②當(dāng)外電路短路時(shí)，I短＝eq \f(E,r)，U＝0.
2．動(dòng)態(tài)分析常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路．
①分析步驟(如圖)：
②分析時(shí)：串聯(lián)電路注意分析電壓關(guān)系，并聯(lián)電路注意分析電流關(guān)系
(2)結(jié)論法：“串反并同”，應(yīng)用條件為電源內(nèi)阻不為零．
①所謂“串反”，即某一電阻的阻值增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大．
②所謂“并同”，即某一電阻的阻值增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小．
考向1 閉合電路的有關(guān)計(jì)算
例1 (2019·江蘇卷·3)如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3 V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2 V，則電源的內(nèi)阻r為( )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
答案 A
解析 當(dāng)斷開S后，電壓表的讀數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì)，即E＝3 V；當(dāng)閉合S后，有U＝IR，又由閉合電路歐姆定律可知，I＝eq \f(E,R＋r)，聯(lián)立解得r＝1 Ω，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
考向2 閉合電路的動(dòng)態(tài)分析
例2 如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略．開關(guān)S閉合后，在滑動(dòng)變阻器R0的滑片向下滑動(dòng)的過程中( )
A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小
B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大
C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大
答案 A
解析 當(dāng)滑片下移時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，則外電路總電阻減小，電路中總電流增大，電源的內(nèi)電壓增大，則由閉合電路歐姆定律可知，電路的路端電壓減小，故電壓表示數(shù)減小；由歐姆定律可知，R1上的分壓增大，而路端電壓減小，故并聯(lián)部分的電壓減小，則通過R2的電流減小，即電流表示數(shù)減小，A正確．
考向3 電路故障分析
例3 如圖所示電路中，由于某處出現(xiàn)了故障，導(dǎo)致電路中的A、B兩燈變亮，C、D兩燈變暗，故障的原因可能是( )
A．R1短路 B．R2斷路
C．R2短路 D．R3短路
答案 D
解析 A燈在干路上，A燈變亮，說明電路中總電流變大，由閉合電路歐姆定律可知電路的外電阻減小，這就說明電路中只會(huì)出現(xiàn)短路而不會(huì)出現(xiàn)斷路，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．因?yàn)槎搪凡糠值碾娮枳冃?，分壓作用減小，與其并聯(lián)的用電器兩端的電壓減小，C、D兩燈變暗，A、B兩燈變亮，這說明發(fā)生短路的電阻與C、D兩燈是并聯(lián)的，而與A、B兩燈是串聯(lián)的．觀察電路中電阻的連接形式，只有R3短路符合條件，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，D正確．
例4 如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為6 V，當(dāng)開關(guān)S閉合后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測(cè)得各部分的電壓分別為Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可斷定( )
A．L1和L2的燈絲都燒斷了
B．L1的燈絲燒斷了
C．L2的燈絲燒斷了
D．滑動(dòng)變阻器R斷路
答案 C
解析 由Uab＝6 V可知電源完好，燈泡都不亮，說明電路中出現(xiàn)斷路故障，由Ucd＝6 V可知，燈泡L1與滑動(dòng)變阻器R完好，斷路故障出現(xiàn)在c、d之間，故燈泡L2斷路，選項(xiàng)C正確．
電路故障檢測(cè)方法
1．電壓表檢測(cè)：如果電壓表示數(shù)為零，則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)部分短路；
2．電流表檢測(cè)：當(dāng)電路中接有電源時(shí)，可用電流表測(cè)量各部分電路上的電流，通過對(duì)電流值的分析，可以確定故障的位置．在運(yùn)用電流表檢測(cè)時(shí)，一定要注意電流表的極性和量程；
3．歐姆表檢測(cè)：當(dāng)測(cè)量值很大時(shí)，表示該處斷路；當(dāng)測(cè)量值很小或?yàn)榱銜r(shí)，表示該處短路．在用歐姆表檢測(cè)時(shí)，應(yīng)斷開電源．
考點(diǎn)二 閉合電路的功率及效率問題
1．電源的總功率
(1)任意電路：P總＝IE＝IU外＋I(xiàn)U內(nèi)＝P出＋P內(nèi)．
(2)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r).
2．電源內(nèi)部消耗的功率
P內(nèi)＝I2r＝IU內(nèi)＝P總－P出．
3．電源的輸出功率
(1)任意電路：P出＝IU＝IE－I2r＝P總－P內(nèi)．
(2)純電阻電路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,?R＋r?2).
4．電源的效率
(1)任意電路：η＝eq \f(P出,P總)×100%＝eq \f(U,E)×100%
(2)純電阻電路：η＝eq \f(R,R＋r)×100%
1．外電阻越大，電源的輸出功率越大．( × )
2．電源的輸出功率越大，電源的效率越高．( × )
3．電源內(nèi)部發(fā)熱功率越大，輸出功率越?。? × )
1．純電阻電路中電源的最大輸出功率(如圖)
P出＝UI＝I2R＝eq \f(E2,?R＋r?2)R＝eq \f(E2R,?R－r?2＋4Rr)＝eq \f(E2,\f(?R－r?2,R)＋4r)
當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大為Pm＝eq \f(E2,4r).
2．提高純電阻電路效率的方法
η＝eq \f(P出,P總)×100%＝eq \f(R,R＋r)×100%＝eq \f(1,1＋\f(r,R))×100%，R增大，η越高．
例5 (多選)某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr和輸出功率PR隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的a、b、c所示．以下判斷正確的是( )
A．在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PC
B．b、c圖線的交點(diǎn)與a、b圖線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之比一定為1∶2，縱坐標(biāo)之比一定為1∶4
C．電源的最大輸出功率Pm＝9 W
D．電源的電動(dòng)勢(shì)E＝3 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω
答案 ABD
解析 在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn)，因?yàn)橹绷麟娫吹目偣β蔖E等于輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr之和，所以這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PC，故A正確；圖線c表示電路的輸出功率與電流的關(guān)系圖線，很顯然，最大輸出功率小于3 W，故C錯(cuò)誤；當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時(shí)，電源輸出的功率最大，此時(shí)即為b、c圖線的交點(diǎn)處的電流，此時(shí)電流的大小為eq \f(E,R＋r)＝eq \f(E,2r)，輸出功率的大小為eq \f(E2,4r)，a、b圖線的交點(diǎn)表示電源的總功率PE和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr相等，此時(shí)電源短路，所以此時(shí)電流的大小為eq \f(E,r)，功率的大小為eq \f(E2,r)，所以橫坐標(biāo)之比為1∶2，縱坐標(biāo)之比為1∶4，故B正確；當(dāng)I＝3 A時(shí)，PR＝0，說明外電路短路，根據(jù)PE＝EI知電源的電動(dòng)勢(shì)E＝3 V，內(nèi)電阻r＝eq \f(E,I)＝1 Ω，故D正確．
例6 (2022·湖南省長郡中學(xué)高三月考)如圖甲所示的電路，其中電源電動(dòng)勢(shì)E＝6 V，內(nèi)阻r＝2 Ω，定值電阻R＝4 Ω，已知滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值RP的關(guān)系如圖乙所示．則下列說法中正確的是( )
A．圖乙中滑動(dòng)變阻器的最大功率P2＝2 W
B．圖乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
C．滑動(dòng)變阻器消耗功率P最大時(shí)，定值電阻R消耗的功率也最大
D．調(diào)整滑動(dòng)變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達(dá)到2 A
答案 B
解析 由閉合電路歐姆定律的推論可知，當(dāng)電路外電阻等于內(nèi)阻r時(shí)，輸出功率最大，最大值為Pm＝eq \f(E2,4r)，把定值電阻看成電源內(nèi)阻的一部分，由題圖乙可知，當(dāng)RP＝R1＝R＋r＝6 Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，最大功率為P2＝eq \f(E2,4?R＋r?)＝1.5 W，A錯(cuò)誤；滑動(dòng)變阻器的阻值為3 Ω時(shí)與阻值為R2時(shí)消耗的功率相等，有(eq \f(E,3 Ω＋R＋r))2×3 Ω＝(eq \f(E,R2＋R＋r))2R2，解得R2＝12 Ω，B正確；當(dāng)回路中電流最大時(shí)，即RP＝0時(shí)定值電阻R消耗的功率最大，C錯(cuò)誤；當(dāng)滑動(dòng)變阻器RP的阻值為0時(shí)，電路中電流最大，最大值為Im＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(6,4＋2) A＝1 A，則調(diào)整滑動(dòng)變阻器RP的阻值，不可能使電源的輸出電流達(dá)到2 A，D錯(cuò)誤．
等效電源
把含有電源、電阻的部分電路等效為新的“電源”，其“電動(dòng)勢(shì)”“內(nèi)阻”如下：
(1)兩點(diǎn)間斷路時(shí)的電壓等效為電動(dòng)勢(shì)E′.
(2)兩點(diǎn)短路時(shí)的電流為等效短路電流I短′，等效內(nèi)電阻r′＝eq \f(E′,I短′).
常見電路等效電源如下：
考點(diǎn)三 電源的U－I圖像
兩類U－I圖像的比較
例7 (多選)如圖所示，圖甲中M為一電動(dòng)機(jī)，開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表V1和V2的讀數(shù)隨電流表A讀數(shù)的變化情況如圖乙所示，已知電流表A讀數(shù)在0.2 A以下時(shí)，電動(dòng)機(jī)沒有轉(zhuǎn)動(dòng)．不考慮電表內(nèi)阻，以下判斷正確的是( )
A．圖線①為V2示數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化圖線
B．電路中電源電動(dòng)勢(shì)為3.4 V
C．此電路中，電動(dòng)機(jī)的最大輸入功率是0.9 W
D．滑動(dòng)變阻器的最大阻值為30 Ω
答案 AC
解析 由題圖甲知，電壓表V2測(cè)量路端電壓，電流增大時(shí)，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，所以圖線①表示V2的示數(shù)與電流的關(guān)系，故A正確；圖線①的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，為r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(3.4－3.0,0.3－0.1) Ω＝2 Ω，當(dāng)電流I1＝0.1 A時(shí)，U1＝3.4 V，則電源的電動(dòng)勢(shì)E＝U1＋I(xiàn)1r＝(3.4＋0.1×2) V＝3.6 V，故B錯(cuò)誤；當(dāng)I2＝0.3 A時(shí)，U2＝3 V，電動(dòng)機(jī)輸入功率最大P＝U2I2＝3×0.3 W＝0.9 W，故C正確；若電流表A示數(shù)小于0.2 A，由題圖乙知，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的電阻rM＝eq \f(0.8－0.4,0.1) Ω＝4 Ω，當(dāng)I1＝0.1 A時(shí)，電路中電流最小，滑動(dòng)變阻器的電阻為最大值，所以R與R0并聯(lián)電阻的最大值R并＝eq \f(E,I1)－r－rM＝(eq \f(3.6,0.1)－2－4) Ω＝30 Ω，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值大于30 Ω，故D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)四 含容電路的分析
1．電路簡(jiǎn)化
把電容器所在的支路穩(wěn)定時(shí)視為斷路，簡(jiǎn)化電路時(shí)可以去掉，求電荷量時(shí)再在相應(yīng)位置補(bǔ)上．
2．電容器的電壓
(1)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯(lián)的電阻兩端無電壓，相當(dāng)于導(dǎo)線．
(2)電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓．
3．電容器的電荷量及變化
(1)電路中電流、電壓的變化可能會(huì)引起電容器的充、放電．若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電．
(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導(dǎo)線的電荷量為|Q1－Q2|；
(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導(dǎo)線的電荷量為Q1＋Q2.
例8 阻值相等的四個(gè)電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路．開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時(shí)，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為( )
A.eq \f(2,5) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,5) D.eq \f(2,3)
答案 C
解析 S斷開時(shí)等效電路圖如圖甲所示．
甲
電容器兩端電壓為U1＝eq \f(E,R＋\f(2,3)R)×eq \f(2,3)R×eq \f(1,2)＝eq \f(1,5)E；
S閉合時(shí)等效電路圖如圖乙所示．
乙
電容器兩端電壓為U2＝eq \f(E,R＋\f(1,2)R)×eq \f(1,2)R＝eq \f(1,3)E，
由Q＝CU得eq \f(Q1,Q2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(3,5)，故選項(xiàng)C正確．
例9 (多選)如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r.電路中的R2、R3均為總阻值一定的滑動(dòng)變阻器，R0為定值電阻，R1為光敏電阻(其電阻隨光照強(qiáng)度增大而減小)．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電容器中一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．有關(guān)下列說法中正確的是( )
A．只逐漸增大R1的光照強(qiáng)度，電阻R0消耗的電功率變大，電阻R3中有向上的電流
B．只將滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)端P2向上端移動(dòng)時(shí)，電源消耗的功率變大，電阻R3中有向上的電流
C．只將滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)端P1向下端移動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)變大，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)
D．若斷開開關(guān)S，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)
答案 AD
解析 只逐漸增大R1的光照強(qiáng)度，R1的阻值減小，外電路總電阻減小，總電流增大，電阻R0消耗的電功率變大，滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓變大，電容器兩端的電壓增大，電容器下極板的帶電荷量變大，所以電阻R3中有向上的電流，故選項(xiàng)A正確；電路穩(wěn)定時(shí)，電容器所在支路相當(dāng)于斷路，只將滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)端P2向上端移動(dòng)時(shí)，對(duì)電路沒有影響，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；只將滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)端P1向下端移動(dòng)時(shí)，電容器并聯(lián)部分的電阻變大，所以電容器兩端的電壓變大，由E＝eq \f(U,d)可知電場(chǎng)強(qiáng)度變大，帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若斷開開關(guān)S，電容器處于放電狀態(tài)，電荷量變小，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，帶電微粒所受的靜電力減小，帶電微粒將向下運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確．
課時(shí)精練
1.(多選)(2020·江蘇卷·6)某汽車的電源與啟動(dòng)電機(jī)、車燈連接的簡(jiǎn)化電路如圖所示．當(dāng)汽車啟動(dòng)時(shí)，開關(guān)S閉合，電機(jī)工作，車燈突然變暗，此時(shí)( )
A．車燈的電流變小
B．路端電壓變小
C．電路的總電流變小
D．電源的總功率變大
答案 ABD
解析 汽車啟動(dòng)時(shí)，車燈變暗，I燈減小，U燈減小，路端電壓變小，則電路的總電流變大，故A、B正確，C錯(cuò)誤；由P＝IE知電源的總功率變大，故D正確．
2.(多選)在如圖所示的U－I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線Ⅱ?yàn)槟骋浑娮鑂的U－I圖線．用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知( )
A．電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻為0.5 Ω
B．電阻R的阻值為1 Ω
C．電源的輸出功率為4 W
D．電源的效率為50%
答案 ABC
解析 由題圖中圖線Ⅰ可知，電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻為r＝eq \f(E,I短)＝0.5 Ω；由圖線Ⅱ可知，電阻R的阻值為1 Ω，該電源與電阻R直接相連組成的閉合電路的電流為I＝eq \f(E,r＋R)＝2 A，路端電壓U＝IR＝2 V，電源的輸出功率為P＝UI＝4 W，電源的效率為η＝eq \f(UI,EI)×100%≈66.7%，故選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤．
3．(多選)如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S后，燈L1和L2都正常發(fā)光，后來由于某種故障使燈L2突然變亮，由此推斷，以下故障可能的是( )
A．L1燈絲燒斷
B．電阻R2斷路
C．電阻R2短路
D．電容器被擊穿短路
答案 BD
解析 若L1燈絲燒斷，會(huì)使電路總電阻變大，總電流變小，電阻R2與L2并聯(lián)電壓變小，L2會(huì)變暗，故A錯(cuò)誤；若電阻R2斷路，會(huì)使電路的總電阻增大，總電流減小，R1并聯(lián)部分電壓與內(nèi)電壓之和減小，使L2兩端的電壓增大，L2會(huì)變亮，故B正確；若R2短路，L2會(huì)因被短路而熄滅，故C錯(cuò)誤；若電容器被擊穿短路，由于電路的總電阻減小，總電流增大，電阻R2與L2并聯(lián)電壓變大，L2會(huì)變亮，故D正確．
4．如圖所示，圖中的四個(gè)電表均為理想電表，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右端移動(dòng)時(shí)，下面說法中正確的是( )
A．電源的輸出功率一定變小
B．電壓表V1的讀數(shù)變小，電流表A1的讀數(shù)變小
C．電壓表V2的讀數(shù)變大，電流表A2的讀數(shù)變小
D．電壓表V2的讀數(shù)變小，電流表A2的讀數(shù)變小
答案 C
解析 當(dāng)內(nèi)、外電阻相等時(shí)電源的輸出功率最大，由于電源的內(nèi)外電阻關(guān)系未知，所以不能確定電源的輸出功率如何變化，故A錯(cuò)誤；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右端移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路的歐姆定律可得，干路電流I增大，路端電壓U減小，則電流表A1讀數(shù)增大，電壓表V1讀數(shù)U1＝E－I(R1＋r)，I增大，其他量不變，則U1減小，A2的讀數(shù)為I2＝eq \f(U1,R3)，則I2減小，即電流表A2的讀數(shù)變小，因總電流增大，則通過R2的電流增大，則U2變大，即電壓表V2示數(shù)變大，故C正確，B、D錯(cuò)誤．
5.將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測(cè)得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示，由此可知( )
A．電源最大輸出功率可能大于45 W
B．電源內(nèi)阻一定等于5 Ω
C．電源電動(dòng)勢(shì)為45 V
D．電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，電源效率大于50%
答案 B
解析 由題可知將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，電阻箱所消耗功率P等于電源輸出功率，由題圖可知，電阻箱所消耗功率P最大為45 W，所以電源最大輸出功率為45 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時(shí)，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，所以電源內(nèi)阻一定等于5 Ω，選項(xiàng)B正確；電阻箱所消耗功率P最大值為45 W時(shí)，電阻箱讀數(shù)為R＝5 Ω，則電流I＝eq \r(\f(P,R))＝3 A，電源電動(dòng)勢(shì)E＝I(R＋r)＝30 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，電源效率為50%，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
6．(多選)如圖甲所示，不計(jì)電表內(nèi)阻，改變滑動(dòng)變阻器的滑片位置，測(cè)得電壓表V1和V2隨電流表A的示數(shù)變化規(guī)律分別如圖乙中a、b所示，下列判斷正確的是( )
A．圖線a的延長線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值等于電源電動(dòng)勢(shì)
B．圖線b斜率的絕對(duì)值等于電源的內(nèi)阻
C．圖線a、b交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于此狀態(tài)下電源的輸出功率
D．圖線a、b交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于此狀態(tài)下電阻R0消耗的功率
答案 ACD
解析 題圖乙中圖線b是電壓表V2示數(shù)的變化情況，圖線a是電壓表V1示數(shù)的變化情況；V1測(cè)的是路端電壓，則a的延長線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為電源的電動(dòng)勢(shì)，A正確；圖線b斜率的絕對(duì)值等于電阻R0的阻值，B錯(cuò)誤；圖線a、b交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積既等于此狀態(tài)下電源的輸出功率，也等于電阻R0消耗的功率，C、D正確．
7．(2022·江蘇淮安市車橋中學(xué)高三開學(xué)考試)如圖所示電路，電源內(nèi)阻為r，兩相同燈泡L1、L2 電阻均為R，D為理想二極管(具有單向?qū)щ娦?，電表均為理想電表．閉合S后，一帶電油滴恰好在平行板電容器中央靜止不動(dòng)．現(xiàn)把滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)，電壓表V1、V2 示數(shù)變化量絕對(duì)值分別為ΔU1、ΔU2 ，電流表示數(shù)變化量為ΔI，則下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A．兩燈泡逐漸變亮
B．油滴將向下運(yùn)動(dòng)
C.eq \f(ΔU2,ΔI)＝R＋r
D．ΔU2>ΔU1
答案 B
解析 滑片向上滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小，總電阻減小，回路中電流變大，兩燈泡變亮，選項(xiàng)A正確；總電流增大，故內(nèi)電壓增大，所以外電壓減小，即V1的示數(shù)減小，而L1的電壓變大，所以L2與滑動(dòng)變阻器部分的電壓減小，所以V2的示數(shù)及電容器板間電壓變小，應(yīng)放電，但二極管的單向?qū)щ娦允闺姾刹荒芊懦?，Q不變，則由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)，E＝eq \f(U,d)得E＝eq \f(4πkQ,εrS)，可知E不變，油滴靜止不動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；把L1電阻R看作電源內(nèi)阻一部分，ΔU2就是R＋r兩端電壓的增加量，則eq \f(ΔU2,ΔI)＝R＋r，選項(xiàng)C正確；由閉合電路歐姆定律可得eq \f(ΔU1,ΔI)＝r，所以ΔU2>ΔU1，選項(xiàng)D正確．
8.硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)．如圖所示，圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I的關(guān)系圖像(電池內(nèi)阻不是常量)，圖線b是某電阻R的U－I圖像．在該光照強(qiáng)度下將它們組成閉合回路時(shí)，硅光電池的內(nèi)阻為( )
A．5.5 Ω B．7.0 Ω
C．12.0 Ω D．12.5 Ω
答案 A
解析 由閉合電路歐姆定律得U＝E－Ir，當(dāng)I＝0時(shí)，E＝U，由圖線a與縱軸的交點(diǎn)讀出電源的電動(dòng)勢(shì)為E＝3.6 V，組成閉合回路時(shí)，根據(jù)兩圖線交點(diǎn)處的狀態(tài)可知，電阻的電壓為U＝2.5 V，電流為I＝0.2 A，則硅光電池的內(nèi)阻為r＝eq \f(E－U,I)＝eq \f(3.6－2.5,0.2) Ω＝5.5 Ω，故A正確．
9．(多選)在如圖所示電路中，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，各理想電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列說法正確的是( )
A.eq \f(U1,I)不變，eq \f(ΔU1,ΔI)不變 B.eq \f(U2,I)變大，eq \f(ΔU2,ΔI)變大
C.eq \f(U2,I)變大，eq \f(ΔU2,ΔI)不變 D.eq \f(U3,I)變大，eq \f(ΔU3,ΔI)不變
答案 ACD
解析 由題圖電路圖可知，U1、U2分別是R1、R2兩端的電壓，電流表測(cè)通過這個(gè)電路的總電流，U3是路端電壓，由歐姆定律可知R1＝eq \f(U1,I)＝eq \f(ΔU1,ΔI)(因R1是定值電阻)，故A正確；U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，eq \f(U2,I)＝R2，R2變大，eq \f(U2,I)變大，eq \f(ΔU2,ΔI)的大小為R1＋r，保持不變，故B錯(cuò)誤，C正確；eq \f(U3,I)＝R1＋R2，因R2變大，則eq \f(U3,I)變大，又由于U3＝E－Ir，可知eq \f(ΔU3,ΔI)的大小為r，保持不變，故D正確．
10．(2022·寧夏銀川市銀川一中模擬)在如圖所示的電路中，定值電阻R1＝3 Ω、R2＝2 Ω、R3＝1 Ω、R4＝3 Ω，電容器的電容C＝4 μF，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，內(nèi)阻不計(jì)．閉合開關(guān)S1、S2，電路穩(wěn)定后，則( )
A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab＝3.5 V
B．電容器所帶電荷量為1.4×10－6 C
C．?dāng)嚅_開關(guān)S2，穩(wěn)定后流過電阻R3的電流與斷開前相比將發(fā)生變化
D．?dāng)嚅_開關(guān)S2，穩(wěn)定后電容器上極板所帶電荷量與斷開前相比的變化量為2.4×10－5 C
答案 D
解析 設(shè)電源負(fù)極的電勢(shì)為0，則電源正極的電勢(shì)為φ＝10 V，又因?yàn)棣眨誥＝eq \f(E,R1＋R2)R1，代入數(shù)據(jù)可解得φa＝4 V，同理有φ－φb＝eq \f(E,R3＋R4)R3，解得φb＝7.5 V，故Uab＝φa－φb＝－3.5 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由Q＝CU，可知此時(shí)電容器所帶電荷量為Q＝4×10－6×3.5 C＝1.4×10－5 C，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由電路知識(shí)可知，斷開開關(guān)S2，穩(wěn)定后流過電阻R3的電流與斷開前相比不會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；斷開開關(guān)S2，穩(wěn)定后a點(diǎn)的電勢(shì)為φa′＝10 V，b點(diǎn)電勢(shì)仍為φb＝7.5 V，故此時(shí)Uab′＝φa′－φb＝2.5 V，且上極板帶正電，故上極板帶電荷量的變化量為ΔQ＝CΔU，即ΔQ＝4×10－6×6 C＝2.4×10－5 C，選項(xiàng)D正確．
11．在如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3是一滑動(dòng)變阻器，當(dāng)其滑片P從左端滑至右端時(shí)，測(cè)得電源的路端電壓隨電源中流過的電流的變化圖線如圖乙所示，其中A、B兩點(diǎn)是滑片P在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)得到的．求：
(1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
(2)定值電阻R2的阻值；
(3)滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
解析 (1)電源的路端電壓隨電流的變化圖線斜率大小等于電源的內(nèi)阻，則有內(nèi)阻
r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(16－4,0.8－0.2) Ω＝20 Ω
電源的電動(dòng)勢(shì)為E＝U＋I(xiàn)r
取電壓U1＝16 V，電流I1＝0.2 A，
代入解得E＝20 V
(2)當(dāng)滑片P滑到最右端時(shí)，R1被短路，外電路的電阻最小，電流最大．此時(shí)電壓U2＝4 V，
電流I2＝0.8 A，
則定值電阻R2＝eq \f(U2,I2)＝5 Ω
(3)當(dāng)滑片P滑到最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值最大，外電阻最大，電流最小，
此時(shí)路端電壓U1＝16 V，電流I1＝0.2 A，
外電路總電阻為R＝eq \f(U1,I1)＝80 Ω
又R＝R2＋eq \f(R1R3,R1＋R3)
代入解得R3＝300 Ω.
12.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝2 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，電阻R0＝2 Ω，滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為0～10 Ω.求滑動(dòng)變阻器的阻值為多大時(shí)，R上消耗的功率最大，最大值為多少？
答案 eq \f(2,3) Ω eq \f(2,3) W
解析 法一 由公式PR＝eq \f(U2,R)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，路端電壓U＝E·eq \f(\f(R0R,R0＋R),r＋\f(R0R,R0＋R))＝eq \f(ER0R,rR0＋rR＋RR0)，所以PR＝eq \f(E2R02R,?rR0＋rR＋R0R?2)，代入數(shù)據(jù)整理得PR＝eq \f(16,\f(4,R)＋9R＋12)，當(dāng)R＝eq \f(2,3) Ω時(shí)，R上消耗的功率最大，PRmax＝eq \f(2,3) W.
法二 采用等效電源法分析，把定值電阻等效到電源的內(nèi)部，即把電源和定值電阻看作等效電源，為E′＝eq \f(R0,R0＋r)E，內(nèi)阻為r′＝eq \f(R0r,R0＋r)的電源，當(dāng)R＝r′＝eq \f(R0r,R0＋r)時(shí)，電源對(duì)外電路R的輸出功率最大為PRmax＝eq \f(E′2,4r′).把數(shù)值代入各式得：E等＝E′＝eq \f(R0,R0＋r)E＝eq \f(4,3) V；r等＝r′＝eq \f(R0r,R0＋r)＝eq \f(2,3) Ω.所以PRmax＝eq \f(E等2,4r等)＝eq \f(2,3) W.電源的U－I圖像
電阻的U－I圖像
圖像表述的物理量的關(guān)系
電源的路端電壓與電路電流的關(guān)系
電阻兩端電壓與流過電阻的電流的關(guān)系
圖線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)
①與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)E
②與橫軸交點(diǎn)表示電源短路電流eq \f(E,r)
過坐標(biāo)軸原點(diǎn)，表示沒有電壓時(shí)電流為零
圖線的斜率
－r(r為內(nèi)阻)
表示電阻大小(電阻為純電阻時(shí))
圖線上每一點(diǎn)坐標(biāo)的乘積UI
表示電源的輸出功率
表示電阻消耗的功率
圖線上每一點(diǎn)坐標(biāo)比值eq \f(U,I)
表示外電阻的大小，不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電阻大小不同
每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的比值均表示此電阻的阻值大小

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