新高考物理一輪復(fù)習(xí)精品學(xué)案第14章實(shí)驗(yàn)14用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測光的波長（含解析）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

實(shí)驗(yàn)技能儲備
1．實(shí)驗(yàn)原理
單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，圖樣中相鄰兩條亮(暗)條紋間距Δx與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、單色光波長λ之間滿足λ＝eq \f(d,l)Δx.
2．實(shí)驗(yàn)過程
(1)觀察雙縫干涉圖樣
①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如圖所示．
②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光．
③調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達(dá)光屏．
④安裝單縫和雙縫，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上，使單縫與雙縫平行，二者間距約為5～10 cm.
⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋．
(2)測定單色光的波長
①安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋．
②使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中央，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中央，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，將該條紋記為第n條亮條紋．
③用刻度尺測量雙縫與光屏間距離l(d是已知的)．
④改變雙縫間的距離d，雙縫到屏的距離l，重復(fù)測量．
3．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)條紋間距Δx＝eq \f(an－a1,n－1).
(2)波長λ＝eq \f(d,l)Δx.
(3)計(jì)算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值．
4．注意事項(xiàng)
(1)安裝時(shí)，注意使光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng)．
(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近．
(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸；干涉條紋不清晰，一般原因是單縫與雙縫不平行．
考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)
例1 (2019·全國卷Ⅱ·34(2))某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長．實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋．回答下列問題：
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________；
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動
D．使用間距更小的雙縫
(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________；
(3)某次測量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm，則所測單色光的波長為________ nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
答案 (1)B (2)eq \f(dΔx,?n－1?l) (3)630
解析 (1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，需要減小條紋間距，由公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，需要減小雙縫到屏的距離l或增大雙縫間的距離d，故B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．
(2)由題意可知，eq \f(Δx,n－1)＝eq \f(l,d)λ，可得λ＝eq \f(dΔx,?n－1?l).
(3)將已知條件代入公式解得λ＝630 nm.
例2 我們用以下裝置來做“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)：
(1)在本實(shí)驗(yàn)中，需要利用關(guān)系式Δx＝eq \f(L,d)λ來求解某色光的波長，其中L和d一般為已知量，所以測量Δx是本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，觀察下面的圖像，你認(rèn)為在實(shí)際操作中Δx應(yīng)選下列圖中的________圖(填寫“甲”或“乙”)更為合適？
(2)在實(shí)際操作中，我們通常會通過測n條亮紋間的距離取平均值的方法來減小測量誤差．已知實(shí)驗(yàn)所用的測量頭由分劃板、滑塊、目鏡、手輪等構(gòu)成，使用50分度的游標(biāo)卡尺．某同學(xué)在成功觀察到干涉圖像后，開始進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，具體操作如下：從目鏡中觀察干涉圖像同時(shí)調(diào)節(jié)手輪，測量了第1條亮條紋與第6條亮條紋之間的距離，初末位置游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則相鄰兩條亮條紋的間距Δx＝________ mm.
(3)若在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，某同學(xué)觀察到以下圖像，即測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上．若繼續(xù)移動目鏡觀察，將會使測量結(jié)果出現(xiàn)偏差，所以需要對儀器進(jìn)行調(diào)整，使干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上．下面操作中可行的有________．
A．調(diào)節(jié)撥桿方向
B．其他不動，測量頭旋轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度
C．其他不動，遮光筒旋轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度
D．將遮光筒與測量頭整體旋轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度
(4)在寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)，實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生將目鏡中所觀察到的現(xiàn)象描繪出來，甲同學(xué)和乙同學(xué)分別畫了移動目鏡時(shí)所觀察到的初末兩個(gè)視場區(qū)，你覺得________的圖像存在造假現(xiàn)象．

答案 (1)甲 (2)1.62 (3)BC (4)甲同學(xué)
解析 (1)在實(shí)際操作中標(biāo)度線在明條紋中容易觀察，則Δx應(yīng)選甲圖更為合適；
(2)由題圖可知，初末位置游標(biāo)卡尺的示數(shù)分別為0.570 cm和1.380 cm，則相鄰兩條亮紋的間距
Δx＝eq \f(1.380－0.570,5) cm＝0.162 cm＝1.62 mm.
(3)首先要明確各器件的作用，撥動撥桿的作用是為了使單縫和雙縫平行，獲得清晰的干涉圖樣，因?yàn)橐延星逦母缮鎴D樣，所以不用調(diào)節(jié)；題中出現(xiàn)的問題是分劃板中心刻度線與干涉條紋不平行，應(yīng)調(diào)節(jié)測量頭使干涉條紋與分劃板中心刻線同一方向上，故應(yīng)其他不動，測量頭旋轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度；或者其他不動，遮光筒旋轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度．故選B、C.
(4)實(shí)驗(yàn)中移動目鏡時(shí)，分劃板中心刻度線不應(yīng)該移動，則甲同學(xué)的圖像存在造假現(xiàn)象．
考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
例3 洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置．如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋．單縫S通過平面鏡成的像是S′.
(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致．如果S被視為其中的一個(gè)縫，________相當(dāng)于另一個(gè)“縫”；
(2)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3個(gè)亮條紋中心到第12個(gè)亮條紋中心的間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝________ m．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
(3)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離________．
A．將平面鏡稍向上移動一些
B．將平面鏡稍向右移動一些
C．將光屏稍向右移動一些
D．將光源由紅色光改為綠色光
答案 (1) S′ (2)6×10－7 (3)AC
解析 (1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致．如果S被視為其中的一個(gè)縫，S′相當(dāng)于另一個(gè)“縫”．
(2)第3個(gè)亮條紋中心到第12個(gè)亮條紋中心的間距為22.78 mm，則相鄰亮條紋間距為Δx＝eq \f(22.78×10－3,12－3) m≈2.53×10－3 m，等效雙縫間的距離為d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δx＝eq \f(D,d)λ，則有λ＝eq \f(dΔx,D)＝eq \f(3.0×10－4×2.53×10－3,1.2) m≈6×10－7 m.
(3)根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δx＝eq \f(D,d)λ可知，僅增大D，僅減小d，僅增大波長λ，都能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離，所以A、C正確．
課時(shí)精練
1．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，鈉燈發(fā)出波長為589 nm的黃光，在距雙縫1 m的屏上形成干涉條紋．已知雙縫間距為1.68×10－4 m，則相鄰兩明條紋中心間距為________ m．若改用氦氖激光器作為光源，其發(fā)出的紅光波長比黃光的________(選填“長”或“短”)，其他條件不變，則相鄰兩明條紋中心間距比黃光的________(選填“大”或“小”)．
答案 3.51×10－3 長大
2．(2021·浙江6月選考·17(2))如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)的裝置．實(shí)驗(yàn)中：
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是________．(單選)
A．旋轉(zhuǎn)測量頭
B．增大單縫與雙縫間的距離
C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________．(單選)
A．減小單縫與光源間的距離
B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離
D．增大雙縫與測量頭間的距離
答案 (1)C (2)D
解析 (1)若粗調(diào)后看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行；要使條紋變得清晰，值得嘗試的是調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C.
(2)根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ，
可知要增大條紋間距，可以增大雙縫到光屏的距離l或減小雙縫的間距d，故選D.
3．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．
(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：
A．單縫和雙縫必須平行放置
B．干涉條紋與雙縫垂直
C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)
D．干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)
以上幾點(diǎn)中，正確的是________．
(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為________ mm.
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示．則在這種情況下來測量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值．
答案 (1)AD (2)0.700 (3)大于
解析 (1)為了獲得清晰的干涉條紋，A正確；由干涉現(xiàn)象可知干涉條紋與雙縫平行，B錯(cuò)誤；干涉條紋的疏密程度與單縫寬度無關(guān)，干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確．
(2)手輪的讀數(shù)為0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm.
(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時(shí)，實(shí)際值Δx實(shí)＝Δxcs θ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實(shí)＜Δx.
4．某同學(xué)在用雙縫干涉測量光的波長的實(shí)驗(yàn)中，已知兩縫間的間距為0.4 mm，以某種單色光照射雙縫時(shí)，在離雙縫0.5 m遠(yuǎn)的屏上，用測量頭測量條紋間的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第0條亮紋，此時(shí)分劃板上的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖a所示；然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，此時(shí)分劃板上的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖b所示．根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)測得
(1)分劃板在圖中a、b位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)分別為xa＝________ mm，xb＝________ mm；
(2)該單色光的波長λ＝________ m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；
(3)若增大雙縫的間距，其他條件保持不變，則得到的干涉條紋間距將________(填“變大”“不變”或“變小”)；
(4)若改用頻率較高的單色光照射，其他條件保持不變，則得到的干涉條紋間距將________(填“變大”“不變”或“變小”)．
答案 (1) 11.1 15.6 (2) 6.0×10－7 (3)變小 (4)變小
解析 (1)分劃板在題圖中a、b位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)分別為
xa＝11 mm＋0.1 mm×1＝11.1 mm
xb＝15 mm＋0.1 mm×6＝15.6 mm
(2)條紋間距Δx＝eq \f(xb－xa,6)＝eq \f(15.6－11.1,6) mm
＝0.75 mm
根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ，
解得λ＝eq \f(Δx·d,l)＝eq \f(0.75×10－3×0.4×10－3,0.5) m＝6.0×10－7 m
(3)根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ，若增大雙縫的間距d，其他條件保持不變，則得到的干涉條紋間距將變??；
(4)根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ，若改用頻率較高的單色光照射，則波長變小，其他條件保持不變，則得到的干涉條紋間距將變小．

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