1．平行：紙帶和細(xì)線要和木板平行。
2．兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源，后取紙帶。
3．防止碰撞：在小車到達(dá)長(zhǎng)木板末端前，應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。
4．減小誤差：小車的加速度要適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。
5．紙帶選取：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)跡密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。
6．準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位長(zhǎng)度(避免所描點(diǎn)過(guò)密或過(guò)疏，而導(dǎo)致誤差過(guò)大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。
1．根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差。
2．電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔不完全相等。
3．紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定引起測(cè)量誤差。
4．用作圖法作出的v-t圖線并不是一條直線。
5．木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測(cè)量得到的加速度只能是所測(cè)量段的平均加速度。
考點(diǎn)1 實(shí)驗(yàn)思路與實(shí)驗(yàn)操作
eq \a\vs4\al(典例)(2018·北京高考)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A. 安裝好實(shí)驗(yàn)器材。接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次。
B. 選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O(t＝0)，然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中A、B、C、D、E、F、…所示。
C. 通過(guò)測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E、…點(diǎn)時(shí)小車的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5、…
D. 以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖丙所示。
丙
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：
(1)在下列儀器和器材中，還需要使用的有_______和________。(填選項(xiàng)前的字母)
A. 電壓合適的50 Hz交流電源
B. 電壓可調(diào)的直流電源
C. 刻度尺
D. 秒表
E. 天平(含砝碼)
(2)在圖丙中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫(huà)出v-t圖像。
(3)觀察v-t圖像，可以判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是_____________。v-t圖線斜率的物理意義是________________。
(4)描繪v-t圖像前，還不知道小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。用平均速度 eq \f(Δx,Δt) 表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對(duì)Δt的要求是____________(選填“越小越好”或“與大小無(wú)關(guān)”)；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的Δx大小與速度測(cè)量的誤差________(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。
(5)早在16世紀(jì)末，伽利略就猜想落體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的。當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)，為此他設(shè)計(jì)了如圖丁所示的“斜面實(shí)驗(yàn)”，反復(fù)做了上百次，驗(yàn)證了他的猜想。請(qǐng)你結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，分析說(shuō)明如何利用伽利略“斜面實(shí)驗(yàn)”檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的：________________________________________。
本題考查了速度與時(shí)間的關(guān)系，速度沒(méi)有辦法直接測(cè)量，所以要利用物理關(guān)系轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成我們能夠測(cè)量的量，然后再來(lái)驗(yàn)證速度與時(shí)間的關(guān)系。
【自主解答】
解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需用交流電源；為了計(jì)算速度需要利用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度。故需要的儀器選A、C。
(2)利用所給點(diǎn)跡描點(diǎn)連線得圖像，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3T，縱坐標(biāo)為v3，如圖所示。
(3)結(jié)合圖像可以看出小車的速度隨時(shí)間均勻變化，所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率代表了小車運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。
(4)Δt越小，則 eq \f(Δx,Δt) 越接近計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，所以Δt越小越好，計(jì)算速度需要用到Δx的測(cè)量值，所以Δx的大小與速度測(cè)量的誤差有關(guān)。
(5)如果小球的初速度為0，其速度v∝t，那么它通過(guò)的位移x∝t2。因此，只要測(cè)量小球通過(guò)不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)小球的速度是否隨時(shí)間均勻變化。(要檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的，可以檢驗(yàn)小球運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的平方成正比，利用滴水可以得到小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并測(cè)出小球在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，則可以驗(yàn)證。)
答案：(1)A C (2)見(jiàn)解析圖 (3)小車的速度隨時(shí)間均勻變化 加速度 (4)越小越好 有關(guān) (5)如果小球的初速度為0，其速度v∝t，那么它通過(guò)的位移x∝t2。因此，只要測(cè)量小球通過(guò)不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)小球的速度是否隨時(shí)間均勻變化
考點(diǎn)2 數(shù)據(jù)分析與誤差分析
eq \a\vs4\al(典例)(2019·全國(guó)卷Ⅰ)某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長(zhǎng)木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。物塊拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶的一部分如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為 50 Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出。在A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是______點(diǎn)，在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為_(kāi)_____m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；物塊下滑的加速度大小為_(kāi)_____m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
【自主解答】
解析：分析可知，物塊沿傾斜長(zhǎng)木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上的點(diǎn)跡，從A點(diǎn)到E點(diǎn)，間隔越來(lái)越大，可知物塊跟紙帶的左端相連，紙帶上最先打出的是A點(diǎn)；在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)的瞬間，物塊的速度vC＝ eq \f(xBD,2T)＝ eq \f(4.66×10－2,2×0.1) m/s＝0.233 m/s；根據(jù)逐差法可知，物塊下滑的加速度a＝ eq \f(xCE－xAC,4T2)＝ eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6.15－3.15))×10－2,4×0.12) m/s2＝0.75 m/s2。
答案：A 0.233 0.75
【技法總結(jié)】
小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某點(diǎn)瞬時(shí)速度的計(jì)算式vn＝ eq \f(xn＋xn＋1,2T)，是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，計(jì)算加速度時(shí)用逐差法或v -t圖像求解。
考點(diǎn)3 實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新
eq \a\vs4\al(典例)(2020·山東高考)2020年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過(guò)使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下：
(ⅰ)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫(huà)出)。
(ⅱ)調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開(kāi)啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過(guò)錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。
(ⅲ)該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫(huà)出了 eq \f(2L,t)-t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為 5.6 m/s2。
(ⅳ)再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
回答以下問(wèn)題：
(1)當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過(guò)測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為_(kāi)_______m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為_(kāi)_______m/s2。(結(jié)果均保留 2位有效數(shù)字)
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開(kāi)___m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin 37°＝0.60，cs 37°＝0.80)
【自主解答】
解析：(1)根據(jù)L＝v0t＋ eq \f(1,2)at2，可得 eq \f(2L,t)＝2v0＋at，則由 eq \f(2L,t)-t圖像可知2v0＝64×10－2 m/s，則v0＝0.32 m/s，a＝k＝ eq \f(（185－70）×10－2,（39.5－2）×10－2) m/s2＝3.1 m/s2。
(2)由牛頓第二定律可知mg sin θ－μmg cs θ＝ma，即a＝g sin θ－μg cs θ，當(dāng)θ＝53°時(shí)，a＝5.6 m/s2，即g sin 53°－μg cs 53°＝5.6 m/s2，當(dāng)θ＝37°時(shí)，a＝3.1 m/s2，即g sin 37°－μg cs 37°＝3.1 m/s2，聯(lián)立解得g＝9.4 m/s2。
答案：(1)0.32(或0.33) 3.1 (2)9.4
【核心歸納】
實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)
實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新
1．滑塊在斜面上靠重力的分力與摩擦力的合力獲得加速度
2．擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度作為滑塊速度
3．平均速度的大小與擋光片的長(zhǎng)度有關(guān)
1．物塊在斜面上靠重力的分力與摩擦力的合力獲得加速度
2．由紙帶確定物塊的加速度
3．結(jié)合牛頓第二定律求動(dòng)摩擦因數(shù)
實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新
1．用滴水針頭代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打紙帶計(jì)時(shí)
2．小車在水平桌面上因摩擦做勻減速運(yùn)動(dòng)
實(shí)驗(yàn)過(guò)程的創(chuàng)新
1．鐵球靠重力產(chǎn)生加速度
2．鐵球由A門(mén)運(yùn)動(dòng)到B門(mén)的時(shí)間可由數(shù)字毫秒表讀出
3．鐵球的加速度由 eq \f(x,t)-t圖像分析得出

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