專題1.3  有理數(shù)的加減【七大題型】【人教版】【題型1  有理數(shù)加減法則概念辨析】【題型2  有理數(shù)加減法在數(shù)軸上的應(yīng)用】【題型3  有理數(shù)加減法的混合運算】【題型4  有理數(shù)加減法與絕對值的綜合】【題型5  有理數(shù)加減法中的規(guī)律計算】【題型6  有理數(shù)加減法的實際應(yīng)用】【題型7  有理數(shù)加減法中的新定義問題】【知識點1  有理數(shù)加法的法則】①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．【知識點2  有理數(shù)減法的法則】有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．【題型1  有理數(shù)加減法則概念辨析】【例1】（2022春?肇源縣期末）下列關(guān)于有理數(shù)的加法說法錯誤的是（　?。?/span>A．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 B．異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0 C．互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0 D．絕對值不等時，取絕對值較小的數(shù)的符號作為和的符號【變式1-1】（2021秋?東平縣期中）下面說法中正確的有（　?。?/span>（1）一個數(shù)與它的絕對值的和一定不是負數(shù)．（2）一個數(shù)減去它的相反數(shù)，它們的差是原數(shù)的2倍．（3）零減去一個數(shù)一定是負數(shù)．（4）正數(shù)減負數(shù)一定是負數(shù)．（5）數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【變式1-2】（2021秋?嵊州市期中）下列說法中錯誤的是（　　）A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，那么|a|＞|b| B．如果a＜0，b＞0，那么a﹣b＜0 C．如果a+b＜0，且a，b同號，那么a＞0，b＞0 D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，那么a﹣b＜0【變式1-3】（2021秋?信都區(qū)月考）下面兩個結(jié)論：甲：兩數(shù)之和為負，至少有一個加數(shù)為負；乙：兩數(shù)之和至少大于其中一個加數(shù)．其中說法正確的是（　?。?/span>A．甲、乙均正確 B．甲正確，乙錯誤 C．甲錯誤，乙正確 D．甲、乙均錯誤【題型2  有理數(shù)加減法在數(shù)軸上的應(yīng)用】【例2】（2021秋?瑤海區(qū)期中）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下面結(jié)論：①a＜0；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④b﹣a＞0；其中正確的個數(shù)有（　?。﹤€．A．1 B．2 C．3 D．4【變式2-1】（2021秋?東昌府區(qū)期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③a＜|b|；④﹣a＞﹣b，⑤|a﹣b|＝a﹣b，正確的有（　?。?/span>A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【變式2-2】（2022秋?玉州區(qū)期末）已知點A，B，C在數(shù)軸上示的數(shù)分別為a，b，c，點C為AB的中點，b＜0＜a且a+b＞0則下列結(jié)論中，其中正確的個數(shù)有（　　）①a﹣b＞0②|a|＞|b|＞|c|③b﹣c＜0④a+b＝2cA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式2-3】（2021秋?鎮(zhèn)平縣月考）有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的有（　?。?/span>①m+n＜0；②n﹣m＞0；③；④﹣n﹣m＞0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【題型3  有理數(shù)加減法的混合運算】【例3】（2021春?肥鄉(xiāng)區(qū)月考）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【變式3-1】（2021秋?鎮(zhèn)平縣月考）計算．（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；（2）0（）+（）+2；（3）|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；（4）（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4）．【變式3-2】（2022秋?沙縣校級月考）計算：（1）（﹣18.35）+（+6.15）+（﹣3.65）+（﹣18.15）；（2）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3；（3）；（4）3（+2）+（﹣1）．【變式3-3】（2022秋?桐柏縣月考）計算：（1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（2）．（3）15（﹣3）+（﹣22.5）+（﹣15）．（4）﹣8.4+10﹣4.2+5.7．（5）4[8.6﹣（+3）+（）+（﹣2）]．【題型4  有理數(shù)加減法與絕對值的綜合】【例4】（2021秋?望城區(qū)期末）已知|x|＝3，|y|＝2．（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若x＜y，求x﹣y的值．【變式4-1】（2021秋?峽江縣期末）若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，求x﹣y的值．【變式4-2】（2021秋?長汀縣校級月考）已知|a|＝6.3，|b|＝3.5，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．【變式4-3】（2022春?崇明區(qū)校級期中）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．計算a+b﹣c的值．【題型5  有理數(shù)加減法中的規(guī)律計算】【例5】（2021秋?旌陽區(qū)校級月考）（1）請觀察下列算式：1，，，，…，則第10個算式為　   　＝　     　，第n個算式為　     　＝　       　；（2）運用以上規(guī)律計算：．【變式5-1】（2021秋?河南月考）觀察下面一組等式：|2﹣1|＝2﹣1＝1，|1﹣2|＝2﹣1＝1；|（﹣2）﹣（﹣5）|＝（﹣2）﹣（﹣5）＝3，|（﹣5）﹣（﹣2）|＝（﹣2）﹣（﹣5）＝3；|6.4﹣（﹣3.5）|＝6.4﹣（﹣3.5）＝9.9，|（﹣3.5）﹣6.4|＝6.4﹣（﹣3.5）＝9.9；…解決下列問題：（1）化簡|（﹣2）﹣1|；（2）化簡|3.14﹣π|的結(jié)果是 　      　；（3）求的值．【變式5-2】（2021秋?嘉祥縣期中）閱讀下面文字：對于可以如下計算：原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）] 上面這種方法叫拆項法，類比上面的方法計算：（1）；（2）．【變式5-3】（2022秋?青羊區(qū)校級期中）計算與化簡：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+……+2013+2014﹣2015﹣2016+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣2017）+（﹣2020）﹣（﹣2018）+2019．【題型6  有理數(shù)加減法的實際應(yīng)用】【例6】（2021秋?濮陽期末）如表為本周內(nèi)某農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況（上周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為2.7元/斤）．星期一二三四五六日與前一天的價格漲跌情況（元）+0.2﹣0.3+0.5+0.2﹣0.3+0.4﹣0.1注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌．（1）本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格最高，批發(fā)價格是多少元/斤？本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格最低，批發(fā)價格是多少元/斤？（2）與上周末相比，本周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格是上升了還是下降了？變化了多少？【變式6-1】（2021秋?萊西市期末）一輛公共汽車從起點站開出后，途中經(jīng)過6個?？空?，最后到達終點站．下表記錄了這輛公共汽車全程載客變化情況，其中正數(shù)表示上車人數(shù)．?？?/span>站起點站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站中間第6站終點站上下車人數(shù)+21﹣3+8﹣4+20+4﹣7+1﹣9+6﹣70﹣12（1）中間第4站上車人數(shù)是 　 　人，下車人數(shù)是 　 　人；（2）中間的6個站中，第 　 　站沒有人上車，第 　 　站沒有人下車；（3）中間第2站開車時車上人數(shù)是 　  　人，第5站停車時車上人數(shù)是 　  　人；（4）從表中你還能知道什么信息？【變式6-2】（2021秋?薌城區(qū)校級期中）某領(lǐng)導(dǎo)慰問高速公路養(yǎng)護小組．乘車從服務(wù)區(qū)出發(fā)，沿東西向公路巡視，如果約定向東為正，向西為負，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11．（1）求該領(lǐng)導(dǎo)乘車最后到達的地方在服務(wù)區(qū)何方？距離多遠？（2）行駛1千米耗油0.5升，則這次巡視共耗油多少升？（3）若領(lǐng)導(dǎo)在這6個巡視點發(fā)放蘋果慰問品．以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，這6個巡視點的蘋果重量記為1.1，﹣2.2，﹣3.7，3，﹣1.8，2.9（單位：kg），求發(fā)放蘋果的總重量．【變式6-3】（2021秋?青島期中）2021年7月，我國河南省由于受臺風(fēng)燈因素的影響，出現(xiàn)了千年難遇的特大洪澇災(zāi)害．國家防總部署強降雨防范，各級水利部門加強了檢測預(yù)報預(yù)警，及時發(fā)布洪水預(yù)警信息，為調(diào)度決策、防范應(yīng)對和搶險救災(zāi)提供了有力支撐．下表是我國河南省某水庫一周內(nèi)的水位變化情況單位：（米）星期一二三四五六日水位記錄+2.5+1.2+2.1﹣0.3﹣0.5+0.2﹣0.8（注：該水庫的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低）（1）該水庫本周水位最高的一天是星期 　  　，這一天的實際水位是 　  　米．（2）若規(guī)定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”，請補全下面的本周水位變化表：單位（米）星期一二三四五六日水位變化+2.3　  　　 　　 　﹣0.2　 　﹣1（3）與上周末相比，本周末該水庫水位是上升了，還是下降了？變化了多少？【題型7  有理數(shù)加減法中的新定義問題】【例7】（2022春?龍巖期中）規(guī)定：把四個有理數(shù)1，2，3，﹣5分成兩組，每組兩個，假設(shè)1，3分為一組，2，﹣5分為另一組，則A＝|1+3|+|2﹣5|．在數(shù)軸上原點右側(cè)從左到右取兩個有理數(shù)m、n，再取這兩個數(shù)的相反數(shù)，對于這樣的四個數(shù)，其所有A的和為（　?。?/span>A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【變式7-1】（2021秋?鄧州市期末）對于有理數(shù)a，b，c，d，給出如下定義：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么稱a和b關(guān)于c的相對距離為d，如果m和4關(guān)于1的相對距離為5，那么m的值為 　     　．【變式7-2】（2021秋?永春縣期中）設(shè)[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如：．（1）填空：　 　；[3.6]＝　 　．（2）令（a）＝a﹣[a]，求（3）﹣[﹣2.4]+（﹣7）（說明：此式第一，三項表示所定義的運算）．【變式7-3】（2022春?房山區(qū)期中）現(xiàn)將偶數(shù)個互不相等的有理數(shù)分成個數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越?。?，軒軒將“1，2，3，4”進行如下分組：　　第一列　第二列　第一排　1　2　第二排4　　3然后把每列兩個數(shù)的差的絕對值進行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為M＝|1﹣4|+|2﹣3|＝4．（1）另寫出“1，2，3，4”的一種分組方式，并計算相應(yīng)的“M值”；（2）將4個自然數(shù)“a，6，7，8”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為 　 　．

相關(guān)試卷

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊專題訓(xùn)練專題9.2一元一次不等式【七大題型】(舉一反三)(人教版)(原卷版+解析)：

這是一份人教版七年級數(shù)學(xué)下冊專題訓(xùn)練專題9.2一元一次不等式【七大題型】(舉一反三)(人教版)(原卷版+解析)，共20頁。

滬科版七年級上冊1.4 有理數(shù)的加減課時練習(xí)：

這是一份滬科版七年級上冊1.4 有理數(shù)的加減課時練習(xí)，共25頁。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊第二十七章 相似27.1 圖形的相似當(dāng)堂檢測題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊第二十七章 相似27.1 圖形的相似當(dāng)堂檢測題，文件包含九年級數(shù)學(xué)下冊專題271成比例線段七大題型舉一反三人教版原卷版docx、九年級數(shù)學(xué)下冊專題271成比例線段七大題型舉一反三人教版解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

1.2.1 有理數(shù)

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯20份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部