數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)4.3 對(duì)數(shù)作業(yè)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.[探究點(diǎn)一]2lg510+lg50.25=(　　)A.0B.1C.2D.4
解析原式=lg5102+lg50.25=lg5(100×0.25)=lg525=2.
2.[探究點(diǎn)一]已知x,y為正實(shí)數(shù),則(　　)A.2lg x+lg y=2lg x+2lg yB.2lg(x+y)=2lg x·2lg yC.2lg x·lg y=2lg x+2lg yD.2lg(xy)=2lg x·2lg y
A.1B.4C.5D.7
A.3B.8C.4D.lg48
5.[探究點(diǎn)三]已知2a=3b=k(k≠1),且2a+b=ab,則實(shí)數(shù)k的值為(　　)A.6B.9C.12D.18
6.[探究點(diǎn)一]設(shè)ax=M,y=lgaN(a>0且a≠1,M>0,N>0).
7.[探究點(diǎn)二]lg35lg46lg57lg68lg79=　　　　　.?
8.[探究點(diǎn)四]2021年長(zhǎng)征號(hào)運(yùn)載火箭成功將載有3位航天員的神舟十二號(hào)載人飛船送入預(yù)定軌道,在考慮空氣阻力的條件下,火箭的最大速度v(單位:km/s)和燃料的質(zhì)量M(單位:kg)、火箭(除燃料外)的質(zhì)量m(單位:kg)滿足的函數(shù)關(guān)系是 .若火箭的最大速度為11.9 km/s,試求燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量(除燃料外)的比值.(參考數(shù)據(jù):e0.017 85≈1.018)(保留小數(shù)點(diǎn)后三位有效數(shù)字)
9.設(shè)a=lg36,b=lg520,則lg215=(　　)
解析 ∵a=lg36=1+lg32,b=lg520=1+2lg52,
10.(多選題)設(shè)a,b,c都是正數(shù),且4a=6b=9c,那么(　　)
12.解下列對(duì)數(shù)方程.(1)lg(2x-1)(5x2+3x-17)=2;
(2)lgx4+lg2x=3.
解由lgx4+lg2x=3(x>0,且x≠1),得2lgx2+lg2x-3=0,
解得t=1或t=2.當(dāng)t=1時(shí),可得lg2x=1,即x=2;當(dāng)t=2時(shí),可得lg2x=2,即x=4.經(jīng)檢驗(yàn)x=2,x=4均符合題意.故原方程的解為x=2或x=4.
13.某工廠新購(gòu)置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備,使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放,以降低對(duì)空氣的污染.已知過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量P(單位:mg/L)與過(guò)濾時(shí)間t(單位:h)間的關(guān)系為P(t)=P0e-kt(P0,k均為非零常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),其中P0為t=0時(shí)的污染物數(shù)量.若經(jīng)過(guò)5 h過(guò)濾后還剩余90%的污染物.(1)求常數(shù)k的值;(2)試計(jì)算污染物減少到30%至少需要多長(zhǎng)時(shí)間.(精確到1 h)(參考數(shù)據(jù):ln 0.2≈-1.61,ln 0.3≈-1.20,ln 0.4≈-0.92,ln 0.5≈-0.69,ln 0.9≈-0.11)
14.已知lgax+3lgxa-lgxy=3(a>1),若x=at.(1)試用a,t表示y;(2)若當(dāng)0

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