5.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富圖形。2、在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形。3、在豐富的活動(dòng)中發(fā)展條理的思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作精神、創(chuàng)新意識(shí)。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、圓。難點(diǎn)：感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問題的習(xí)慣三、教學(xué)過程：（一）、引入課題：多媒體顯示平面圖形拼圖及課題漸變動(dòng)畫。（Flash）引言：新的一天，新的開始。讓我們走進(jìn)生活，進(jìn)一步研究生活中的平面圖形。（二）、合作探究1、認(rèn)識(shí)多邊形（1）看一看多媒體展示圖片1、圖片2（蜂房）教師活動(dòng)：①提出問題“告訴伙伴，你發(fā)現(xiàn)了圖片中哪些是你熟悉的平面圖形？”②根據(jù)學(xué)生發(fā)言，板書：線段、三角形、長方形、正方形、五邊形、六邊形、扇形并畫出圖形。學(xué)生活動(dòng)：有的說三角形，有的說長方形，有的說正方形……（如學(xué)生能看出五邊形、線段和扇形最好，如發(fā)現(xiàn)不了，師要啟發(fā)引導(dǎo)）。說明：讓經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。過度語：俗話說實(shí)踐出真知，我們可不可以動(dòng)手把上面的圖形作出來呢？（2）      做一做。（據(jù)屏幕提示）教師活動(dòng)：提出問題“通過動(dòng)手，你的到了怎樣的規(guī)律？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，得出三角形減去一個(gè)角是四邊形，四邊形減去一個(gè)角是五邊形……說明：實(shí)施開放式教學(xué)，學(xué)生參與動(dòng)手活動(dòng)，在活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化。（3）      想一想教師活動(dòng)：①提出問題“三角形……六邊形等都是多邊形，你能用自己的語言描述它們的特征嗎？”②啟發(fā)引導(dǎo)：這些圖形是由什么線按怎樣規(guī)律組成？學(xué)生活動(dòng)：生自由組合或小組進(jìn)行探究、交流說明：讓學(xué)生自己概括出感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)生進(jìn)行開放性學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過程，并培養(yǎng)了他們的語言表達(dá)。2、認(rèn)識(shí)圓多媒體顯示：打開扇子的動(dòng)畫、小狗、繩子運(yùn)動(dòng)及軌跡（Flash）教師活動(dòng)：①提出問題“打開的扇子、狗繩掃過的區(qū)域是什么？”②圓與多邊形區(qū)別在哪兒？③試用自己的語言描述一下圓的特征。④教師總結(jié)：平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓（circle）.固定的端點(diǎn)O稱為圓心（center of a circle）,線段OA稱為半徑（radius）.圓上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧（arc），由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形（sector).定點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生合作交流說明：本環(huán)節(jié)難度較大，學(xué)生可多次補(bǔ)充。很多同學(xué)可能想不出構(gòu)成扇形的線段關(guān)系是該弧所在圓的半徑，教師應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)。3、探究規(guī)律（1）想一想幻燈片顯示圖片1教師活動(dòng)：①提出問題“圓被分割成幾個(gè)扇形？”②提出問題“告訴伙伴，你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？”③提出問題“誰能找出更好的規(guī)律？”學(xué)生活動(dòng)：①根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)自由發(fā)言。②小組研究后派代表發(fā)言教師活動(dòng)：總結(jié)學(xué)生的發(fā)言，同學(xué)生一起得到規(guī)律，以圓中任意一半徑為始邊其他半徑為另一邊可組成有幾個(gè)扇形，依次以其他半徑為始邊呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極發(fā)言以圓中任意一半徑為始邊其他半徑為另一邊可組成有3個(gè)扇形。其他每個(gè)半徑都是3個(gè)扇形，所以12個(gè)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生大膽發(fā)言（2）想下去幻燈片顯示圖片2教師活動(dòng)：①積累學(xué)生發(fā)言結(jié)果，對(duì)每位同學(xué)都不否認(rèn)，②讓同學(xué)自己談?wù)摰贸鰷?zhǔn)確個(gè)數(shù)。并引導(dǎo)學(xué)生知道怎么數(shù)出來的？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)表自己不同的意見，不斷的討論，最終可以得出30個(gè)扇形，并說出如何得到的（3）練一練幻燈片顯示：問題1、任意從多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形，你能看出什么規(guī)律呢？與同伴交流你是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 問題2觀察圖中的小貓，你能看出它是由多少個(gè)不同的三角形拼成的，與同伴交流你的方法。教師活動(dòng)：①引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，充分肯定學(xué)生的不同規(guī)律。②學(xué)生回答小貓由幾個(gè)三角形拼成的，可能出現(xiàn)不同意見。如果有不同意見，教師進(jìn)行引導(dǎo)­­­,你是怎樣數(shù)的？學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)生觀察討論。②發(fā)表不同意見。活動(dòng)小結(jié)：做任何事情都要勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。思維的空間自由翱翔4、設(shè)計(jì)創(chuàng)意幻燈片顯示――我能行：以兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思初獨(dú)特且有意義的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞。如：禿子打傘無法無天   教師活動(dòng)：①限制條件必須兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段②巡視、觀察學(xué)生做的情況。③利用展臺(tái)展示學(xué)生豐富的作品。④點(diǎn)評(píng)學(xué)生作品，和學(xué)生一道把解說詞設(shè)計(jì)的更貼切、更詼諧。學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)生自己自由設(shè)計(jì)創(chuàng)作圖案②欣賞同伴作品。（三）、回顧思考：教師活動(dòng)：提出問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己總結(jié)交流，盡可能補(bǔ)充完整。（四）、課外活動(dòng)：攀高峰本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三道作業(yè)題：1、從一個(gè)n邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把n邊形分割成多少三角形？2、從一個(gè)圓的圓心出發(fā)，引n條不重合的半徑，圓被分割成多少個(gè)扇形？3、用圓、多邊形等你所熟悉的圖形拼成一個(gè)漂亮的圖案，并寫出貼切的解說詞。四、課后反思：本課設(shè)計(jì)力圖實(shí)踐新的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)。實(shí)踐證明比較成功。例如：1、多邊形分割成三角形時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)規(guī)律①多邊形邊數(shù)越多，分割成的三角形越多；②多邊形邊數(shù)多一條，分割成的三角形就多一個(gè)；③分割成的三角形個(gè)數(shù)＝多邊形邊數(shù)－2。2、分析拼小貓的三角形個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生思考有條理，見解獨(dú)特――“貓胸部的大三角形如果在頭部數(shù)過，胸部就不應(yīng)再數(shù)，因?yàn)樗且粋€(gè)四邊形”；3、設(shè)計(jì)創(chuàng)意環(huán)節(jié)，學(xué)生想象豐富，設(shè)計(jì)作品多達(dá)30余幅，解說詞更是各有千秋，如：“寧靜的夜晚”“魚兒你慢些游”“爭分奪秒（沒有時(shí)針的鬧鐘）”“憤怒”等。不足之出，表達(dá)見解，學(xué)生過于集中，沒有給更多的學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)。

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）六年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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