初中數(shù)學(xué)圓的定義學(xué)習(xí)目標(biāo)一、考點(diǎn)突破了解圓、半徑、圓心、圓弧的定義，掌握圓的簡單性質(zhì)。 二、重難點(diǎn)提示重點(diǎn)：理解圓的定義，從定義角度認(rèn)識圓的性質(zhì)。難點(diǎn)：圓的性質(zhì)的運(yùn)用。 考點(diǎn)精講1. 圓平面上，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心，線段OA稱為半徑。2. 圓的有關(guān)定義圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。如弧AB記作。3. 圓的性質(zhì)：圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑。 例題1  按要求作圖。（1）如圖1，在圖中畫一個最大的圓。（2）如圖2，在圖中畫一個圓，要求正方形的四個頂點(diǎn)在圓上。        圖1                  圖2思路分析：（1）在正方形內(nèi)畫最大的圓要以正方形的對角線的交點(diǎn)為定點(diǎn)，以正方形的邊長的一半為定長即為半徑畫圓。（2）要求正方形的四個頂點(diǎn)在圓上，需以正方形的對角線的交點(diǎn)為定點(diǎn)，以正方形的對角線的一半為半徑畫圓。答案：作圖如下：圖1                圖2技巧點(diǎn)撥：根據(jù)題意確定圓心和半徑是畫圓的關(guān)鍵。 例題2  已知AB＝4cm，畫圖并說明滿足下列條件的圖形。（1）到點(diǎn)A和B的距離都等于3cm的所有點(diǎn)組成的圖形；（2）到點(diǎn)A和B的距離都小于3cm的所有點(diǎn)組成的圖形；（3）到點(diǎn)A的距離大于3cm，且到點(diǎn)B的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形。思路分析：（1）到點(diǎn)A和B的距離都等于3cm的點(diǎn)為兩圓的公共點(diǎn)；（2）在⊙A內(nèi)也在⊙B內(nèi)的點(diǎn)滿足到點(diǎn)A和B的距離都小于3cm；（3）在⊙A外，在⊙B內(nèi)的點(diǎn)滿足條件。答案：（1）如圖1，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫⊙A與⊙B，兩圓的交點(diǎn)C、D為所求；（2）如圖1，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫⊙A與⊙B，兩圓的重疊部分為所求；（3）如圖2，以點(diǎn)A為圓心，3cm為半徑畫⊙A，以點(diǎn)B為圓心，2cm為半徑畫⊙B，則⊙B中除去兩圓的重疊部分為所求。技巧點(diǎn)撥：本題考查了圓的認(rèn)識：熟練掌握與圓有關(guān)的概念（直徑、半徑、弧、半圓等）。 例題3  如圖，從A村到E村有兩條路（一條經(jīng)過B、C、D村，另一條不經(jīng)過），哪條路比較近呢？（兩條路分別是由一個比較大的半圓和四個相同的小半圓組成的）思路分析：設(shè)四個小半圓的半徑是r，則大圓的半徑是4r，分別表示出兩條路的長度，然后進(jìn)行比較即可。答案：設(shè)四個小半圓的半徑是r，則大圓的半徑是4r，則走大半圓的路長是4πr，走小半圓的路長是：4×πr＝4πr。則兩條道路的長度相同。技巧點(diǎn)撥：本題考查了圓的周長的計(jì)算，理解計(jì)算公式是關(guān)鍵。 【綜合拓展】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外設(shè)⊙O 的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)      點(diǎn)P在⊙O上     點(diǎn)P在⊙O外          同步練習(xí)（答題時(shí)間：15分鐘）1. 如果⊙O的周長為C，那么它的半徑R為（   ）A. 2πC B. πC C. D. 2. 如圖是一個由四個同心圓構(gòu)成的靶子示意圖，點(diǎn)O為圓心，且OA＝AB＝BC＝CD＝5，那么周長最接近100的圓是（   ）A. OA為半徑的圓  B. OB為半徑的圓 C. OC為半徑的圓  D. OD為半徑的圓*3. 圓的半徑增加了一倍，那么圓的面積增加了（   ）A. 一倍 B. 二倍 C. 三倍 D. 四倍*4. 車輪半徑為0.3m的自行車沿著一條直路行駛，車輪繞著軸心轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為100轉(zhuǎn)/分，則自行車的行駛速度為（   ）A. 3.6π千米/小時(shí) B. 1.8π千米/小時(shí) C. 30千米/小時(shí) D. 15千米/小時(shí)**5. 如圖所示，1條直線最多能將圓的內(nèi)部分成2部分，2條直線最多能將圓的內(nèi)部分成4部分。那么3條直線最多能將圓的內(nèi)部分成__________部分，5條直線最多能將圓的內(nèi)部分成__________部分。**6. 如圖，一個人握著板子的一端，另一端放在圓柱上，此人沿水平方向推動板子帶動圓柱向前滾動，假設(shè)滾動時(shí)圓柱與地面無滑動，板子與圓柱也沒有滑動。已知板子上的點(diǎn)B（直線與圓柱的橫截面的切點(diǎn)）與手握板子處的點(diǎn)C間的距離BC的長為lm，當(dāng)手握板子處的點(diǎn)C隨著圓柱的滾動運(yùn)動到板子與圓柱橫截面的切點(diǎn)時(shí)，人前進(jìn)了__________m。7. 用圖形（陰影）表示到定點(diǎn)A的距離小于或等于2cm的點(diǎn)的集合。*8. 保齡球的半徑大約是1dm，球道的長度約為18m，保齡球從一端滾到另一端，最少要滾動多少周？ 
答案1. D  解析：根據(jù)圓的周長公式得：c＝πd＝2πr得r＝。故選D。2. C  解析：根據(jù)圓的周長公式得，若2πR＝100，則R≈16，根據(jù)題意，OC最接近。故選C。*3. C  解析：設(shè)圓的原來的半徑是R，增加1倍，半徑即是2R，則增加的面積是4πR2－πR2＝3πR2，即增加了3倍。故選C。*4. A  解析：因?yàn)檐囕啺霃綖?/span>0.3m，所以周長是0.6πm，所以車輪繞著軸心轉(zhuǎn)動100轉(zhuǎn)，則經(jīng)過的路程是100×0.6π＝60πm，所以自行車行駛的速度是60πm/分＝3.6π千米/小時(shí)。故選A。**5. 7  16  解析：1條直線最多能將圓的內(nèi)部分成2部分，2條直線最多能將圓的內(nèi)部分成4部分；3條直線最多能將圓的內(nèi)部分成4＋3＝7部分；4條直線最多能將圓的內(nèi)部分成7＋4＝11條；5條直線最多能將圓的內(nèi)部分成11＋5＝16條。**6. 2l  解析：假設(shè)球不動，C點(diǎn)運(yùn)動到板紙與圓柱切點(diǎn)的時(shí)候，人前進(jìn)了lm，實(shí)際上，在人往前走的過程中，球也會往前走，走的距離為l，所以總路程為2lm．7. 解：圓A及其內(nèi)部。*8. 解：因?yàn)楸｝g球的半徑大約是1dm，所以保齡球的周長2πr＝2π×1＝2π，所以保齡球滾動的周數(shù)：180÷2π≈29；所以保齡球從一端滾到另一端，最少要滾動29周。

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)六年級下冊電子課本 舊教材

5 多邊形和圓的初步認(rèn)識

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 六年級下冊

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