考點(diǎn)一 加速度的理解
1．(2022·莆田二中期中)下列關(guān)于加速度表達(dá)式a＝eq \f(Δv,Δt)的說法，正確的是( )
A．由a＝eq \f(Δv,Δt)求得的加速度是Δt時(shí)間內(nèi)的平均加速度
B．Δv的方向不一定與加速度a的方向相同
C．Δv叫作速度的變化率
D．加速度a與Δv成正比，與Δt成反比
2．(2022·揚(yáng)州市高一期末)下列有關(guān)加速度的說法中正確的是( )
A．加速度是描述速度變化快慢的物理量
B．速度變化得越快，加速度就變化得越快
C．加速度的方向一定與速度的方向相反
D．加速度的方向一定與速度的方向相同
3．關(guān)于速度、速度變化量、加速度，下列說法正確的是( )
A．物體運(yùn)動(dòng)的速度變化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物體，其加速度可以很小，但不能為零
C．某時(shí)刻物體的速度為零，其加速度不可能很大
D．加速度數(shù)值很大時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定變化很快
考點(diǎn)二 加速度的計(jì)算
4．火箭發(fā)射時(shí)，速度能在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s；汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5 s內(nèi)停下來，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，下列說法中正確的是( )
A．10 s內(nèi)火箭的速度改變量為10 m/s
B．2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為－30 m/s
C．火箭的速度變化比汽車的快
D．火箭的加速度比汽車的加速度大
5．(2022·駐馬店市高一期末)2021年5月，天問一號著陸器成功著陸火星表面。在靠近火星表面的過程中，著陸器先經(jīng)過火星的大氣層減速，當(dāng)速度減為4.6×102 m/s時(shí)打開降落傘，經(jīng)過90 s速度進(jìn)一步減為1.0×102 m/s，此時(shí)著陸器與降落傘分離，經(jīng)過對著陸點(diǎn)的探測后平穩(wěn)著陸。若著陸器從打開降落傘到與降落傘分離的運(yùn)動(dòng)是豎直向下的，則從打開降落傘到與降落傘分離這個(gè)過程中，著陸器的平均加速度大小與方向分別為( )
A．5.1 m/s2 豎直向上 B．4 m/s2 豎直向上
C．4 m/s2 豎直向下 D．1.1 m/s2 豎直向下
6．(2022·連云港市高一期末)2021年世界乒乓球錦標(biāo)賽男子單打決賽中，中國選手樊振東以總比分4比0戰(zhàn)勝瑞典選手奪得冠軍。若某回合中，乒乓球以v1＝15 m/s的速度飛向球拍，在Δt＝0.001 s時(shí)間被球拍以v2＝25 m/s的速度原路打回，則乒乓球在該段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小為( )
A．1.0×104 m/s2 B．1.5×104 m/s2
C．2.5×104 m/s2 D．4.0×104 m/s2
7．(2023·無錫市高二學(xué)業(yè)考試)兩輛汽車在剎車時(shí)，以72 km/h的速度行駛的甲汽車能在2 s內(nèi)停下來，以54 km/h的速度行駛的乙汽車能在1 s內(nèi)停下來。在兩車剎車的過程中( )
A．甲的速度變化量小
B．乙的速度變化得慢
C．甲的加速度大小為36 m/s2
D．乙的加速度大小為15 m/s2
8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以某一加速度沿直線從A點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在A點(diǎn)時(shí)速度為 3 m/s，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?2 m/s，此過程歷時(shí)6 s；通過B點(diǎn)后又以另一加速度沿直線減速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)并停下來，此過程歷時(shí)6 s。求質(zhì)點(diǎn)：
(1)從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中的加速度大小；
(2)從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中的加速度。
9．(2022·北京市京源學(xué)校高一期中)一物體做加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內(nèi)該物體的( )
A．速度變化量的大小可能小于4 m/s
B．速度變化量的大小一定大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
10．某同學(xué)為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度(可視為恒定)，在滑塊上安裝了寬度d＝2 cm的遮光條，如圖所示。然后利用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過光電門1所用的時(shí)間為Δt1＝0.1 s，通過光電門2所用的時(shí)間為Δt2＝0.05 s，遮光條從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時(shí)間為t＝2 s，則滑塊的加速度大小為多大？
11．一輛以72 km/h的速度行駛的貨車與一輛以54 km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，摩托車以與貨車相同的速度被撞飛，碰撞時(shí)間為2.1×10－3 s，(摩托車與貨車相撞瞬間，貨車速度幾乎不變)
(1)計(jì)算摩托車被撞時(shí)的加速度大??；
(2)為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時(shí)緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時(shí)間分別為4 s、3 s，貨車的加速度大小與摩托車的加速度大小之比為多少？
12．一質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的速度大小為2 m/s,2 s后的速度大小變?yōu)? m/s，試求該質(zhì)點(diǎn)加速度的大小的可能值。
4 速度變化快慢的描述——加速度
第1課時(shí) 加速度的概念及計(jì)算
1．A [由a＝eq \f(Δv,Δt)求得的加速度是Δt時(shí)間內(nèi)的平均加速度，故A正確；Δv的方向一定與加速度a的方向相同，故B錯(cuò)誤；Δv叫作速度的變化量，故C錯(cuò)誤；加速度a由物體本身的運(yùn)動(dòng)情況而定，與Δv和Δt均無關(guān)，故D錯(cuò)誤。 ]
2．A [加速度是描述速度變化快慢的物理量，選項(xiàng)A正確；速度變化得越快，加速度就越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；加速度的方向與速度方向沒有必然聯(lián)系，可以相同也可以相反，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]
3．D [速度變化量越大，但不知道速度變化所用的時(shí)間，加速度不一定越大，故A錯(cuò)誤；速度表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，而加速度表示物體速度變化的快慢，速度很大的物體加速度可以很小，也可以為零，比如勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；速度為零說明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，加速度表示物體速度變化的快慢，故當(dāng)速度為零的瞬間，加速度可以為零，也可以很大，故C錯(cuò)誤；加速度表示物體速度變化的快慢，加速度數(shù)值很大時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定變化很快，故D正確。]
4．B [由題可知，火箭的速度改變量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A錯(cuò)誤；汽車的初速度v1′＝108 km/h＝30 m/s，汽車的速度改變量Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正確；根據(jù)a＝eq \f(Δv,Δt)得火箭的加速度a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(100,10) m/s2＝10 m/s2，汽車的加速度為a2＝eq \f(Δv′,Δt′)＝eq \f(－30,2.5) m/s2＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽車的加速度小，火箭的速度變化比汽車的慢，故C、D錯(cuò)誤。]
5．B [由a＝eq \f(Δv,Δt)可知a＝－4 m/s2，負(fù)號表示加速度方向與速度方向相反，為豎直向上，故B正確。]
6．D [規(guī)定乒乓球反彈回來的方向?yàn)檎较颍瑒t在該段時(shí)間內(nèi)的平均加速度為a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(25－?－15?,0.001) m/s2＝4.0×104 m/s2，所以，乒乓球在該段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小為4.0×104 m/s2，故選D。]
7．D [72 km/h＝20 m/s,54 km/h＝15 m/s
甲汽車剎車時(shí)的速度變化量為Δv1＝0－20 m/s＝－20 m/s
乙汽車剎車時(shí)的速度變化量為Δv2＝0－15 m/s＝－15 m/s
甲的速度變化量較大，故A錯(cuò)誤；
甲汽車剎車時(shí)的加速度為a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(－20,2) m/s2＝－10 m/s2
乙汽車剎車時(shí)的加速度為a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(－15,1) m/s2＝－15 m/s2
乙的速度變化得快，故B、C錯(cuò)誤，D正確。]
8．(1)1.5 m/s2 (2)2 m/s2，方向由C點(diǎn)指向B點(diǎn)
解析 (1)從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中，
a1＝eq \f(vB－vA,t1)＝eq \f(12－3,6) m/s2＝1.5 m/s2。
(2)從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，a2＝eq \f(vC－vB,t2)＝eq \f(0－12,6) m/s2＝－2 m/s2，負(fù)號表示加速度方向與在B點(diǎn)的速度方向相反，即加速度方向由C點(diǎn)指向B點(diǎn)。
9．D [某時(shí)刻速度的大小為4 m/s，設(shè)其方向?yàn)檎较颍? s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，若方向與正方向相同，則速度變化量為Δv1＝v1－v0＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s；若方向與正方向相反，則速度變化量為Δv2＝v2－v0＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s，故速度變化量的大小不可能小于4 m/s，可能大于10 m/s，A、B錯(cuò)誤；兩種情況下物體的加速度分別為a1＝eq \f(Δv1,Δt)＝6 m/s2，a2＝eq \f(Δv2,Δt)＝－14 m/s2，故加速度的大小不可能小于4 m/s2，可能大于10 m/s2，C錯(cuò)誤，D正確。]
10．0.1 m/s2
解析 設(shè)遮光條通過兩光電門的速度分別為v1、v2，
則v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(2×10－2,0.1) m/s＝0.2 m/s，
v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(2×10－2,0.05) m/s＝0.4 m/s，
則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(0.4－0.2,2) m/s2＝0.1 m/s2。
11．(1)16 667 m/s2 (2)1∶1
解析 (1)兩車碰撞過程中，取摩托車的初速度方向?yàn)檎较?，摩托車的速度變化量為Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，兩車相碰撞時(shí)摩托車的加速度為a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－35 m/s,2.1×10－3 s)≈－16 667 m/s2，負(fù)號表示與初速度的方向相反。
(2)設(shè)貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)加速度定義得a1＝eq \f(Δv1,Δt1)，a2＝eq \f(Δv2,Δt2)，所以a1∶a2＝eq \f(Δv1,Δt1)∶eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(20,4)∶eq \f(15,3)＝1∶1。
12．1 m/s2或3 m/s2
解析 規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍?br>則初速度v1＝2 m/s，
末速度可能是v2＝4 m/s，
也可能是v2′＝－4 m/s，
由a＝eq \f(Δv,Δt)得：a1＝eq \f(4－2,2) m/s2＝1 m/s2或a2＝eq \f(－4－2,2) m/s2＝－3 m/s2，負(fù)號表示與初速度方向相反。

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4 速度變化快慢的描述——加速度

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