蘇科版七年級上冊4.1 從問題到方程優(yōu)秀學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份蘇科版七年級上冊4.1 從問題到方程優(yōu)秀學(xué)案設(shè)計(jì)，共5頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，重點(diǎn)難點(diǎn)，預(yù)習(xí)導(dǎo)航，課堂導(dǎo)學(xué)，課堂檢測，課后鞏固等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課題   4.1 從問題到方程(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1.探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述，通過對多種實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型；2.通過觀察，歸納一元一次方程的概念。提高目標(biāo)：具體實(shí)際問題中分析題意，找出“相等關(guān)系”，從實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用方程描述實(shí)際問題中的數(shù)量問題。難點(diǎn)：分析題意，找出“相等關(guān)系”。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1.某數(shù)減去3再乘以2，等于某數(shù)加上15，設(shè)某數(shù)為x，則可列出方程                    。2. 今年小紅5歲，爸爸32歲。（1）用代數(shù)式分別表示x年后小紅與爸爸的年齡；           ，           （2）如果x年后小紅的年齡是爸爸年齡的，則可列方程為                           .3．如下圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根火柴棒…
（1）       搭n條小魚需要用多少根火柴棒？                           （2）       如果搭n條小魚用了140根火柴棒，怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？                                                              （設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題(方程問題)的過程，初步感受方程是解決實(shí)際問題的有效模型.從而引入新課.）【課堂導(dǎo)學(xué)】問題1：觀察下列方程有什么共同特征?  2x＋(12–x)＝20；   2x＋1＝5；    5＋x＝ (x＋32)；     ＋＝3 它們只含有 __個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的指數(shù)是 ___  （次），這樣的方程叫做_____________.（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主探究及語言表達(dá)能力，初步感受方程.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些方程，也讓學(xué)生體會到一元一次方程來源于實(shí)際問題．）例1 ．判斷下列方程哪些是一元一次方程：                         （填序號）              （1）x=1     （2）8x-2<3x+1     （3） 3 x2－7x＋7=0    （4） 2x－y=1   （5）6y-5=2y    （6） = 3        （7）       （8）（a、b為常數(shù)）  例2．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值并求該方程的解    例3、根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列方程（不必求解）（1）某校七年級共有216名師生參加課外活動，用一輛面包車和若干輛客車剛剛好接送完，已知這一輛面包車只能坐16人，還需用多少輛40座的客車？”         （2） 七（3）班分兩組參加學(xué)校某項(xiàng)活動，第一組28人，第二組38人，現(xiàn)在重新分組，需要從第二組調(diào)多少人到第一組能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍。    (設(shè)計(jì)意圖：通過例1例2加深學(xué)生對一元一次方程概念的理解，同時(shí)例3對未知量，已知量之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受生活中的很多問題都可以用方程來解決，深刻感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。)   【課堂檢測】1. 下列方程中，是一元一次方程的是（      ）A．         B.        C.         D. 2. 如果方程是關(guān)于x的一元一次方程，試求a的值。  3．根據(jù)下列條件列出方程：（設(shè)某數(shù)是）（1）某數(shù)的2倍與3的差等于4；     　    　（2）某數(shù)增加4倍后得20．  4．解答題（只設(shè)未知數(shù)，列出方程）（1）小麗從出版社郵購3本一樣的書，包括郵費(fèi)的總價(jià)為37．5元，如果每本書的郵費(fèi)是2元，那么每本書多少元？  （2）春運(yùn)期間，汽車票價(jià)上浮20%，小明從南京去上海的票價(jià)是84元，求原來的票價(jià)．  （3）A、B兩袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？  【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測1．已知下列方程：① x－2＝；② 0.3x =1；③ = 5x －１；④x2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是                               （      ）A．2            B．3           C．4             D．52．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為12，設(shè)較小的奇數(shù)為，可得方程為_____________________．3．將某班學(xué)生分成組，若每組定為6人，則多余3人；若每組定為7人，則差5人，請寫出組數(shù)滿足的方程____________________________．4.若關(guān)于x的方程（k－1）x2 +x －1=0是一元一次方程，則k=_________.5．美國籃球巨星喬丹在一場比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少球？罰球投中多少球？（罰球投中一個(gè)一分）請列出方程．      6．某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0．2元（盈利=售價(jià)－進(jìn)價(jià)），問該文具每件的進(jìn)價(jià)是多少元？請列出方程．  二、拓展與延伸1．下列等式中是一元一次方程的是                                      （　 ?。?/span>A．S =ab    　    B.  x－y =      C.x =0     　　 D . =1     2．如果方程（m－1）x + 2 =0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（     ）A．m0        B．m1       C．m =－１　　　　D．m =03.某商場上月的營業(yè)額是x萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業(yè)額是     （　 　）A．（x+1）·15%萬元  B. 15%·x萬元   C.（1+15%）x萬元   D.（1+15%）2  x萬元 4.一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為（     ） A．44x－328=64     B．44x + 64=328   C．328 + 44x=64    D．328 + 64=44x 5．已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．      教師評價(jià)  家長簽字