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2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)單元設(shè)計 一. 內(nèi)容和及其解析1.1 內(nèi)容 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)1.2 內(nèi)容解析內(nèi)容本質(zhì)：第2.1 節(jié)在給出實數(shù)大小的基本事實、梳理等式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過類比研究了不等式的基本性質(zhì)及其證明和應(yīng)用，教科書首先讓學生梳理等式的性質(zhì)，并歸納其中蘊含的數(shù)學思想方法，然后猜想并證明不等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)包括在數(shù)學的推理和運算中經(jīng)常用到的“對稱性”和“傳遞性”，還包括等式對四則運算的不變性．前者反映了相等關(guān)系的特性，后者則是從運算角度提出的，反映了等式在運算中的不變性，它們反映了“式的基本性質(zhì)”的本質(zhì)屬性．類似地，不等式的基本性質(zhì)既反映了不等關(guān)系的特性，又反映了不等式在運算中的不變性．但與等號不同，不等號有方向性，所以不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)又存在差異．教科書利用這種內(nèi)在聯(lián)系，引導學生自主發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，使他們認識到 “運算中的不變性”在研究代數(shù)問題中 “引路人”的作用，從而使學生在加深對‘“代數(shù)性質(zhì)”的認識過程中發(fā)展 “四基”、提高“四能”．此外，本書用不等式的性質(zhì)證明了一些簡單命題，拓展了代數(shù)證明的范圍，為后續(xù)學習打下了基礎(chǔ)。蘊含的思想方法：1.本章在研究不等式的性質(zhì)時，考慮到等式的基本性質(zhì)與不等式的基本性質(zhì)在表現(xiàn)“式的基本性質(zhì)”的本質(zhì)屬性方面是相通的，設(shè)計了一個學習過程。先通過個思考欄目，讓學生梳理初中學過的等式的基本性質(zhì)，并觀察它們的共性，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學生類比，歸納的數(shù)學思想方法；2.再通過一個探究欄目，讓學生類比等式的基本性質(zhì)，猜想不等式的基本性質(zhì)。這樣利用等式的基本性質(zhì)中蘊含的數(shù)學思想方法，來引導學生探素、發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，有利于加深他們對代數(shù)性質(zhì)的認識，提高他們提出問題和解決問題的能力。知識的上下位關(guān)系： 等式與不等式有很多共同之處，也存在差異。學生在初中學習了等式，方程的知識，在高中階段將重點學習不等式的內(nèi)容。為此，教科書先通過梳理初中已經(jīng)學的等式內(nèi)容，引導學生歸納其中蘊含的思想方法，再通過類比等式的內(nèi)容與思想方法，探索不等式的相關(guān)內(nèi)容。例如，學生在初中學習等式的內(nèi)容時，先學習了用含有末知數(shù)的等式（方程）表示問題中的相等關(guān)系，接著以解方程為目的，學習了等式的一些基本性質(zhì)，然后研究了兩種具體的方程——一元一次方程和一元二次方程的解法和應(yīng)用．概括起來就是“現(xiàn)實背景——相等關(guān)系與等式——等式性質(zhì)——方程及其解法——應(yīng)用”。本章在構(gòu)建不 等式內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系時，采用了與等式類似的順序：現(xiàn)實背景——不等關(guān)系與不等式——關(guān)于兩個實數(shù)大小關(guān)系的基本事實——不等式性質(zhì)——不等式解法,證明——應(yīng)用.這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊第五章 三角函數(shù)5.3 誘導公式精品教案及反思，共3頁。教案主要包含了教學內(nèi)容及其解析，目標及其解析， 教學支持條件，課時分配等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)一等獎教學設(shè)計，共2頁。教案主要包含了內(nèi)容和內(nèi)容解析，目標及其解析，教學問題診斷分析，教學支持條件分析，課時分配設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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