Hi，在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！
1、請(qǐng)寫出一元二次方程的求根公式：________________________．
2、不解方程，判斷方程x+5x+7=0的根的情況是_______________．
學(xué)習(xí)任務(wù)
（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷
讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。
試身手， 初露鋒芒
讓我們來試試下面的問題和小練習(xí)吧。
1．如果方程ax2+bx+c=0(a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2，
那么x1+x2=_________，x1x2=_________．
2．在使用根系關(guān)系之前，一定要檢驗(yàn)_________________________．
練習(xí)1、__________________．
練習(xí)2、計(jì)算：__________________．
（三）攻難關(guān)，自學(xué)檢測(cè)
讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！
1．下列哪個(gè)才是根與系數(shù)的關(guān)系公式（ ）
A． B．－b×a
C． D．
2．二次項(xiàng)系數(shù)為1，且兩個(gè)根為－2和3的一元二次方程是__________．
3．已知x、x是方程x+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則x+x的值為
_________________．
4．已知x?3x ?1=0有兩個(gè)根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下
列各式的值．
（1），；
（2）x+x；
（3）．
5．設(shè)x、x是一元二次方程2x﹣5x+1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的
關(guān)系求（x+1）+（x+1）的值．
6．請(qǐng)利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決下列問題：
（1）若x+bx+c=0的兩根為﹣2和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x﹣3x+1=0的兩根為x、x，不解方程，求
的值．
◆測(cè)一測(cè)，大顯身手
一、選擇題
1．已知是方程x+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空題
2．以﹣3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是__________________．
三、解答題
3．設(shè)是方程2x+4x﹣3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：
（1）（+1）（+1）； （2）+．
4．設(shè)是方程2x+4x﹣3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：
（1）（x1+1）（x2+1）；
（2）x12x2+x1x22；
（3）；
（4）（x1﹣x2）2．
5．設(shè)是方程2x+4x﹣3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求|x1﹣x2|的值．
參考答案
試身手， 初露鋒芒
1、，
2、判別式是否為非負(fù)數(shù)（或方程是否有根）．
練習(xí)1、答案：
練習(xí)2、答案：
攻難關(guān)，自學(xué)檢測(cè)
1．答案：D
2．答案：x2﹣x﹣6=0
3．解：∵x、x是方程x+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，根據(jù)x+x=，xx=，
∴x+x=﹣6，xx=3，
∴2xx=36﹣6=30，故答案為：30．
4．解：（1）由根與系數(shù)的關(guān)系，得x+x=3，xx=－1，
（2）2xx
∵x+x=3，xx=－1，∴原式=3－2×（－1）=11．
（3）=－3．
5．

6．解：（1）設(shè)x=﹣2，x=3，
根據(jù)題意得﹣2+3=﹣b，－2×3=c，
∴b=－1，c=－6；
（2）由題意得x+x=，xx=，

測(cè)一測(cè)，大顯身手
1． 答案：D
2． 答案：x2﹣4x﹣21=0．
3． 解：∵x、x是方程2x+4x﹣3=0的兩個(gè)根，
∴x+x=﹣2，xx=－，
（1）原式=
=－﹣2+1
=﹣
（2）原式=
=﹣（﹣2）
=3．
4． 解：由題意得：x+x=﹣2，xx=﹣1.5．
（1）原式= xx+（x+x）+1=﹣．
（2）原式= xx（x+x）=3．
（3）原式==﹣．
（4）原式=（x+x）2﹣4 xx=10．
5． 解：根據(jù)題意得x+x=﹣=﹣2，xx==﹣，
| x－x|====．

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

21.1 一元二次方程

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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