?第十一節(jié)　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
[考綱傳真]　了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次)．

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系
函數(shù)y＝f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則
(1)若f′(x)＞0，則f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
(2)若f′(x)＜0，則f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；
(3)若f′(x)＝0，則f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是常數(shù)函數(shù)．

1．在某區(qū)間內(nèi)f′(x)>0(f′(x)0. (　　)
(2)如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)＝0，則函數(shù)f(x)在此區(qū)間上沒(méi)有單調(diào)性． (　　)
(3)f′(x)＞0是f(x)為增函數(shù)的充要條件． (　　)
(4)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上滿足f′(x)≤0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上是減函數(shù)． (　　)
[答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
2．f(x)＝x3－6x2的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　)
A．(0,4)　　　　　　　 B．(0,2)
C．(4，＋∞) D．(－∞，0)
A　[f′(x)＝3x2－12x＝3x(x－4)，由f′(x)

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