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第十四章整式的乘法與因式分解
14.3 因式分解14.3.2 公式法第1課時(shí) 運(yùn)用平方差公式分解因式1.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是(　　)A．a(chǎn)2＋(–b)2 B．5m2–20mnC．–x2–y2 D．–x2＋92. 將多項(xiàng)式x–x3因式分解正確的是(　　)A．x(x2–1) B．x(1–x2) C．x(x+1)(x–1) D．x(1+x)(1–x) 3.若a+b=3，a–b=7，則b2–a2的值為(　　)A．–21 B．21 C．–10 D．104.把下列各式分解因式：(1)16a2–9b2=_________________; (2)(a+b)2–(a–b)2=_________________; (3) 因式分解：2x2–8=_________________; (4) –a4+16=_________________.5.若將(2x)n–81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x–3)，則n的值是_____________.6.已知4m+n=40，2m–3n=5．求(m+2n)2–(3m–n)2的值． 7.如圖，在邊長為6.8 cm正方形鋼板上，挖去4個(gè)邊長為1.6 cm的小正方形，求剩余部分的面積．

8.(1)992–1能否被100整除嗎？(2)n為整數(shù)，(2n+1)2–25能否被4整除？參考答案：1.D2.D3.A4.(1)(4a+3b)(4a–3b);(2)4ab;(3)2(x+2)(x–2);(4)(4+a2)(2+a)(2–a)5.46.解：原式=(m+2n+3m – n)(m+2n – 3m+n)=(4m+n)(3n – 2m)= –(4m+n)(2m – 3n)，當(dāng)4m+n=40，2m–3n=5時(shí)，原式= – 40×5= –200．7.解：根據(jù)題意，得6.82–4×1.62＝6.82– (2×1.6)2＝6.82–3.22＝(6.8＋3.2)(6.8 – 3.2)＝10×3.6＝36 (cm2)答：剩余部分的面積為36 cm2.8.解：(1)因?yàn)?992–1=(99+1)(99–1)=100×98，所以992–1能被100整除.(2)原式=(2n+1+5)(2n+1–5)=(2n+6)(2n–4)=2(n+3) ×2(n–2)=4(n+3)(n–2).所以，(2n+1)2–25能被4整除.

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