初中數(shù)學人教版九年級上冊24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系完整版課件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

第二十四章圓24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第1課時一、教學目標1.讓學生理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，并了解切線的概念；2.經(jīng)歷探索“圓心到直線的距離與直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系”的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力；3.通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想；4.通過探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，讓學生感受數(shù)學活動充滿探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的正確性.二、教學重難點重點：理解直線和圓的三種位置關(guān)系難點：理解圓心到直線的距離與直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系三、教學用具電腦、多媒體、課件、直尺、鑰匙扣四、教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【學習目標】1.讓學生理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，并了解切線的概念；2.經(jīng)歷探索“圓心到直線的距離與直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系”的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力；3.通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想；4.通過探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，讓學生感受數(shù)學活動充滿探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的正確性. 熟悉學習目標通過學習目標讓學生熟悉本節(jié)課要講解的內(nèi)容，教學目標從知識技能、數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度等方面著眼設(shè)計.

教師找學生朗讀下面的內(nèi)容太陽要從天邊升起來了，便不轉(zhuǎn)眼地望著那里.果然過了一會兒，在那個地方出現(xiàn)了太陽的小半邊臉，紅是真紅，卻沒有亮光.這個太陽好像負著重荷似地一步一步，慢慢地努力上升，到了最后，終于沖破了云霞，完全跳出了海面，顏色紅得非?？蓯?/span>. ——摘自巴金《海上日出》問題：你能想象出上面的的情境嗎？

問題：從海上日出這種自然現(xiàn)象中你能抽象出哪些基本的幾何圖形？根據(jù)上面的情境描述給出圖片，讓學生說出其中的幾何圖形.

如果把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，觀察太陽和地平線的位置關(guān)系. 朗讀，并想象文字描述的情境觀察并說出其中的幾何圖形認真觀看視頻通過熟悉的文字描述很自然的導入新課，激發(fā)學習興趣. 通過觀察讓學生抽象出基本幾何圖形，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，并培養(yǎng)學生觀察和直觀想象的能力. 通過觀看視頻，找出太陽和地平線的位置關(guān)系，進一步學生的學習興趣，同時為本節(jié)課要學的內(nèi)容作鋪墊.環(huán)節(jié)二探究新知思考：太陽升起的過程中，太陽和地平線有幾種位置關(guān)系？太陽與地平線有三種位置關(guān)系思考：由此你能得出直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？

直線和圓有三種位置關(guān)系

請在紙上畫一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線l的公共點個數(shù)的變化情況嗎？

有三種情況：無公共點、一個公共點、兩個公共點思考：由此你能得出直線和圓的公共點個數(shù)的情況嗎？

兩個公共點、一個公共點、無公共點

直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.直線和圓只有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點.直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離.思考：能否根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系？

做一做：判斷正誤：1.直線與圓最多有兩個公共點.( )2.若直線與圓相交，則直線上的點都在圓上.( )3.若A是⊙O上一點，則直線AB與⊙O相切.( ) 4.若C為⊙O外一點，則過點C的直線與⊙O相交或相離.( )5.直線a和⊙O有公共點，則直線a與⊙O相交.( )答案：1.√；2.×；3.×；4.×；5.×；

在紙上畫一個圓，用直尺在圓上移動，觀察一下，除了公共點的個數(shù)發(fā)生改變外，還有什么量在改變？

通過觀察得出：圓心到直線的距離在改變思考：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d. 在直線與圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系呢？

反過來，也成立嗎？

直線和圓的位置關(guān)系

觀看視頻說出太陽和地平線的三種位置關(guān)系，由此說出直線和圓的三種位置關(guān)系動手操作并觀察公共點的變化情況思考直線和圓的公共點情況熟悉相關(guān)概念思考直線和圓的位置關(guān)系與交點個數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系自主完成練習按要求動手操作通過太陽和地平線的位置關(guān)系得出直線和圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生的抽象概括能力. 通過動手操作觀察公共點的變化情況，為后面歸納出直線和圓的公共點個數(shù)作鋪墊.并培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力. 通過前面的操作、觀察、思考引出并歸納相關(guān)概念，讓學生熟練掌握新學的概念. 師生共同總結(jié)出直線和圓的交點個數(shù)與直線和圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學生分析、概括的能力. 通過做一做進一步熟悉相關(guān)概念，并檢驗學生對新知識的掌握及運用情況. 通過動手操作讓學生觀察三種位置關(guān)系中還有什么量在改變，培養(yǎng)學生的觀察能力. 通過上面的分析，師生共同歸納出本節(jié)課的核心內(nèi)容，總結(jié)出交點個數(shù)、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的探索和歸納能力，并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想. 環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知

【例】圓的直徑是13 cm，如果直線與圓心的距離分別是：（1）4.5 cm ；（2） 6.5 cm ；（3）8 cm.那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？自主交流：1.學生先自主完成，再與同桌交流討論；2.學生展示并講解；3.教師補充完善. 解：（1）∵d=4.5 cm＜ r=6.5 cm，　　　 ∴直線與圓相交，有兩個公共點. （2）∵ d=6.5 cm = r ，　　　 ∴直線與圓相切，有一個公共點. （3）∵ d=8 cm＞r=6.5 cm ，　　　 ∴直線與圓相離，沒有公共點. 明確本題的做法此例題考查了直線和圓的位置關(guān)系，讓學生進一步熟悉本節(jié)課所學的內(nèi)容，并掌握運用新知識解決問題的方法. 環(huán)節(jié)四鞏固新知

1.已知⊙O的半徑為5 cm，圓心O與直線AB的距離為d，根據(jù)條件填寫d的范圍:（1）若AB和⊙O相離, 則 ; （2）若AB和⊙O相切, 則 ;（3）若AB和⊙O相交,則 .2.直線和圓相交，圓的半徑為r，且圓心到直線的距離為5，則有（）A.r＜5 B.r＞5 C.r=5 D.r≥53.⊙O的半徑為5，直線l上的一點到圓心O的距離是5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交或相切 B.相交或相離C.相切或相離 D.上三種情況都有可能4．已知Rt△ABC的斜邊AB=6 cm，直角邊AC=3 cm．（1）以C為圓心，2 cm長為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_________；（2）以C為圓心，4 cm長為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_________；（3）如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長為_________．答案： 1. （1）d＞5 cm；（2）d=5 cm；（3）0 cm≤d＜5 cm2.B3.A4.(1)相離；（2）相交；（3）

cm 自主完成練習，然后集體交流評價. 通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，并考查學生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨立完成練習的習慣. 環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)

回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容通過小結(jié)總結(jié)回顧本節(jié)課學習內(nèi)容，幫助學生歸納、鞏固所學知識.環(huán)節(jié)六布置作業(yè) 教科書第101頁習題24.2第2題課后完成練習通過課后作業(yè)，教師能及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整.

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