某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）：燈泡甲：1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 1590燈泡乙：1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡?請(qǐng)說明理由！
2. 通過實(shí)例體會(huì)方差的實(shí)際意義.
1. 進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法 .
3. 會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問題做出判斷.
某日，A，B兩地的氣溫變化如下圖所示：
（1）這一天A，B兩地的平均氣溫分別是多少？
答：A地的平均氣溫是20.4℃, B地的平均氣溫是21.4℃.
（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？
解：A地的極差是9.5℃，方差是7.76， B地的極差是6℃，方差是2.78.
解：A、B兩地的平均氣溫相近，但A地的日溫差較大， B地的日溫差較小.
（3）A，B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？
我們知道，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，那么，是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好？
例1 某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位: cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？
分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰(shuí)的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰(shuí)的成績(jī)波動(dòng)大．
由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)也不突出，所以甲隊(duì)比較突出．
s2乙≈284.21．
（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96 m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10 m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽．
解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大． 但要打破紀(jì)錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．
（1）在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？ 反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差． （2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？　　先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．
甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（ ）A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁
某撐桿跳隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）.
你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動(dòng)員參賽？為什么？
解：我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員參賽.理由是：甲、乙運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)分別為
甲、乙運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別為
由 可以知道，甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定，因此，我認(rèn)為應(yīng)該選甲運(yùn)動(dòng)員.
例2 一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:
已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣,并說明理由.
解: (1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分,乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分, 以成績(jī)的眾數(shù)比較看,甲組成績(jī)好些.
(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)都是80分,甲組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績(jī)總體較好;
(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績(jī)較好.
甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：
（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析： ①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）; ②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）; ③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）; ④從折線圖上的兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）.
④甲的成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)，而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生， ∴乙較有潛力.
解： ① ∵ ，∴甲乙二人的平均水平相當(dāng)，但是甲比乙發(fā)揮穩(wěn)定，甲的成績(jī)好些. ② ，甲的中位數(shù)

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