1.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。
(1)東方林場去年植樹x棵,今年比去年多植樹68棵,今年植樹( 　 　)棵。(2)一個(gè)悠悠球a元,買5個(gè)悠悠球一共要支付(　　 )元。(3)媽媽今年38歲,樂樂今年b歲,媽媽比樂樂大(　 　)歲。(4)蘭蘭買3個(gè)練習(xí)本用去x元,每個(gè)練習(xí)本(　 　)元。
18+29=29+ (23+39)+61=23+( + ) 15× =57× (3.6×1.5)×4=3.6×( × ) (40+8)× = ×2.5 + ×
誰來說說，我們應(yīng)該敘述這些運(yùn)算定律？
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。
兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。
兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
(a+b)+c=a+(b+c)
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
(1)我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來嗎？
可以寫成 a ?b=b ?a 或 ab=ba
注意：這種省略僅限于乘號(hào)，加、減、除號(hào)不能省略。
思考：你能把上面的運(yùn)算定律寫成簡寫或略寫的形式嗎?
(a?b)?c=a?(b?c)
(a+b)?c=a?c+b?c
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
思考：其他的運(yùn)算符號(hào)能省略嗎?
思考：數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎?為什么?
如:2×3中間的乘號(hào)省略了就會(huì)看成23了。
想一想，說一說：什么情況下乘號(hào)可以省略？
在含有字母的式子里，字母與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略；m×n=mn數(shù)字與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略；3×a=3a數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號(hào)不能省略。其他的運(yùn)算符號(hào)，例如“＋”“－”“÷”等都不能省略。
α+b+c=α+(b+c)
α·b=b·α或αb=bα
(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
用字母表示運(yùn)算定律跟用文字?jǐn)⑹鱿啾扔心男┖锰帲?br/>用字母表示運(yùn)算定律，更簡明易記，也便于應(yīng)用。
用字母表示：a-b-c = a-(b+c) = a-c-b
(1)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),就等于減去這兩個(gè)數(shù)的和;也可以先減去第二個(gè)數(shù),再減去第一個(gè)數(shù)。
用字母可以表示一些運(yùn)算的性質(zhì)。
(2)n個(gè)數(shù)的和減去一個(gè)數(shù),可以從任何一個(gè)加數(shù)里減去這個(gè)數(shù)(在能減的情況下),再同其余的加數(shù)相加。
用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
(2)用字母表示出正方形的面積和周長。
正方形的面積=邊長×邊長
S = a?aS = a2
讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。
正方形的周長=邊長×4
C = a?4C = 4a
省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母前面。
1.在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作“·” ，也可以省略不寫。注意：數(shù)必須寫在字母的前邊。2.相同的兩個(gè)字母a相乘，簡寫時(shí)一般不寫成aa，而是寫成a2 ，讀作a的平方。
2a
這兩個(gè)式子表示的意思一樣嗎？說說理由。
不一樣，2a表示兩個(gè)a相加，是a+a。
a2表示兩個(gè)a相乘，是a×a。
請(qǐng)認(rèn)真觀察一下：a2的“ 2 ”在大小上和位置上有什么特點(diǎn)？
1.a2不能寫成a2哦！2.當(dāng)a＝5時(shí)，5×5就可以寫成52。
a×a表示2個(gè)a相乘，寫作a2 。a×a×a表示a×a×a×a×a×a表示
3個(gè)a相乘，寫作a3，讀作“a的立方”或“a的三次方”。
6個(gè)a相乘，寫作a6，讀作“a的六次方”。
計(jì)算下面正方形的面積和周長。
S=a2 =6×6 =36（cm2）
2.代入數(shù)據(jù)并還原乘號(hào)
3.算出結(jié)果，在后面加上單位
C=4a =__________ =__________
答:這個(gè)正方形的面積是 36 cm2, 周長是24 cm。
注意：在運(yùn)算律中，字母可以表示任何數(shù)；但在面積、周長等公式中，字母的取值要符合實(shí)際情境，字母取值通常都大于0。應(yīng)用公式求值解決問題的步驟： 第一步：寫出字母公式 第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式 代入數(shù)據(jù)只是用數(shù)據(jù)代替字母，原式中的運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)是不變的。代入數(shù)據(jù)后要將乘號(hào)還原， 第三步：計(jì)算出結(jié)果，記住寫單位
（教材第57頁第10題）
長方形的周長=(長+寬)×2
(1)用字母表示出長方形的面積和周長。
S=
(2)一個(gè)長方形的長是 8 cm，寬是 5 cm，它的面積和周長各是多少？
S = ab = 8×5 = 40(cm2)
C = 2(a+b) = 2×(8+5) = 26(cm)
答：它的面積是40cm2，周長是26cm。
注意：在計(jì)算面積與周長時(shí)，要用字母表示的公式來算，這是和以前不同的。
1. 省略乘號(hào)寫出下面各式。
（教材第56頁第5題）
a×x x×x b×8 b×1
x2表示什么意思？和2x有什么區(qū)別？
不一樣，x2表示的是兩個(gè)x相乘；而2x表示的是兩個(gè)x相加。
2. 把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來。
（教材第56頁第6題）
一般情況下，一個(gè)數(shù)的平方和它的2倍是不相等的。只有當(dāng)這個(gè)數(shù)等于0或2時(shí)，它們才相等。
3．判斷。(1)x2表示兩個(gè)x相乘。(　　)(2)因?yàn)?×a＝8a，所以8×72的乘號(hào)可以省略不寫。 (　　)(3)c×3可以寫成c3。(　　)(4)a2一定大于2a。(　　)(5)x＋x＋x＝3＋x。(　　)
4. 根據(jù)運(yùn)算定律在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。
（教材第56頁第7題）
a+(2+c)=( + )+ a ? b ? 4= ? ( ? ) 3x+5x=( + )? 4×(x+3)= × + ×
運(yùn)算定律要記牢，字母和數(shù)一樣看。
s = vt = 260×30=7800(米)
（1）用v表示速度，t表示時(shí)間，s表示路程。 s =_______
（2）如果每分鐘行260m，時(shí)間是30分，路 程是多少米？
我每分鐘騎v m。2分鐘騎______m，t分鐘騎______m。
答:路程是7800米。
（教材第57頁第9題）
6. 用字母表示下面三角形的周長。
三角形的周長是三條邊的和。
等邊三角形，三條邊相等。
等腰三角形，兩腰相等。
一般三角形，三條邊不相等。
如果 a = 8cm，等邊三角形的周長是多少？
C = 3a = 3×8 = 24(cm)
答：等邊三角形的周長是24cm。
7. 用 a 表示商品的單價(jià)，x 表示數(shù)量，c 表示總價(jià)，分別寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系：
如果每袋方便面 1.50 元， 6元可以買幾袋？
答： 6元可以買4袋。
（教材第57頁第11題）
王紅每分鐘打字50個(gè)，利用表中的公式計(jì)算她1小時(shí)打多少個(gè)字。
c=at =50×60 =3000（個(gè)）
答:她1小時(shí)打3000個(gè)字。
根據(jù)工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系可以填表。
（教材第57頁第12題）
9.在右圖中，(1)哪一部分的面積是ac?(2)哪一部分的面積是bc?
（教材第57頁第13*題）
(3)整個(gè)圖形的面積是多少？
長為a，寬為c，面積是ac。
長為b，寬為c，面積是bc。
用左邊長方形的面積加右邊長方形的面積
把整個(gè)圖形看成是長(a+b)，寬c的大長方形
答: (1)左邊長方形長方形的面積是ac。 (2)右邊長方形的面積是bc。 (3)整個(gè)圖形的面積是(ac+bc)或(a+b)c。
10.如圖，邊長為b cm的大正方形中有一個(gè)邊長a cm的小正方形。(1)圖中涂色部分的面積是 cm2，周長是 cm。
(2)當(dāng)a =10，b =23時(shí)，涂色部分的周長和面積分別是多少？
S涂色部分= S大正方形- S小正方形
當(dāng)a =10，b =23時(shí)，
4b=4×23=92
b2-a2=232-102=23×23-10×10=429
答：涂色部分的周長是92cm，面積別是429cm2。
C涂色部分= C大正方形
1.運(yùn)算定律、周長面積計(jì)算公式和常見的數(shù)量關(guān)系等 都可以用字母表示。2.用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，更簡明易記，也 便于應(yīng)用。

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