習題 6.1湘教版·七年級數(shù)學下冊⑥1.用兩種方法計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：35，35，34，47，47，84，84，84，84，125.(1)一般方法；(2)加權平均法.【選自教材P147 習題6.1 第1題】2.學校舉辦“弘揚愛國精神，綻放青春風采”文藝匯演，由參加演出的10個班各推選一名同學擔任評委，每個節(jié)目演出后的得分為各評委所給分的平均數(shù).下面是各評委對某班演出節(jié)目給出的分數(shù):(1)上述分數(shù)的平均分能反映該節(jié)目的水平嗎？(2)如果去掉一個最高分和一個最低分，再計算得到的平均分是多少？這一平均分比第(1)小題算出的平均分是否更合理？【選自教材P147 習題6.1 第2題】這一平均分比第(1)小題算出的平均分更合理.因為平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平，但實際上評委的評判受主觀因素影響，評分相差比較懸殊，所以上述分數(shù)的平均分不能反映該節(jié)目的水平.3.下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況： 評總分時，按服裝占5%，普通話占15%，主題占40%，演講技巧占40%考評，你認為小紅和小明誰更優(yōu)秀？小紅=85×5%+70×15%+80×40%+85×40%=80.75小明=90×5%+75×15%+75×40%+80×40%=77.7580.75＞77.75，小紅更優(yōu)秀【選自教材P147 習題6.1 第3題】4.為了解兒童的身體發(fā)育情況，某幼兒園對18名3歲兒童的頭圍進行了測量，結果(單位:cm)如下:計算他們的平均頭圍，并指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).【選自教材P147 習題6.1 第4題】計算他們的平均頭圍，并指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：50.2(cm).這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：(49.9+50.0)÷2=49.95(cm).5.一種什錦糖由價格為12，14.4，13.6，20(單位:元/kg)的4個品種的糖果混合而成.4種糖果的比例為3∶3 ∶5∶4，問什錦糖的價格應如何確定？答：什錦糖的價格應定為15.15元/kg.【選自教材P148 習題6.1 第5題】6.為推進健康中國建設，深入開展健康中國行動，某地質量檢測部門對所在城市所有40個桶裝水產(chǎn)品進行質量測評，所有產(chǎn)品平均得分為70分.某公司產(chǎn)品得分為75分，該公司經(jīng)理認為本公司產(chǎn)品得分超過平均分5分，因此屬“中上”水平.請根據(jù)下表各產(chǎn)品得分情況分析，該公司經(jīng)理的判斷有道理嗎？因為平均數(shù)刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平，受極端值影響很大，且根據(jù)題表各產(chǎn)品得分情況可知，這40個桶裝水產(chǎn)品的眾數(shù)為80分，而該公司產(chǎn)品得分為75分，所以不能認為該公司產(chǎn)品屬“中上”水平，所以該公司經(jīng)理的判斷沒有道理.【選自教材P148 習題6.1 第6題】7.甲、乙、丙三個電子廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的待機時間都是12 h，質量檢測部門對這三家銷售產(chǎn)品的待機時間進行了抽樣調查，統(tǒng)計結果（單位: h）如下: 甲廠:8，9，9，9，9，11，13，16，17，19; 乙廠:10，10，12，12，12，13，14，16，18，19; 丙廠:8，8，8，10，11，13，17，19，20，20.(1)分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(2)這三個廠家的推銷廣告分別利用了上述哪一種數(shù)來表示待機時間？(3)如果你是顧客，宜選擇哪個廠家的產(chǎn)品？為什么？【選自教材P148 習題6.1 第7題】 甲廠:8，9，9，9，9，11，13，16，17，19; 乙廠:10，10，12，12，12，13，14，16，18，19; 丙廠:8，8，8，10，11，13，17，19，20，20.甲廠的眾數(shù)：9 h甲廠的中位數(shù)：(11+9)÷2=10 h乙廠的眾數(shù)：12 h乙廠的中位數(shù)：(12+13)÷2=12.5 h丙廠的眾數(shù)：8 h丙廠的中位數(shù)：(11+13)÷2=12 h（1）（2）甲廠利用平均數(shù)，乙利用眾數(shù)，丙利用中位數(shù)來宣傳.（3）選擇乙廠，因為乙廠的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是13.6 h，12 h，12.5 h，它們從不同側面反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢，都能達到在正常情況下的待機時間12 h，所以乙廠銷售的產(chǎn)品質量比甲、乙兩廠銷售的產(chǎn)品質量好.

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版本： 湘教版

年級： 七年級下冊

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