2023年新高一數(shù)學(xué)(初升高)銜接班講義01 數(shù)與式(2份打包，原卷版+教師版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2023年新高一數(shù)學(xué)(初升高)銜接班講義01
數(shù)與式
實(shí)數(shù)

例1.已知x，y是實(shí)數(shù)，且＋(y﹣3)2＝0，則xy的值是( )
A.4 B.﹣4 C. D.﹣
【答案】B
例2.下列說法：
①－3是的平方根； ②－7是(－7)2的算術(shù)平方根；
③125的立方根是±5； ④－16的平方根是±4；
⑤0沒有算術(shù)平方根.
其中正確的有(　　)
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【答案】A
例3.實(shí)數(shù)－，－2，－3的大小關(guān)系是(　　)
A.－＜－3＜－2 B.－3＜－2＜－
C.－2＜－＜－3 D.－3＜－＜－2
【答案】D
例4.估算＋4的值在( )
A.5和6之間 B.6和7之間
C.7和8之間 D.8和9之間
【答案】D
例5.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫正方形，以正方形的對(duì)角線為半徑，－1所在的點(diǎn)為圓心畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為(　　)

A. B.1－ C.－1 D.＋1
【答案】C
整式

例6.已知a2＋3a=1，那么代數(shù)式2a2＋6a－1的值是(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】B
例7.計(jì)算(﹣3x2)3的結(jié)果是（）
A.9x5 B.﹣9x5 C.27x6 D.﹣27x6
【答案】D
例8.若(x＋4)(x-2)=x2＋mx＋n，則m，n的值分別是（）
A.2，8 B.-2，-8 C.-2，8 D.2，-8
【答案】D
例9.如果多項(xiàng)式y(tǒng)2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是(　　)
A.1 B.﹣1 C.±1 D.±2
【答案】C
例10.將多項(xiàng)式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的結(jié)果是(　　)
A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2) C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1)
【答案】C
分式

例11.要使分式無意義，則x的值是( )
A.0　　 B.3 C.±3　　 D.－3
【答案】C
例12.計(jì)算a÷·的結(jié)果是(　　)
A.a B.a2 C. D.
【答案】C
例13.已知－＝，則的值是(　　)
A. B.－ C.3 D.－3
【答案】C
例14.化簡(jiǎn)的結(jié)果是(　　)
A. B. C. D.
【答案】D
例15.有下列式子：①＝；②＝；③＝﹣1；④＝，其中正確的有( )
A.1個(gè)　 B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【答案】B
二次根式：

例16.式子有意義的x的取值范圍是(　　)
A.x≥－且x≠1 B.x≠1 C.x≥－ D.x＞－且x≠1
【答案】A
例17.若|x2－4x＋4|與互為相反數(shù)，則x＋y的值為(　　)
A.3 B.4 C.6 D.9
【答案】A
例18.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C.
例19.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，一條直角邊長(zhǎng)為，則此直角三角形的面積是( )
A.2 B.4 C.8 D.
【答案】A
例20.已知a＋b＝﹣1，ab＝﹣1，則a2＋ab＋b2的值為( )
A.2﹣ B.4﹣2 C.2﹣2 D.3﹣
【答案】B

數(shù)與式課堂檢測(cè)卷
一、選擇題
下列式子沒有意義的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
下列等式一定成立的是( )
A.－＝ B.|1－|＝－1
C.＝±3 D.－＝9
【答案】B
某食品廠打折出售食品，第一天賣出mkg，第二天比第一天多賣出2kg，第三天是第一天賣出的3倍，則這個(gè)食品廠這三天共賣出食品(　　)
A.(3m＋2)kg B.(5m＋2)kg C.(3m﹣2)kg D.(5m﹣2)kg
【答案】B.
已知a﹣7b＝﹣2，則4﹣2a＋14b的值是(　　)
A.0 B.2 C.4 D.8
【答案】D.
已知23×83＝2n，則n的值是(????)
A.18 ??B.8 ??C.7 ??D.12
【答案】D
計(jì)算a5·(﹣a)3﹣a8的結(jié)果是( )
A.0 B.﹣2a8 C.﹣a16 D.﹣2a16
【答案】B
若(y＋3)(y﹣2)＝y(tǒng)2＋my＋n，則mn的值分別為(　　)
A.30 B.﹣6 C.6 D.﹣30
【答案】B
若x2+mx+16是一個(gè)完全平方式,則m的取值是(??? )
A.8????? B.-8??? ?C.±8??? ??D.±4
【答案】C
下列因式分解結(jié)果正確的是(　　)
A.a2b＋7ab﹣b＝b(a2＋7a)；
B.3x2y﹣3xy＋6y＝3y(x2﹣x＋2)
C.4x2﹣2x3y＝x3(4x﹣2y)；
D.﹣2a2＋4ab﹣6ac＝﹣2a(a﹣2b﹣3c)
【答案】B
化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
已知a，b分別是6﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a﹣b的值為( )
A.3﹣ B.4﹣ C. D.2＋
【答案】C
已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的兩根，則代數(shù)式的值為(　　)
A.9 B. C.3 D.±
【答案】C
二、填空題
計(jì)算：3(2x＋1)﹣6x= .
【答案】答案為：3
已知10a＝5，10b＝25，則103a﹣b＝_______．
【答案】答案為：5
填空：÷(a2－1)＝．
【答案】答案為：.
計(jì)算：(2－2)2＝ .
【答案】答案為：16－8.
已知＝＋，則實(shí)數(shù)A＝________.
【答案】答案為：1
化簡(jiǎn)：|2﹣|＋|7＋|＋|2﹣2|＝　　 .
【答案】答案為：﹣4.
三、解答題
化簡(jiǎn)：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)
【答案】原式=-3a2+12a+71
化簡(jiǎn)：(x-3)(x2+9)(x+3)；
【答案】解：原式=x4-81；
化簡(jiǎn)：(2a＋3b)(2a﹣3b)﹣(a﹣3b)2；
【答案】原式＝4a2﹣9b2﹣a2＋6ab﹣9b2＝3a2＋6ab﹣18b2.
化簡(jiǎn)：(x+3)(x+4)-(x-1)2.
【答案】解：原式=9x+11.
給出三個(gè)多項(xiàng)式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加(或減)法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式.
【答案】解：本題答案不唯一；
選擇加法運(yùn)算有以下三種情況：
(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；
(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；
(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).
選擇減法運(yùn)算有六種情況，選三種供參考：
(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；
(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；
(3a2＋3ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b).
若2×8n×16n=222，求n的值.
【答案】解：n=3
已知－＝5，求的值．
【答案】解：顯然xy≠0.將待求式的分子、分母同時(shí)除以xy，得
＝＝－5.
在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
＝＝＝＝－1.
以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化.
(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)＝________；
(2)若a是的小數(shù)部分則＝________；
(3)長(zhǎng)方形的面積為3＋1，一邊長(zhǎng)為－2，則它的周長(zhǎng)為________；
(4)化簡(jiǎn)＋＋＋…＋.
【答案】解：(1)－；(2)3＋3；(3)30＋16
(4)原式＝＋＋＋…＋＝.

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