2023年新高一數(shù)學(xué)(初升高)銜接班講義02 方程與不等式（2份打包，原卷版+教師版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2023年新高一數(shù)學(xué)(初升高)銜接班講義02
方程與不等式
方程部分

一次不等式(組)

例1.下列方程中，解為x＝2的方程是(??? )
A.3x﹣2＝3?? B.4﹣2(x﹣1)＝1? ?C.﹣x+6＝2x??? D.0.5x+1＝0
例2.下列結(jié)論正確的是??? (?? )
A.若m＋3＝n﹣7，則m＋7＝n﹣11
B.若0.25x＝﹣1，則x＝﹣0.25
C.若7y﹣6＝5﹣2y，則7y＋6＝17﹣2y
D.若7a＝﹣7a，則7＝﹣7
例3.二元一次方程5x﹣y＝2的一個解為( )
A. B. C. D.
例4.由方程組 ,可得出x與y的關(guān)系式是（）
A.x+y＝8 B.x+y＝1 C.x+y＝﹣1 D.x+y＝﹣8
例5.分式方程﹣1＝的解為(　　)
A.x＝1 B.x＝2 C.x＝﹣1 D.無解
例6.已知x＝2是一元二次方程(m﹣2)x2＋4x﹣m2＝0的一個根，則m的值為(　　)
A.2 B.0或2 C.0或4 D.0
例7.已知關(guān)于x的方程kx2＋(1﹣k)x﹣1＝0，下列說法正確的是(　　)
A.當(dāng)k＝0時，方程無解
B.當(dāng)k＝1時，方程有一個實數(shù)解
C.當(dāng)k＝﹣1時，方程有兩個相等的實數(shù)解
D.當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解
例8.已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是(　　)
A.x1≠x2 B.x1＋x2＞0 C.x1?x2＞0 D.x1＜0，x2＜0
例9.在解不等式＞的過程中，出現(xiàn)錯誤的一步是( )
去分母，得5(x＋2)＞3(2x﹣1).①
去括號，得5x＋10＞6x﹣3.②
移項，得5x﹣6x＞﹣3﹣10.③
∴x＞13.④
A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④
例10.不等式x﹣9≤3x﹣1的負整數(shù)解的個數(shù)為(??? )
A.1個??? ?? B.2個?? ? C.3個?? ? D.4個?
例11.關(guān)于x的不等式組的解為x＜3，則m的取值范圍是( )
A.m＝3 B.m＞3 C.m＜3 D.m≥3
例12.已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為( )
A.7＜a≤8 B.6＜a≤7 C.7≤a＜8 D.7≤a≤8
例13.設(shè)方程x2＋x﹣2＝0的兩個根為α，β，那么(α﹣2)(β﹣2)的值等于(　　)
A.﹣4 B.0 C.4 D.2
例14.已知m、n是方程x2+3x﹣2＝0的兩個實數(shù)根，則m2+4m+n+2mn的值為(　　)
A.1 B.3 C.﹣5 D.﹣9
例15.如果的不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解是1、2、3，那么m的取值范圍是(??? )
A.9＜m＜12 ??B.9≤m＜12? C.m＜12??? D.m≥9

方程與不等式過關(guān)檢測卷
一、選擇題
下列變形中，正確的是(　　)
A.若5x﹣6＝7，則5x﹣7＝﹣6?? B.若﹣13x＝1，則x＝﹣3
C.若x﹣12＝1，則x﹣1＝1 D.若﹣3x＝5，則x＝﹣35
下列方程的變形中正確的是(　　)
A.由x＋5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5
B.由﹣2(x﹣1)＝3得﹣2x﹣2＝3
C.由＝1得＝10
D.由x＋9＝﹣x﹣3得2x＝﹣12
下列說法中正確的是(??? )
A.方程3x﹣4y＝1可能無解.
B.方程3x﹣4y＝1有無數(shù)組解,即x,y可以取任何數(shù)值.
C.方程3x﹣4y＝1只有兩組解,兩組解是:x＝1,y＝0.5；x＝﹣1,y＝﹣1.
D.是方程3x﹣4y＝1的一組解.
由3x＋2y＝1可以得到用x表示y的式子為( )
A.y＝﹣x B.y＝x﹣ C.x＝﹣y D.x＝y(tǒng)﹣
若二元一次方程組的解為則a﹣b(　　)
A.1 B.3 C.﹣ D.
關(guān)于x的方程＝的解為x＝1，則a＝(　　)
A.1 B.3 C.﹣1 D.﹣3
解分式方程＋＝分以下幾步，其中錯誤的一步是( )
A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x﹣1)(x＋1)
B.方程兩邊都乘以(x﹣1)(x＋1)，得整式方程2(x﹣1)＋3(x＋1)＝6
C.解這個整式方程，得x＝1
D.原方程的解為x＝1
根據(jù)下面表格中的取值，方程x2＋x﹣3＝0有一個根的近似值(精確到0.1)是(　　)
x
1.2
1.3
1.4
1.5
x2＋x﹣3
﹣0.36
﹣0.01
0.36
0.75
A.1.5?????B.1.2?????C.1.3?????D.1.4
下列說法正確的是(　　)
A.x2＋4＝0，則x＝±2
B.x2＝x的根為x＝1
C.x2﹣2x＝3沒有實數(shù)根
D.4x2＋9＝12x有兩個相等的實數(shù)根
已知a、b、c為常數(shù)，點P(a，c)在第二象限，則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情況是(　　)
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷
若α，β是方程x2＋2x﹣2024＝0的兩個實數(shù)根，則α2＋3α＋β的值為(　　)
A.2024 B.2022 C.﹣2024 D.4048
關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx＋2k﹣1＝0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12＋x22＝7，則(x1﹣x2)2的值是(　　)
A.13或11 B.12或﹣11 C.13 D.12
二、填空題
若4x﹣1與7﹣2x的值互為相反數(shù)，則x＝　　.
已知方程4x﹣3y﹣6＝0，用含y的代數(shù)式表示x，則x＝　　 .
關(guān)于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1＝0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是　　 .
已知關(guān)于x的分式方程﹣2＝有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為__________.
對于實數(shù)a，b，定義一種新運算?為：a?b＝，這里等式右邊是實數(shù)運算.例如：1?3＝＝﹣，則方程x?(﹣2)＝﹣1的解是__________.
如果m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，則代數(shù)式2n2﹣mn＋2m＋2015的值等于__________.
三、解答題
解方程：﹣1＝.

解方程組：

解分式方程：﹣＝.

解方程：2x2﹣3x﹣1＝0 (公式法)

解二元一次方程組
(1)有位同學(xué)是這么做的，①+②得4x＝20，解得x＝5，代入①得y＝﹣3.
∴這個方程組的解為.
該同學(xué)解這個二元一次方程組的過程中使用了　　消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為　　求解；
(2)請你換一種方法來求解該二元一次方程組.

已知關(guān)于x的分式方程＝與分式方程＝的解相同，求m2﹣2m的值.

設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2＋4a﹣2＝0的兩實根，當(dāng)a為何值時，x12＋x22有最小值？最小值是多少？

已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m﹣1)x﹣1＝0.
(1)求證：這個一元二次方程總有兩個實數(shù)根；
(2)若二次函數(shù)y＝mx2﹣(m﹣1)x﹣1有最大值0，則m的值為　 ??；
(3)若x1、x2是原方程的兩根，且＝2x1x2＋1，求m的值.