
1.理解多項(xiàng)式、整式的概念.(重點(diǎn))2.會(huì)確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).(難點(diǎn))
問(wèn)題1:什么叫單項(xiàng)式?應(yīng)注意什么問(wèn)題呢?
問(wèn)題2:怎么確定一個(gè)單項(xiàng)式的的系數(shù)、次數(shù)分別是多少?
新知探究—多項(xiàng)式的相關(guān)概念
1.溫度由t℃下降5℃后是 ℃.
2.買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元,買(mǎi)一個(gè)排球需要y 元,買(mǎi)一個(gè)足球需要z元,買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要 元.
3.如圖三角尺的面積為 .
4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖,這所住宅 的建筑面積是 ㎡.
它們是單項(xiàng)式嗎?這些式子有什么共同特點(diǎn)?與單項(xiàng)式有什么關(guān)系?
上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.
1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)
5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式
1.多項(xiàng)式x2+y-z是單項(xiàng)式___,___,___的和,它是___次___項(xiàng)式.
2.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____,二次項(xiàng) 是_____,一次項(xiàng)的系數(shù)是_____.
(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)
(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù),然后找次數(shù)最高的
(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一
(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念,但其每一項(xiàng)均有系數(shù),每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)
例1 下列整式中哪些是多項(xiàng)式?是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù):
例2:已知-5xm+104xm+1-4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式,求m的值,并寫(xiě)出該多項(xiàng)式.
解:由題意得m+2=6,所以m=4.
歸納總結(jié):解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).然后根據(jù)題意,列出方程,求出m的值.
分析:該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為-4xmy2,其次數(shù)為m+2,故m+2=6.
所以該多項(xiàng)式為-5x4+104x5-4x4y2.
1.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3,則這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)次數(shù)( ) A.都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3
2.若關(guān)于x的多項(xiàng)式-5x3-mx2+(n-1)x-1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng),求m、n的值.
分析:多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng),則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.
解:由題意得m=0,n-1=0,所以n=1.
m,n當(dāng)作已知常數(shù)看待,屬于系數(shù)部分
新知探究—多項(xiàng)式的應(yīng)用
例3 如圖,用式子表示圓環(huán)的面積.當(dāng) cm, cm 時(shí),求圓環(huán)的面積( 取 ).
一個(gè)花壇的形狀如圖所示,這的兩端是半徑相等的半圓,求:(1)花壇的周長(zhǎng)L;(2)花壇的面積S.
解:(1) L=2a+2πr
(2) 花壇的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積與兩個(gè)半圓的面積 之和,即S=2ar+ πr2
解:(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是(10x+5y)元. (2)把x=37,y=15代入代數(shù)式,得 10x+5y =10×37+5×15 =445. 因此,他們應(yīng)付445元門(mén)票費(fèi).
(其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng))
次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).
項(xiàng):式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).
1.下列式子中,哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?哪些是整式? 3x,2x-1, ,-ab,-5, -1,3m-4n+m2n. 2.判斷正誤: (1)多項(xiàng)式- x2y+2x2-y的次數(shù)2.( ) (2)多項(xiàng)式 -a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1.( ) (3)-x-y-z是三次三項(xiàng)式.( )
3.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)為7,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為_____.
這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章 整式的加減2.1 整式集體備課ppt課件,共16頁(yè)。PPT課件主要包含了單項(xiàng)式,比如-3的次數(shù)是0,是沒(méi)意義的,-3ab2的系數(shù),t-5,知識(shí)的升華,找一找,x3-4,-2m,練一練等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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