1.理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.(重點）2.會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.（難點）
“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿，兩聲撲通跳下水.”請接下去……
15只青蛙， 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水……
n只青蛙， 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水.
新知探究—單項式的相關(guān)概念
用含有字母的式子填空，并觀察特點：
1. 邊長為m的正方形的周長為____,面積為_ __.
3. 一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為 km.
2. 鉛筆的單價為x元,圓珠筆的單價是鉛筆的單價2.5倍,圓珠筆的單價是 元.
4. 半徑為r cm的圓的周長是 cm,面積為 cm2.
注意：? 是圓周率的代號，不是字母.
上面各式的運算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運算都是乘法運算(都是表示數(shù)字與字母、字母與字母的積).
這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.
例如:像 2021, x , 等均是單項式.
　下列各式中哪些是單項式？
1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.
2.單項式只含有乘積運算，不含加減運算.
3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.4.可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．
單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù). 一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).
例1 用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).
1. 每包書有12冊,n包書有_____冊； 2. 底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____； 3. 一個長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是_____； 4. 一臺電視機原價為a元,現(xiàn)按原價的九折出售,這臺電 視機現(xiàn)在的售價為____； 5. 一個長方形的長為0.9,寬為a,面積是____.
同一個式子可以表示不同的含義
判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（ ）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（ ）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（ ）④－a3的系數(shù)是－1； （ ）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（ ）⑥ πr2h的系數(shù)是 .（ ）
確定單項式的系數(shù)及次數(shù)時，應(yīng)注意：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時,“1”通常省略不寫； ③省略1的字母指數(shù)別漏掉；④單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，單獨一個非0數(shù)字的次數(shù)是0.
新知探究—單項式的應(yīng)用
你能寫出一個只含有x、y，而且系數(shù)是-3，次數(shù)是4的單項式嗎？
x、y的指數(shù)之和為4即可
所以m≠ 2，n=2.
為什么m-2 ≠ 0？
解：由題意知m，n要滿足
系數(shù)為m-2，m當(dāng)作已知常數(shù)看待
若-3xa+1y是一個五次單項式，你能說出指數(shù)a是幾嗎？
解：a+1+1=5，a=3
1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；2.當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時，通常省略不寫， 如x2，－a2b等；3.圓周率π是常數(shù)，把它當(dāng)作系數(shù)； 4.如果單項式系數(shù)為0，它就是0次單項式.5.單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；
1.下列各式是不是單項式？為什么？
2.判斷下列各說法是否正確，將錯誤的改正過來.（1）單項式 的系數(shù)是0, 次數(shù)是2. ( 　)（2）單項式 的系數(shù)是2, 次數(shù)是10 . ( 　)（3）單項式 的系數(shù)是 ,次數(shù)是n+1 . ( 　 )

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

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