
1.熟練進行整式的加減運算.(重點)2.能根據(jù)題意列出式子,表示問題中的數(shù)量關系.(難點)
重復幾次看看,誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律?對于任意一個兩位數(shù)都成立嗎?
新知探究—整式的加減
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
如果用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,那么這個兩位數(shù)可以表示為: .交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,得到的數(shù)是: .將這兩個數(shù)相加:
這些和都是11的倍數(shù).
+ _ =_____________ .
你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律?
設原三位數(shù)為100a+10b+c,百位與個位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為:
(100a+10b+c)-( 100c+10b+a)= 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
在上面的兩個問題中,分別涉及了整式的什么運算?說說你是如何運算的?
去括號、合并同類項
例1 計算: (1)(2a-3b)+(5a+4b);(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解: (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=8a-7b-4a+5b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
練一練:求上述兩多項式的差.
答案: ? 12x2+5x+7
例2 求多項式 與 的和.
3.運算結果,常將多項式的某個字母(如x)的降冪(升冪)排列.
1.幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加、減連接,然后進行運算.
2.整式加減實際上就是: 去括號、合并同類項.
例3 一種筆記本的單價是x元,圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本,買圓珠筆2支;小明買這種筆記本4本,買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢?
另解:小紅和小明買筆記本共花費(3x+4x)元,買圓珠筆共花費(2y+3y)元.
小紅和小明一共花費(單位:元)
(3x+4x)+(2y+3y)
分別計算筆記本和圓珠的花費.
例4 做大小兩個長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm): (1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?
(1)做這兩個紙盒共用料(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
(2)做大紙盒比做小紙盒多用料
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca
(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米?
小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ca)cm大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm
整式加減解決實際問題的一般步驟: ⑴ 根據(jù)題意列代數(shù)式; ⑵ 去括號、合并同類項.; ⑶ 得出最后結果.
解:將原多項式化簡后,得-b2+b+3.
因為這個式子的值與a的取值無關,所以即使把a抄錯,最后的結果都會一樣.
整式的加減
2.長方形的一邊長等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個長方形的周長是( )A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
3.若A是一個二次二項式,B是一個五次五項式,則B-A一定是( ) A.二次多項式 B.三次多項式 C.五次三項式 D. 五次多項式
A.2 B.-2 C.4 D.-4
6.若mn=m+3,則2mn+3m-5mn+10=______.
(1)- ab3+2a3b- a2b-ab3- a2b-a3b (2)(7m2-4mn-n2)-(2m2-mn+2n2) (3)-3(3x+2y)-0.3(6y-5x)(4)( a3-2a-6)- ( a3-4a-7)
8.某公司計劃砌一個形狀如下圖(1)的噴水池,后有人建議改為如下圖(2)的形狀,且外圓直徑不變,只是擔心原來備好的材料不夠,請你比較兩種方案,哪一種需用的材料多(即比較兩個圖形的周長)?若將三個小圓改為n個小圓,又會得到什么結論?
這是一份初中數(shù)學第二章 整式的加減2.2 整式的加減圖片ppt課件,共14頁。PPT課件主要包含了新課導入,導入課題,學習目標,推進新課,知識點1,整式的加減,例6計算,7x+y,4a–2b,7a2–3ab等內容,歡迎下載使用。
這是一份人教版2.2 整式的加減試講課課件ppt,共13頁。PPT課件主要包含了學習目標,新課導入,新課講解,課堂小結,當堂小練,拓展與延伸,布置作業(yè),a+b,b+a,3n+2a等內容,歡迎下載使用。
這是一份人教版七年級上冊2.2 整式的加減圖片課件ppt,共16頁。PPT課件主要包含了新課引入,合作探究,生活展現(xiàn),提煉總結,試一試,有括號,歸納小結,強化訓練,先化簡再求值等內容,歡迎下載使用。
注冊成功