?19.2《平行四邊形》同步練習(xí)題
一、選擇題
1．下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（　?。?br /> A. 兩組對邊分別平行B. 一組對邊平行，另一組對邊相等
C. 兩組對邊分別相等D. 一組對邊平行且相等

2．如圖所示，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④

3．如圖，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于點(diǎn)E，則∠DAE＝（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
4．在平行四邊形ABCD中，若∠A=30°，AB邊上的高為8，則BC=（ ）
A．8 B．8 C．8 D．16





第2題圖 第3題圖 第5題圖
5.如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝5，對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長為(　 　)
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

6.在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（　?。?
A.22?????B.20?????C.22或20???D.18

7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠AD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周長為12cm，則平行四邊形ABCD的周長是（　　）
A.40cm????B.24cm????C.48cm????D.無法確定

8.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD＝BC，∠PEF＝30°，則∠PFE的度數(shù)是(　　)A．15° B．20° C．25° D．30°
9.如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，則△OEF的面積S1與△BOC面積S2的關(guān)系是（　?。?br /> A. S1=S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. S1＝12S2

10..已知平行四邊形ABCD的對角錢AC與BD相交于點(diǎn)O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，則對角線BD的長是（　?。?
A.22?B.25?C.42?D.45
二、填空題
11.在平行四邊形ABCD中，若AB：BC=2：3，周長為30cm，則AB=______cm，BC=______cm．

12.在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB= ______ ．
13.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16 cm，則△DOE的周長是____cm.

14.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，則□ABCD的面積為________cm2.
15.如圖，E是?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，若平行四邊形的面積是6，則陰影部分的面積為____．




第13題圖 第14題圖 第15題圖

三、解答題
16.如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC，AC=8，BD=6，．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形； （2）若AC⊥BD，求?ABCD的面積．











17.如圖，在?ABCD中，AE＝BF，AF，BE相交于點(diǎn)G，CE，DF相交于點(diǎn)H.求證：GH∥BC且GH＝BC.











18.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上的點(diǎn)，且BF＝DE，連接AF，CE，BE，DF，AF與BE相交于M點(diǎn)，DF與CE相交于N點(diǎn)．求證：四邊形FMEN為平行四邊形．












19．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長線與CD的延長線相交于點(diǎn)F。連結(jié)BD、AF．請判斷四邊形ABDF的形狀，并說明你的理由．






20.如圖，在?ABCD中，分別以AD，BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE，DF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形．








20.如圖①，?ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過點(diǎn)O，與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.
(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
(2)如圖②，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外)．










附加題:如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，過點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE=2，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）若PE⊥BC，求BQ的長；
（2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。



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