多邊形內(nèi)角和一、    選擇題（每題3分，共42分）1.若一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（         ）A.10   B.7   C.14   D.62.下列哪一個(gè)度數(shù)可以作為某一個(gè)多邊形的內(nèi)角和（        ）A.240°   B.600°  C.540°  D.2180° 3.六邊形的外角和是（         ）A.1080°   B.720°   C.540°  D.360°4.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（          ）A.五邊形   B.六邊形   C.七邊形   D.八邊形5.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（   ）A.360°  B.1440°  C.1080°  D.720° 6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比他的外角和的3倍少180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（    ）A.5   B.6   C.7   D.87.過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引9條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（   ）A.1620°B.1800°C.1980° D.2160°8.多邊形的變數(shù)由3增加到n（n>3）,其外角度數(shù)之和是（     ）A.增加  B.保持不變  C.減小  D.變成（n-3）?180°9.當(dāng)多邊形每增加一條邊時(shí)，它的（     ）A.外角和與內(nèi)角和都增加180°   B.外角和與內(nèi)角和都增大180°C.外角和增大180°，內(nèi)角和不變 D.外角和不變，內(nèi)角和增大180°10.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的n倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）Ａ.n　Ｂ.2n-2　Ｃ.2n　 Ｄ.2n+211.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（不過(guò)頂點(diǎn)）后，形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是（　?。?/span>Ａ.13　　　  Ｂ.14　 ?。?15　　    Ｄ.13或15  12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角最多有_______個(gè)銳角(     )     Ａ.3　　　  Ｂ.4　 ?。?5　　    Ｄ.613.用下列一種多邊形不能鋪滿(mǎn)地面的是（    ）  A.平行四邊形   B.正十邊形   C.直角梯形   D.任意三角形14. 能鋪滿(mǎn)地面的正多邊形組合是（    ）A.正三角形和正八邊形      B. 正五邊形和正方形      C. 正方形和正八邊形       D. 正六邊形和正八邊形二、    填空題（每題3分，共30分）15.若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°，則n=_______,  其外角和=_______度。16.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形是_____邊形,其內(nèi)角和等于______________度。17.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，則個(gè)多邊形是_____邊形。18.如圖，分別以四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，半徑為R作四個(gè)互不相交的圓，則圖中陰影部分的面積之和是_____________。19.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是_____________邊形。20.若一個(gè)內(nèi)角和與外角和的比試4：1,它的邊數(shù)是____________，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是_________________，對(duì)角線的條數(shù)是___________________.21.若一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：4：2，則這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_______________。22.從n邊形(n>3)的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)_______條對(duì)角線，這些對(duì)角線把n邊形分成______三角形，分得三角形內(nèi)角的總和與多邊形的內(nèi)角和_______。 23.如果十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)內(nèi)角都等于______度，每個(gè)外角都等于______度。24.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都小于45°，則這樣的多邊形的邊數(shù)的最小值為_(kāi)_________。三、    解答題. 25.若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為1：2，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和為1440°，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)。（7分）       26.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值。（7分）      28.一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求的內(nèi)角和為2750°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角，問(wèn)這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。（7分）      29.某學(xué)校藝術(shù)館的地板由三個(gè)三種不同的正多邊形的小木板鋪成，設(shè)這三種多邊形的邊數(shù)分別為ｘ、ｙ、ｚ，求的值。（7分）        參考答案一、選擇1.B  2.C  3.D  4.B  5.C  6.C  7.B  8.B  9.D 二、填空10.1800  11.十八  12.  13.四  14.10，10，35  15.36°，108°，144°，72°三、解答題16.連接BC，可得∠FOC=∠E+∠F=∠FBC+∠ECB所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F得值等于四邊形ABCD的內(nèi)角和即360°。17.解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60°，當(dāng)每個(gè)外角都等于45°時(shí)，多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8.由題意可知每個(gè)外角都小于45°，當(dāng)被除數(shù)不變除數(shù)變小時(shí)，商反而增大，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)最小值為9.18.解：設(shè)邊數(shù)為n，這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x，則（n-2）?180°-x=2750°，所以n-2=因?yàn)閚-2是正整數(shù)，且0＜x＜180,所以x=130°，n=18. 

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