
考情分析:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用是高考考查的重點內(nèi)容,也是高考壓軸題之一,近幾年高考命題的趨勢是穩(wěn)中求變、變中求新、新中求活.縱觀近幾年的高考題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用題考查多個核心素養(yǎng)以及綜合應(yīng)用能力,有一定的難度,一般放在解答題的最后位置,對數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等多個數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)都有較深入的考查.
例題(2023·山東肥城模擬)已知函數(shù)f(x)=ex-a-ln x+a.(1)若x=2是f(x)的極值點,求f(x)的值域;(2)當(dāng)a≤0時,證明:f(x)>a+2.
設(shè)g(x)=xex-2-ln 2-1,則g'(x)=xex-2-ln 2+ex-2-ln 2>0,∴g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,又∵g(2)=0,∴當(dāng)x>2時,g(x)>0,即f'(x)>0;當(dāng)00時,g(x)≤h(x)恒成立,即xf(x)-ex+2ex≤0.
例題(12分)(2022·新高考Ⅱ,22)已知函數(shù)f(x)=xeax-ex.(1)當(dāng)a=1時,討論f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)x>0時,f(x)
這是一份適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第4章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時規(guī)范練24利用導(dǎo)數(shù)證明不等式課件新人教A版,共12頁。
這是一份2024版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第2節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第3課時利用導(dǎo)數(shù)證明不等式__構(gòu)造法證明不等式課件,共20頁。
這是一份適用于新教材2024版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第四章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用解答題專項一第2課時利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒能成立問題課件北師大版,共44頁。
適用于新教材2024版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第四章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用解答題專項一第3課時利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點課件北師大版
備戰(zhàn)2024年高考總復(fù)習(xí)一輪(數(shù)學(xué))第3章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 解答題專項一 第1課時 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式課件PPT
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