第1章直線與方程綜合測試-暑假高一升高二數(shù)學(xué)銜接知識自學(xué)講義（蘇教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?第1章直線與方程綜合測試
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．（2023·上海寶山·高二統(tǒng)考期末）若，，則直線不經(jīng)過第象限（????）
A．一 B．二 C．三 D．四
2．（2023·河南南陽·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）若平面內(nèi)兩條平行線：，：間的距離為，則實(shí)數(shù)（????）
A．2 B．－2或1 C．－1 D．－1或2
3．（2023·高二課時練習(xí)）已知入射光線所在直線的方程為，經(jīng)x軸反射，那么反射光線所在直線的方程是（????）
A． B． C． D．
4．（2023·高二課時練習(xí)）過點(diǎn)的直線與直線平行，則m的值為（????）
A．0 B． C．2 D．
5．（2023·高二?？颊n時練習(xí)）直線和直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像有可能是（???）
A．?? B．??
C．?? D．??
6．（2023·安徽六安·高二六安一中?？计谀┮阎本€和以，為端點(diǎn)的線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（????）
A． B．
C．或 D．或
7．（2023·河南周口·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知兩條直線，，且，當(dāng)兩平行線距離最大時，（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2023·高二課時練習(xí)）已知三條直線為，則下列結(jié)論中正確的一個是（????）
A．三條直線的傾斜角之和為
B．三條直線在y軸上的截距滿足
C．三條直線的傾斜角滿足
D．三條直線在x軸上的截距之和為．
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9．（2023·江蘇·高二假期作業(yè)）以為頂點(diǎn)的三角形，下列結(jié)論正確的有（????）
A．
B．
C．以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形
D．以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形
10．（2023·江蘇·高二假期作業(yè)）與直線平行且到的距離等于的直線方程為（????）
A． B．
C． D．
11．（2023·高二課時練習(xí)）已知平面上三條直線，，，若這三條直線將平面分為六部分，則的可能取值為（???）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
12．（2023·高二課時練習(xí)）已知直線，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．原點(diǎn)到直線l距離等于2
B．若點(diǎn)在直線l上，則
C．點(diǎn)到直線l距離的最大值等于
D．點(diǎn)到直線l距離的最小值等于
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．（2023·江蘇·高二假期作業(yè)）已知直線的傾斜角，直線與的交點(diǎn)為，直線和向上的方向所成的角為，如圖，則直線的傾斜角為________．
??
14．（2023·上海靜安·高二上海市新中高級中學(xué)校考期中）將直線MN繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°得到直線，若直線的斜率1，則直線MN的傾斜角是______（結(jié)果用角度制表示）．
15．（2023·江蘇·高二假期作業(yè)）若動點(diǎn)，分別在直線和直線上移動，求線段的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為________．
16．（2023·上海徐匯·高二上海市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)，求的最小值是__．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（10分）
（2023·江蘇·高二假期作業(yè)）判斷下列各組直線是否平行或垂直，并說明理由．
(1)，；
(2)，．

18．（12分）
（2023·廣西南寧·高二校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖，在平行四邊形中，邊所在的直線方程的斜率為2，點(diǎn).求直線的方程.
??

19．（12分）
（2023·江蘇常州·高二常州高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知直線的方程為，若直線過點(diǎn)，且.
(1)求直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求直線的方程.

20．（12分）
（2023·高二?？颊n時練習(xí)）如圖所示，某縣相鄰兩鎮(zhèn)在同一平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為，一條河所在的直線方程為，若在河邊l上建一座供水站P，使之到A，B兩鎮(zhèn)的管道最短，問供水站P應(yīng)建在什么地方?
??

21．（12分）
（2023·上海楊浦·高二?？计谥校┰谥?，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，的平分線所在直線的方?為：，且邊上的中線所在直線的方程為：．
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求邊所在直線的一般式方程．

22．（12分）
（2023·上海·高二專題練習(xí)）直線l過點(diǎn)P（3，2）且與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若直線l的斜率為，求△的面積；
(2)若的面積S滿足，求直線l的斜率k的取值范圍；
(3)如圖，若點(diǎn)P分向量所成的比的值為2，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)M，動點(diǎn)E、F分別在線段MP和OA上，若直線EF平分直角梯形OAPM的面積，求證：直線EF必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．