?六年級上冊數(shù)學分層訓練B卷-第三單元分數(shù)除法
（滿分：100分，完成時間：60分鐘）
一、選擇題（滿分16分）
1．＝（??）。
A．16 B． C．7 D．55
2．小強小時走千米，他走1千米要多少小時？正確列式是（??）。
A．÷ B．× C．÷ D．×
3．下面計算結果在和之間的是（??）。
A． B． C． D．
4．下面能用簡便方法計算的是（??）。
A．×98 B．÷98 C．98÷
5．因為，所以（??）。
A．是倒數(shù) B．是倒數(shù) C．和都是倒數(shù) D．和互為倒數(shù)
6．希望文具店12月的營業(yè)額為30萬元，比11月多。設11月營業(yè)額為萬元，則下列方程正確的是（??）。
A． B． C． D．
7．東東用小時完成了一幅拼圖的，照這樣計算，完成這幅拼圖要用多長時間？下面列式正確的是（??）。
A． B． C． D．以上三項均不正確
8．千克菜籽能榨油0.5千克，那么1千克菜籽能榨油多少千克？算式是（??）。
A．÷0.5 B．×0.5 C．0.5÷ D．0.5×
二、填空題（滿分16分）
9．5的是( )，把米平均分成3份，每份是( )米。
10．等候公共汽車的人整齊的排成一列，六年級的小飛同學也在其中。他數(shù)了一下人數(shù)，發(fā)現(xiàn)排在他前面的人數(shù)占總人數(shù)的，排在他后面的人數(shù)占總人數(shù)的。從前往后數(shù)，小飛同學排在第________個。
11．與( )互為倒數(shù)；0.25的倒數(shù)是( )。
12．在（??）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )??( )???( )
13．一個數(shù)的正好是20，這個數(shù)是( )，它的倒數(shù)是( )。
14．的水結成冰，體積比水增加，這塊冰再融化成水，體積減小( )。（填分數(shù)）
15．一部分書稿，甲打字員打完全書要20天，乙打字員用同樣的時間只能完成書稿的，甲、乙兩人合打這部書稿要( )天完成。
16．池塘有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的，池塘里有( )只鴨。
三、判斷題（滿分8分）
17．。( )
18．噸水泥，用去噸，還剩。( )
19．除以一個假分數(shù)，商一定比小。( )
20．因為×6×＝1，所以、6和互為倒數(shù)。( )
四、簡便運算（滿分12分）
21．(12分)計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。
（1）÷8×??（2）÷＋×??（3）20÷[（＋）×]



五、作圖題（滿分6分）
22．(6分)請在方框內(nèi)畫圖表示出算式的意義。

六、解答題（滿分42分）
23．(6分)一個飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨300只，養(yǎng)的鴨比雞多，養(yǎng)雞多少只？



24．(6分)冰化成水后，水的體積是冰的體積的?，F(xiàn)有一塊冰，融化成水后的體積是36dm3，這塊冰的體積是多少dm3？



25．(6分)一批零件，每小時加工60個，5小時后正好完成零件總數(shù)的。這批零件共有多少個？



26．(6分)某小區(qū)積極開展“垃圾分類進社區(qū)”活動，東、西區(qū)一個月共收集到廢電池288節(jié)，西區(qū)收集到廢電池的節(jié)數(shù)是東區(qū)的，東、西區(qū)各收集了多少節(jié)廢電池？



27．(6分)加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成?，F(xiàn)在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成這批零件的。已知甲每天比乙多加工5個零件。這批零件一共有多少個？



28．(6分)用長27米的籬笆圍一塊長方形地，已知寬是長的，請問這個長方形的面積是多少平方米？（列方程解決）



29．(6分)一段路，第一周修了全長的，第二周修了余下的，這時還剩下300米沒有修，這段路全長多少米？



















參考答案
1．B
【解析】
【分析】
先把除以3化為乘，再利用乘法分配律簡便計算。
【詳解】

＝
＝
＝
＝
答案：B
【點評】
考查乘法分配律。
2．C
【解析】
【分析】
走1千米需要的時間＝總共用去的時間÷總共走的千米數(shù)，代入數(shù)值即可得解答。
【詳解】
走1千米需要的時間＝÷
答案：C
【點評】
此題屬于分數(shù)除法應用題，列式容易出錯，一定要注意題干所要求的問題。
3．B
【解析】
【分析】
首先根據(jù)分數(shù)乘除法的運算方法，求出每個算式的結果是多少；然后把所得的結果和和比較大小，判斷出哪題計算的結果在和之間即可。
【詳解】
A．＝，＝，＜，
所以的積不在和之間；
B．＝，＞＞，
所以的積在和之間；
C．＝，＞1，
所以的積不在和之間；
D．＝1，1＞，
所以的積不在和之間；
答案：B
【點評】
此題主要考查了分數(shù)乘除法的運算方法，以及分數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出每個算式的結果是多少。
4．A
【解析】
【分析】
計算×98時，把98化為（100－2），再利用乘法分配律簡便計算；計算分數(shù)除法時，先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再約分計算。
【詳解】
A．×98
＝×（100－2）
＝×100－×2
＝30－
＝
B．÷98
＝×
＝
C．98÷
＝98×
＝
答案：A
【點評】
掌握分數(shù)除法的計算方法以及乘法分配律的應用是解答題目的關鍵。
5．D
【解析】
【分析】
由倒數(shù)的定義可知，兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)。據(jù)此判斷。
【詳解】
因為，所以和互為倒數(shù)。
答案：D
【點評】
此題的解題關鍵是掌握倒數(shù)的概念并作出正確的判斷。
6．D
【解析】
【分析】
把11月營業(yè)額看作單位“1”設為萬元，則12月份就是，根據(jù)題意得數(shù)量關系式11月營業(yè)額＋比11月份多的部分＝12月份營業(yè)額，據(jù)此選擇。
【詳解】
由分析得，
解：設11月營業(yè)額為萬元，根據(jù)題意得

＝30
＝25
故選：D
【點評】
此題考查的是列方程解決問題，理解題意明確等量關系是解答此題關鍵。
7．C
【解析】
【分析】
把完成整幅拼圖需要的時間看作單位“1”，完成整幅拼圖的需要小時，根據(jù)“量÷對應的分率”即可求得完成這幅拼圖要用的時間。
【詳解】
分析可知，÷＝（小時）
答案：C
【點評】
考查分數(shù)除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。
8．C
【解析】
【分析】
1千克菜籽能榨油的質量＝油的質量÷菜籽的質量，據(jù)此解答。
【詳解】
0.5÷
＝÷
＝（千克）
答案：C
【點評】
所求結果的單位和除法算式中被除數(shù)的單位保持一致。
9．????
【解析】
【分析】
求5的是多少，用5×即可；用米除以平均分的份數(shù)，即可求出每一份是多少米。
【詳解】
5×＝
÷3
＝×
＝（米）
【點評】
根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，以及分數(shù)與整數(shù)的除法的應用。
10．9
【解析】
【分析】
把等候坐公交車的人數(shù)看作單位“1”，從前往后數(shù)，排在他前面的人數(shù)占總人數(shù)的，也就是小飛和他后面的人數(shù)占總人數(shù)的。由此可知：小飛（1人）占總人數(shù)的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出總人數(shù)，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出他前面的人數(shù)，然后用他前面的人數(shù)加上1就是小飛從前面數(shù)排在第幾個。
【詳解】



（人）


（個）
答：小飛同學排在第9個。
【點評】
此題解答關鍵是求出小飛（1人）占總人數(shù)的幾分之幾，據(jù)此求出總人數(shù)，進而求出小飛排在第幾個。
11．???? 4
【解析】
【分析】
乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；求一個分數(shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，先將小數(shù)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)求倒數(shù)的方法求解。
【詳解】
與互為倒數(shù)；
0.25＝
的倒數(shù)是4。
【點評】
掌握倒數(shù)的定義以及求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是解題的關鍵。
12．＞???? ＝???? ＞
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)：一個非零數(shù)除以一個小于1（0除外）的數(shù)，商大于這個數(shù)，可得：＞。
（2）根據(jù)一個數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)，可得：＝
（3）根據(jù)：＞，＜，可得：＞。
【詳解】
＞；＝；＞
【點評】
解答此題的關鍵是要明確：（1）一個非零數(shù)乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個非零數(shù)乘一個等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)；一個非零數(shù)乘一個大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。（2）一個非零數(shù)除以一個小于1（0除外）的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個非零數(shù)除以一個等于1的數(shù)，商等于這個數(shù)；一個非零數(shù)除以一個大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)。
13．25????
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，把要求的數(shù)看作單位“1”，它的是20，求單位“1”，用除法計算；
根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，用1除以這個數(shù)，即可求出這個數(shù)的倒數(shù)。
【詳解】
20÷
＝20×
＝25
1÷25＝
25的倒數(shù)是。
【點評】
明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。
14．
【解析】
【分析】
把水的體積看作單位“1”，冰的體積比水增加，則冰的體積占水的（1＋），用分數(shù)乘法求出冰的體積；
求水比冰體積減少的分率時，把冰的體積看作單位“1”，水的體積比冰的體積減少的分率＝（冰的體積－水的體積）÷冰的體積。
【詳解】
冰的體積：1×（1＋）
＝1×
＝（）
水的體積比冰的體積減少的分率：（－1）÷
＝÷
＝
所以，這塊冰再融化成水，體積減小。
【點評】
主要考查分數(shù)除法的應用，找準題目中的單位“1”是解答題目的關鍵。
15．
【解析】
【分析】
把這份書稿的工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，分別求出甲、乙單獨完成時的工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率，用1除以甲、乙的工作效率之和，就是兩人合作完成的天數(shù)。
【詳解】
甲的工作效率：1÷20＝
乙的工作效率：
÷20
＝×
＝
甲、乙兩人合作完成的天數(shù)：
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
【點評】
掌握工程問題中工作總量、工作效率、工作時間之間的關系是解題的關鍵。
16．12
【解析】
【分析】
將鴨的只數(shù)看作單位“1”，鵝的只數(shù)÷對應分率＝鴨的只數(shù)，據(jù)此列式計算。
【詳解】
4÷＝12（只）
【點評】
關鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)除法的意義。
17．×
【解析】
【分析】
根據(jù)四則混合運算的順序計算出結果即可。
【詳解】

＝
＝
＝，原題說法錯誤；
答案：×。
【點評】
解答時要注意除法性質的正確運用。
18．√
【解析】
【分析】
根據(jù)減法的意義，用水泥的總噸數(shù)減去用去的噸數(shù)，就是還剩的水泥的噸數(shù)；再用還剩的水泥噸數(shù)除以總噸數(shù)，即可求出還剩的水泥占總噸數(shù)的幾分之幾；據(jù)此判斷。
【詳解】
－＝（噸）
÷
＝×
＝
原題說法正確。
答案：√
【點評】
考查分數(shù)除法的意義及應用；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。
19．×
【解析】
【分析】
一個數(shù)（0除外），除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)小，舉例說明即可。
【詳解】
÷＝，所以原題說法錯誤。
【點評】
關鍵是掌握分數(shù)除法的計算方法，假分數(shù)大于或等于1。
20．×
【解析】
【分析】
根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，由此判斷即可。
【詳解】
倒數(shù)是就兩個因數(shù)而言的，題干中3個數(shù)不能稱作互為倒數(shù)，所以原題說法錯誤。
答案：×。
【點評】
此題主要考查倒數(shù)的意義，要充分理解倒數(shù)的概念中幾個關鍵的字眼，比如：“乘積”“兩個”“互為”，并結合題意展開分析。
21．（1）；（2）；（3）80
【解析】
【分析】
（1）先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再利用乘法交換律簡便計算；
（2）先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再利用乘法分配律簡便計算；
（3）先計算小括號里面的分數(shù)加法，再計算中括號里面的分數(shù)乘法，最后計算括號外面的除法。
【詳解】
（1）÷8×
＝××
＝4×
＝
（2）÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）20÷[（＋）×]
＝20÷[×]
＝20÷
＝80
22．見詳解
【解析】
【分析】
根據(jù)分數(shù)乘除法的意義，×表示把這個整體平均分成3份，取其中的1份，然后再把這1份平均分成2份，去其中的1份即可；÷2表示把這個整體平均5份，取其中4份，然后把這4份再平均分成2份，去其中的1份即可。
【詳解】
由分析可知，作圖如下：

【點評】
考查分數(shù)乘除法，明確分數(shù)乘除法的意義是解題的關鍵。
23．250只
【解析】
【分析】
把雞的只數(shù)看作單位“1”，養(yǎng)的鴨比雞多，也就是養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的1＋，依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答。
【詳解】
300÷（1＋）
＝300÷
＝250（只）
【點評】
主要考查學生依據(jù)分數(shù)除法意義解決問題的能力。
24．40dm3
【解析】
【分析】
已知冰融化成水后的體積是冰的，則把冰的體積看做單位“1”，又知冰融化成水后的體積是36dm3，也就是冰體積的是36dm3，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法列式解答即可。
【詳解】
36÷＝40（dm3）
答：這塊冰的體積是40dm3。
【點評】
解答此題的關鍵是確定單位“1”，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答即可。
25．750個
【解析】
【分析】
根據(jù)工作效率×工作時間＝工作總量，計算5小時共加工的零件數(shù)，加工完成的零件數(shù)是零件總數(shù)的，已知一個數(shù)的是多少，求這個數(shù)，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用除法計算出這批零件的總數(shù)量。
【詳解】
60×5÷
＝300÷
＝750（個）
答：這批零件共有750個。
【點評】
此題的解題關鍵是根據(jù)工作效率、工作時間、工作總量三者之間關系以及分數(shù)除法的意義，解決實際問題。
26．東區(qū)收集了162節(jié)，西區(qū)收集了126節(jié)
【解析】
【分析】
由題意可知，設東區(qū)收集到的廢電池有x節(jié)，則西區(qū)收集到廢電池的節(jié)數(shù)有x節(jié)，根據(jù)東、西區(qū)一個月共收集到廢電池288節(jié)，據(jù)此列方程即可。
【詳解】
解：設東區(qū)收集到的廢電池有x節(jié)，則西區(qū)收集到廢電池的節(jié)數(shù)有x節(jié)。
x＋x＝288
x＝288
x＝162
162×＝126（節(jié)）
答：東區(qū)收集了162節(jié)，西區(qū)收集了126節(jié)。
【點評】
考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關系是解題的關鍵。
27．600個
【解析】
【分析】
把這批零件看作單位“1”，甲、乙合作24天可以完成，那么甲、乙兩人的合作工作效率是；現(xiàn)在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成這批零件的，相當于甲、乙合作12天，甲單獨做（16－12）天，正好完成這批零件的；由此可以求出甲、乙的工作效率；又知甲每天比乙多加工5個零件，對應的分率是甲的工作效率減去乙的工作效率，即得出5個零件占這批零件的幾分之幾，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【詳解】

甲的工作效率：





乙的工作效率：



這批零件共有：




（個）
答：這批零件共有600個。
【點評】
是較復雜的工程問題，熟練掌握工作效率、工作時間、工作量之間的關系；關鍵是把“由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成這批零件的”，轉化為“甲、乙合作12天，甲單獨做（16－12）天，正好完成這批零件的”，進而求出甲、乙的工作效率。
28．45平方米
【解析】
【分析】
設長方形的長為x米，則寬為x米，根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2，列出方程求出長方形的長和寬，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)求解即可。
【詳解】
解：設長方形的長為x米，則寬為x。
（x＋x）×2＝27
x×2＝27
x×2÷2＝27÷2
x＝
x÷＝÷
x＝
則寬為：×＝6（米）
則長方形的面積是：×6＝45（平方米）
答：這個長方形的面積是45平方米。
【點評】
解決的關鍵是先根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2，列出方程求出長方形的長和寬，再根據(jù)長方形面積＝長×寬求出長方形的面積。
29．500米
【解析】
【分析】
這段路的全長＝還剩下沒修的米數(shù)÷[1－第一天修了全長的幾分之幾－第二天修了全長的幾分之幾]，第二天修了全長的幾分之幾＝（1－第一天修了全長的幾分之幾）×第二天修了余下的幾分之幾，代入數(shù)值計算即可。
【詳解】
300÷[1－－（1－）×]
＝300÷[1－－×]
＝300÷[1－－]
＝300÷
＝500（米）
答：這段路全長500米。
【點評】
找到單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義進行解答即可。

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