初中數(shù)學北師大版七年級上冊5.5 應用一元一次方程——“希望工程”義演精品ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

1. 借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關系，建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力；2. 對同一問題設不同未知數(shù)列出不同的方程，體會算法多樣化。
用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？
審——通過審題，找出等量關系
列——依據(jù)找到的等量關系，列出方程
驗——檢驗求出的值是否是方程的解
同學們：看到上邊的圖片，你會提出什么問題呢?我們今天就學習相關的問題
用一元一次方程解決數(shù)量分配問題
某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1 000張票，籌得票款6 950元，成人票與學生票各售出多少張？
成人票數(shù)＋________＝1000張；　?________＋學生票款＝________．?
分析題意可得此題中的等量關系有：
問題一：六一學校文藝隊為“希望工程”募捐組織了一場義演，學生票和成人票分別為5元、8元，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學生票各售出多少張？
解：設售出的學生票為x張，則成人票為(1000－x)張，根據(jù)題意，得
5x＋8(1000－ x)＝6950
成人票：1000－350 ＝ 650（張）
答：學生票350張學生票，成人票650張成人票。
方法一：設售出的學生票為x張
成人票數(shù)＋學生票數(shù)＝1000張 ?
成人票款＋學生票款＝6950元 ?
方法二：設售出的成人票為y張
方法三：設售出的學生票款為m元
方法四：設售出的成人票款為n元
問題二：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？
解：設售出的學生票為x張，則成人票為(1000－x)張，根據(jù)題意，得
5x＋8 (1000－x)＝6930
票的張數(shù)不可能是分數(shù)，所以不可能.
注意：解出方程后要檢驗求出的值是不是方程的解，是否符合實際意義
已知量、未知量、等量關系
例：小彬用172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元。每種書小彬各買了多少本？
等量關系：單價為10元的書的數(shù)量+單價為18元書的數(shù)量=10本單價為10元的書花的錢+單價為18元書花的錢=172元
有兩種等量關系，則可有兩種列方程的方法。
解：設買了單價為18元的書x本，則買了單價為10元的書為(10－x)本，根據(jù)題意得：
18x+10 (10－x)=172
答：小彬買了18元的書9本，10元的書1本。
解：設買單價為18元的書花的錢為x元，則買了單價為10元的書花的錢是(172－x)元，根據(jù)題意得：
故 162÷18=9，(172－162)÷10=1
1．某公路收費站的收費標準如下：中型汽車為20元/輛，小型汽車為10元/輛．一天上午的某個時段內(nèi)，該收費站共通過了50輛車，這些車共繳費700元，那么該時段內(nèi)共通過小型汽車( )A．20輛 B．25輛 C．30輛 D．10輛
3．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是( )A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
4．在一農(nóng)場，雞的只數(shù)與豬的頭數(shù)的和是70，而雞的腳數(shù)和豬的腳數(shù)的和是196，則雞比豬多( )A．14只 B．16只 C．22只 D．42只
5．某工人若每小時生產(chǎn)38個零件，在規(guī)定時間內(nèi)還有15個不能完成，若每小時生產(chǎn)42個零件，則可以超額5個，問規(guī)定時間是多少．設規(guī)定的時間為x小時，則有( )A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5
6．我市圍繞“科學節(jié)糧減損，保障糧食安全”，積極推廣農(nóng)戶使用“彩鋼小糧倉”．每套小糧倉的定價是350元，為了鼓勵農(nóng)戶使用，中央、省、市財政給予補貼，補貼部分是農(nóng)戶實際出資的三倍還多30元，則購買一套小糧倉農(nóng)戶實際出資是( )A．80元 B．95元 C．135元 D．270元
7．世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元．
解：設《漢語成語大詞典》的標價為x元，則《中華上下五千年》的標價為(150－x)元，依題意得 50%x＋60%(150－x)＝80，解得x＝100， 150－100＝50(元)．答：《漢語成語大詞典》的標價為100元，《中華上下五千年》的標價為50元
8．某車間有62名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個，應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套(每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套)? 解：設應分配x人生產(chǎn)甲種零件，依題意得 2×12x＝3×23(62－x)，解得x＝46. 所以62－x＝16. 答：應分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件
列方程解應用題的一般步驟
數(shù)學問題（一元一次方程）
數(shù)學問題的解（一元一次方程的解）
抽象尋找等量關系