第五章 一元一次方程5.5 應用一元一次方程--“希望工程”義演精選練習一、單選題1．（2022·江蘇·南通市八一中學七年級階段練習）某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓需要兩個螺母與之配套，如何安排生產(chǎn)螺栓才能讓螺栓和螺母正好配套？設有x名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母，依題意列方程應為（    ）A． B．C． D．2．（2022·廣東珠海·七年級期末）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多100t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少50t．新、舊工藝的廢水排量之比為3∶4，求兩種工藝的廢水排量各是多少？若設新、舊工藝的廢水排量分別為和，則依題意列方程為（    ）．A． B．C． D．3．（2021·江蘇蘇州·七年級期末）商店將標價為6元的筆記本，采用如下方式進行促銷；若購買不超過3本，則按原價付款；若一次性購買3本以上，則超過的部分打七折．小明有54元錢，他購買筆記本的數(shù)量是（　?。?/span>A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本4．（2021·河南信陽·七年級期末）《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡．問：城中家?guī)缀?？大意為：今?/span>100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完．設城中有戶人家，可列方程為（　?。?/span>A． B．C． D．5．（2022·全國·七年級課時練習）《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)，羊價各是多少？如果我們設合伙人數(shù)為x，則可列方程（    ）A． B． C． D．6．（2022·浙江·七年級單元測試）我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各是多少？設車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（    ）A． B．C． D．二、填空題7．（2020·江蘇·濱?？h第一初級中學七年級階段練習）學校安排學生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間．則這個學校有__________間宿舍．8．（2022·全國·七年級課時練習）某車間有66名工人，每名工人一天能生產(chǎn)甲種零件24個或生產(chǎn)乙種零件15個，而甲種零件3個，乙種零件5個配成一套機件，請合理分配所有工人，使得每天生產(chǎn)的零件剛好配低，則每天可生產(chǎn)_____套．9．（2022·江蘇·七年級單元測試）把一些圖書分給某組學生閱讀，如果每人分4本，則剩余1本；如果每人分5本，則還缺4本，這個小組的學生有____人．10．（2021·寧夏·吳忠市第一中學一模）某校初中一年級組織學生春游活動，如果包車輛會有個學生沒有座位，如果包車輛則會多出個空位，則該年級學生人數(shù)為______人．三、解答題11．（2022·湖南·平江縣龍門鎮(zhèn)龍門中學七年級期中）兩種移動電話記費方式表 全球通神州行月租費50元0本地通話費0.40元/分0.60元/分 (1)一個月內(nèi)本地通話多少分鐘時，兩種通訊方式的費用相同？(2)若某人預計一個月內(nèi)使用本地通話費180元，則應該選擇哪種通訊方式較合算？12．（2022·河北保定·七年級期末）周末，某校七年級準備組織觀看電影《長津湖》，由各班班長負責買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張20元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案1：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．(1)七年級二班有48名學生，他該選擇哪個方案比較省錢？請說明理由；(2)一班班長思考一會兒說：“我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的”．請求出一班的人數(shù)． 一、填空題1．（2021·山東菏澤·八年級期末）王老師把幾本《數(shù)學大世界》給學生們閱讀．若每人3本，則剩下3本；若每人5本，則有一位同學分不到書看，只夠平均分給其他幾位同學．則學生與書本的數(shù)量分別是____________；2．（2022·全國·七年級課時練習）一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算：若單獨租用甲車，15天可以完成任務；若單獨租用乙車，30天可以完成任務．已知兩車合運，共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．在租甲、乙兩車，單獨租甲車，單獨租乙車這三種方案中，租金最少是______元．3．（2022·全國·七年級課時練習）學校為“中國共產(chǎn)黨建黨100周年合唱比賽”印制宣傳冊，某復印店的收費標準如下：①印制冊數(shù)不超過100冊時，每冊2元；②印制冊數(shù)超過100冊但不超過300冊時，每冊按原價打八折；③印制冊數(shù)超過300冊時，前300冊每冊按原價打八折，超過300冊的部分每冊按原價打六折；學校在復印店印制了兩次宣傳冊，分別花費192元和576元，如果學校把兩次復印的宣傳冊合并為一次復印，則可節(jié)省______元．4．（2022·北京·清華附中七年級期末）甲、乙兩商場在做促銷，如下所示，已知兩家商場相同商品的標價都一樣．甲商場：全場均打八五折；乙商場：購物不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元，一律打八八折；超過500元時，其中的500元打八八折，超過500元的部分打八折．（1）某顧客要購買商品的總標價為600元，該顧客選擇_____（填“甲”或“乙”）商場更劃算；（2）當購物總額是_____元時，甲、乙兩商場實付款相同．5．（2021·北京·九年級專題練習）某企業(yè)有A，B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線．在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時間為（4a＋1）小時；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時間為（2b＋3）小時．該企業(yè)計劃將5噸原材料分配到A，B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工．若分配到A生產(chǎn)線1.8噸，分配到B生產(chǎn)線3.2噸，兩條生產(chǎn)線同時開工，則該企業(yè)的加工時間為___小時；若要使該企業(yè)加工這5噸原材料的時間最短，則分配到A生產(chǎn)線___噸．說明：該企業(yè)的加工時間為從由生產(chǎn)線開始加工到兩條生產(chǎn)線都停止加工的時間．二、解答題6．（2022·四川省內(nèi)江市第六中學七年級期中）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x（）．(1)若該客戶按方案①購買，需付款_________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？(3)當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．7．（2022·四川·宜賓市敘州區(qū)育才中學校七年級期中）為了打造年級體育啦啦隊，某年級準備投入一筆資金為啦啦隊隊員配置一些花球，經(jīng)過多方比較，準備在甲、乙兩個商家中選擇一個．已知花球單價是市場統(tǒng)一標價為20元，由于購買數(shù)量多，兩個商家都給出了自己的優(yōu)惠條件（見表）：甲商家乙商家購買數(shù)量x（個）享受折扣購買數(shù)量（個）享受折扣x≤50的部分9.5折y≤100的部分9折50＜x≤200的部分8.8折100＜y≤200的部分8.5折x＞200的部分8折y＞200的部分8折 (1)如果需要購買100個花球，請問在哪個商家購買會更便宜？(2)經(jīng)年級學生干部商議，最終決定選擇在乙商家購買花球，并根據(jù)實際需要分兩次共購買了350個花球，且第一次購買數(shù)量小于第二次，共花費6140元，請問兩次分別購買了多少個花球？8．（2022·陜西·西安市第八十三中學七年級期中）自從發(fā)生疫情以來，口罩和洗手液都是人們的必需品．某藥店銷售口罩、洗手液，每盒口罩定價50元，每瓶洗手液定價20元．今年“雙十一”期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一盒口罩就贈送一瓶洗手液．方案二：口罩和洗手液都按定價九折付款．某顧客計劃到這家藥店購買10盒口罩和x瓶洗手液（洗手液多于10瓶）．(1)用含x的代數(shù)式分別表示按方案一與方案二購買各需付款多少元？(2)當時，若規(guī)定每位顧客只能在以上兩種方案中任選一種，請通過計算說明該顧客選擇上面兩種購買方案中哪一種更省錢？(3)當時，小明覺得還有更省錢的購買方式，請求出最省錢的購買方案下的最小花費． 
 

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5.5 應用一元一次方程——“希望工程”義演

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