一、教學(xué)目標(biāo)
1.鞏固用一元一次方程解決實際問題的步驟，并能驗證解的合理性.
2.借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會方程模型的作用.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】借助表格準(zhǔn)確分析問題中的數(shù)量關(guān)系，間接設(shè)未知數(shù)．
【難點(diǎn)】正確找出等量關(guān)系，列出方程解決實際問題.
三、教學(xué)方法
交流探討式、歸納總結(jié)法
四、教學(xué)過程
（一）新課導(dǎo)入
某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？
（二）新課講授
探究點(diǎn)一：利用表格解決實際問題
分析導(dǎo)入問題可得等量關(guān)系有：
成人票數(shù)＋學(xué)生票數(shù)＝1000張；① ?
成人票款＋學(xué)生票款＝6590元．②
設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：?
根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：
5x+ 8(1000－x)= 6950
解得x＝350
因此，售出學(xué)生票350張，成人票650張.
設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：
根據(jù)等量關(guān)系①，可列出方程：
解得y＝1750
因此，售出成人票650張，學(xué)生票350張
方法總結(jié)：1.當(dāng)遇到的問題較復(fù)雜，含有兩個未知量、兩個等量關(guān)系時，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程.
2.可以采用列表格的方法搞清較復(fù)雜問題中的各個量之間的關(guān)系.
3.選擇恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法.
某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360 m的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24 m，乙工程隊每天整治16 m，求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．
[解析]等量關(guān)系：甲工程隊用時+乙工程隊用時=20天，
甲工程隊完成長度+乙工程隊完成長度=360 m.
解：設(shè)甲工程隊整治了x m的河道，則乙工程隊整治了(360－x) m的河道，根據(jù)題意，得
解得x＝120.
所以360－x＝240.
答：甲工程隊整治了120 m的河道，乙工程隊整治了240 m的河道．
（三）課堂練習(xí)
1.電影院的門票售價：成人票每張40元，學(xué)生票每張20元．某日電影院售出門票200張，共得6400元．設(shè)學(xué)生票售出x張，依題意可列方程為( A )
A．20x＋40(200－x)＝6 400 B．40x＋20(200－x)＝6 400
C．20x－40(200－x)＝6 400 D．40x－20(200－x)＝6 400
3．練習(xí)本比水性筆的單價少2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元．如果設(shè)水性筆的單價為x元，那么下列方程正確的是 ( A )
A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14
C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
4．某校學(xué)生為災(zāi)區(qū)積極捐款．已知第二次捐款總數(shù)是第一次捐款總數(shù)的3倍少95元，兩次共捐款3025元，則第一次捐款________元．
解：780
5．2016年里約奧運(yùn)會，小李在網(wǎng)上預(yù)定了足球小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為5800元．其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，則小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？
解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽球票x張，則淘汰賽球票(10－x)張，根據(jù)題意得
550x＋700(10－x)＝5800，
解得x＝8，
所以10－x＝2.
答：小李預(yù)定了小組賽球票8張，淘汰賽球票2張．
6.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價和零售價（單位：元/kg）如下表所示：
（1）他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？
解（1）設(shè)黃瓜買了x kg，則土豆買了（40-x）kg，
根據(jù)題意得：
2.4x +3（40-x）=114
解得 x =10
40-10=30（kg）
（2）10（4-2.4）+30（5-3）=76（元）
答：黃瓜買了10 kg，土豆買了30 kg；如果黃瓜和土
豆全部賣完，他能賺76元
（四）課堂小結(jié)
1.兩個未知量，兩個等量關(guān)系，如何列方程；
2.尋找中間量；
3.學(xué)會用表格分析數(shù)量間的關(guān)系．
（五）作業(yè)布置
完成教材第149頁習(xí)題
五、板書設(shè)計
eq \a\vs4\al(“希望工,程”義演)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(題目特點(diǎn)：未知數(shù)一般有兩個，等量關(guān)系也有兩個,解題思路：利用其中一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，利用另一個等量關(guān)系列方程))
品名
批發(fā)價
零售價
黃瓜
2.4
4
土豆
3
5

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5.5 應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演

版本： 北師大版（2024）

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