七年級上冊3.5 探索與表達(dá)規(guī)律精品當(dāng)堂檢測題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第三章整式及其加減3.5 探索與表達(dá)規(guī)律精選練習(xí)一、單選題1．（2022·遼寧·阜新蒙古族自治縣蒙古貞初級中學(xué)七年級期末）下列圖形都是由相同大小的方塊按照一定規(guī)律組成的．其中第①個圖形中一共有4個方塊，第②個圖形中一共有7個方塊，第③個圖形中一共有10個方塊，…，照此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中方塊的個數(shù)為（） A．25 B．27 C．28 D．312．（2022·河南·商水縣希望初級中學(xué)七年級期末）現(xiàn)有一列數(shù)，，，…，，，，其中，，，且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為同一個常數(shù)，則的值為（）A．1986 B．－1986 C．2020 D．－20203．（2021·湖南·常德市第二中學(xué)八年級期中）一列數(shù)，，，，其中，，，，，則（）A． B．1 C．2020 D．4．（2022·湖南衡陽·八年級期末）公園內(nèi)有一段矩形走道，其地面使用灰色與白色兩種全等的等腰直角三角形地磚鋪列，如圖所示，若其中灰色等腰直角三角形地磚排列總共有80個，則步道上總共使用等腰直角三角形地磚（） A．40個 B．80個 C．84個 D．164個5．（2022·新疆·和碩縣第二中學(xué)七年級期末）若＝2，＝4，＝8，＝16，＝32…，則的末位數(shù)字是（　?。?/span>A．2 B．4 C．8 D．66．（2020·吉林·德惠市第三中學(xué)七年級階段練習(xí)）按如圖的方式擺放餐桌和椅子，n張餐桌可以擺放多少把椅子？（　　）A．4n+2 B．4n+1 C．5n+2 D．5n﹣2二、填空題7．（2021·四川·榮縣一中七年級階段練習(xí)）觀察這些數(shù)的規(guī)律， 3，-8，15，-24，35，…則第10個數(shù)是______．8．（2020·浙江·余姚市高風(fēng)中學(xué)七年級期中）若a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，以此類推，則_______．9．（2022·海南·?？谥袑W(xué)七年級期末）將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）．繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折兩次后，可以得到3條折痕，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折6次可以得到______條折痕，對折n次可以得到______條折痕．10．（2021·云南省元謀縣第一中學(xué)七年級期中）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第 10個圖形有________個小圓．三、解答題11．（2021·新疆·昌吉市第二中學(xué)七年級期中）用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚中力所示的規(guī)律，拼成若干圖案．(1)第1個圖形中有白色地磚塊；第2個圖形中有白色地磚塊；第3個圖形中有白色地磚塊；第4個圖形中有白色地磚塊；(2)求第n個圖案中有白色地磚的塊數(shù)，并求出n＝100時白色地磚的塊數(shù)．12．（2022·河南·鄭州市第四初級中學(xué)七年級期末）用火柴棒按如圖的方式搭圖形．(1)按圖示規(guī)律完成下表：圖形標(biāo)號①②③④⑤……火柴棒根數(shù)59 …… (2)按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要多少根火柴棒？(3)搭第2022個圖形需要多少根火柴棒？一、填空題1．（2022·西藏·江達(dá)縣第二初級中學(xué)校七年級期末）觀察下列等式：第1個 1＝12第2個 2+3+4＝32第3個 3+4+5+6+7＝52第4個 4+5+6+7+8+9+10＝72 …探究其中的規(guī)律，寫出第n個等式（n為正整數(shù)）：__________________________．2．（2022·廣西南寧·七年級期末）如圖，將一個正方形，第1次向右平移一下，平移的距離等于對角線長的一半，即其中一個正方形的頂點與另一個正方形的中心重合，并把重疊部分涂上顏色；第2次向右平移連續(xù)平移兩次，每次平移的距離與第一次平移的距離相同，并且每平移一次把重疊部分涂上顏色，……，則第2022次平移后所得到的圖案中所有正方形的個數(shù)是______．3．（2022·山東威海·期末）如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓周上4等分點處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示的點重合，將該圓沿著數(shù)軸的負(fù)方向滾動，則數(shù)軸上表示數(shù)的點對應(yīng)圓周上的數(shù)字是__________．4．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）用同樣大小的黑色棋子按圖1～圖4所示的規(guī)律擺放下去，那么，第5個圖形中黑色（不棋子個數(shù)為_____個；第n個圖形中黑色棋子的個數(shù)S與n的關(guān)系式為__________（不用寫出自變量n的取值范圍）．5．（2022·山東日照·八年級期末）觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算，其結(jié)果為___________．二、解答題6．（2022·河南·鄭州市第五十七中學(xué)七年級期末）下圖是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律完成此題圖形標(biāo)號第一個第二個第三個第四個涂有陰影的小正方形的個數(shù)5a13b (1)a＝_____ ， b＝_____；(2)按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，則第n個圖形中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為___________；（用含n的代數(shù)式來表示）(3)按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，用（2）中的代數(shù)式求第2022個圖形中涂有陰影的小正方形的個數(shù)．7．（2021·云南省元謀縣第一中學(xué)七年級期中）下列材料：……解答問題：(1)(2)…8．（2022·浙江麗水·七年級期中）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5= = ；(2)按以上規(guī)律列出第2015個等式：a2015= = ；(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．