【暑假小初銜接】北師大版數(shù)學六年級（六升七）暑假預(yù)習-第06講《有理數(shù)的乘法與除法》同步講學案-學案下載-教習網(wǎng)

第06講有理數(shù)的乘法與除法【學習目標】1.掌握有理數(shù)的乘法法則，正確、熟練地進行有理數(shù)的乘法運算；2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則，掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算；3.了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算，理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，了解有理數(shù)除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組成．【基礎(chǔ)知識】一．有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．（2）任何數(shù)同零相乘，都得0．（3）多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．（4）方法指引：①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘． ②多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡單．二、倒數(shù)（1）倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．一般地，a?1 （a≠0），就說a（a≠0）的倒數(shù)是．（2）方法指引：①倒數(shù)是除法運算與乘法運算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”．正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要．倒數(shù)是伴隨著除法運算而產(chǎn)生的． ②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，而0 沒有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同．【規(guī)律方法】求相反數(shù)、倒數(shù)的方法求一個數(shù)的相反數(shù)求一個數(shù)的相反數(shù)時，只需在這個數(shù)前面加上“﹣”即可求一個數(shù)的倒數(shù)求一個整數(shù)的倒數(shù)，就是寫成這個整數(shù)分之一求一個分數(shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置注意：0沒有倒數(shù)．三．有理數(shù)的除法（1）有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即：a÷b＝a? （b≠0）（2）方法指引：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．（2）有理數(shù)的除法要分情況靈活選擇法則，若是整數(shù)與整數(shù)相除一般采用“同號得正，異號得負，并把絕對值相除”．如果有了分數(shù)，則采用“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，再約分．乘除混合運算時一定注意兩個原則：①變除為乘，②從左到右．【考點剖析】一．有理數(shù)的乘法1、計算：(1)(－5)×(－4) (2) (3) 2．（2018秋?湖州月考）計算：（﹣3）（﹣1） 3、 (1)； (2)(1－2)(2－3)(3－4)…(19－20)； (3)(－5)×(－8.1)×3.14×0． 4．（2021秋?余杭區(qū)月考）計算：（1）（﹣0.25）×3.14×40；（2）﹣258． 5、運用簡便方法計算：(1) (2)(－0.25)×0.5×(－100)×4 (3) 6、運用簡便方法計算：(1) ；（2）二、有理數(shù)除法7、計算：(1)(－32)÷(－8) （2） 8、計算：三、有理數(shù)的乘除混合運算9．（2021?長興縣模擬）計算：（﹣3）（）． 10、計算：【過關(guān)檢測】一、單選題1．（2021·全國七年級專題練習）下列計算正確的有（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2021·江西七年級期中）如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，那么這兩個有理數(shù)（　?。?/span>A．互為倒數(shù) B．有一個數(shù)為0C．互為相反數(shù)但均不為0 D．都等于03．（2021·成都市棕北中學七年級期中）計算：32÷（﹣4）×的結(jié)果是（　　）A．﹣16 B．16 C．﹣2 D．﹣4．（2020·浙江）計算的結(jié)果是（）A．2 B．32 C． D．5．（2020·北京海淀·七年級期中）若x，y滿足|x﹣2|+（y+3）2＝0，則xy的值為（）A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣66．（2018·商河縣玉皇廟中學）式子的值等于（）A． B． C．或 D．3或1 7．（2020·浙江杭州·七年級月考）從1、2、3、4、…、100共100個正整數(shù)中取出若干個數(shù)，使其中任意三個數(shù)a、b、c，都有，則最多能取出（）個數(shù)．A．50 B．76 C．87 D．92二、填空題8．（2021·全國七年級課時練習）（1）不為0的有理數(shù)相乘，先確定積的______，再算______的積，而把有理數(shù)的求積問題轉(zhuǎn)化為小學學過的乘法．（2）當乘數(shù)中有負號時，第一個負因數(shù)可以不用括號，但是后面的負因數(shù)必須用括號括起來．例如題（1）中的也可以寫成．但不能寫成．（3）_____乘任何數(shù)都等于09．（2020·四川成都七中七年級月考）計算＝_____，＝_____．10．（2021·武漢市卓刀泉中學七年級月考）在數(shù)－6、1、－3、5、－2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是___________，最小的積是________，絕對值最小的積是___________．11．（2021·武漢市卓刀泉中學七年級月考）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，則的值為_________12.（2021·全國七年級專題練習）（1）|－2|×（－2）＝____，（2）|－|×5.2＝_____，13．（2020·吉林）計算：－2÷4×＝__________．14．（2021·云南大理·七年級期末）計算：_____．15．（2019·浙江杭州·七年級期末）絕對值不大于2001的所有整數(shù)的積為_______；絕對值不大于7且大于4的非負整數(shù)的和為________．三、解答題16．（2021·全國七年級專題練習）計算：－2×3×（－）． 17．（2021·全國七年級專題練習）計算：（1）；（2）． 18．（2021·湖南七年級期末）規(guī)定一種新運算“※”，兩數(shù)a，b通過“※”運算得(a－2)×2＋b，即a※b＝(a－2)×2＋b，例如：3※5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7．根據(jù)上面規(guī)定解答下題：（1）求6※(－4)的值；（2）6※(－4)與(－4)※6的值相等嗎？請說明理由． 19．（2021·福建七年級期末）計算：． 20．（2021·婁底市第二中學七年級期中）請你先認真閱讀材料：計算解：原式的倒數(shù)是＝＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式等于﹣再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：． 21．（2020·浙江七年級期中）閱讀下面解題過程：計算：解：原式＝（第①步）＝（第②步）＝（－15）÷（－25）（第③步）＝（第④步）（1）上面解題過程中有錯誤的步驟是________．（填序號）（2）請寫出正確的解題過程． 22．（2020·江西七年級月考）某城市從2006年5月1日起對出租車計價方法進行了調(diào)整.有一次小明乘出租車時看到車內(nèi)放有一張計價說明，但后面的幾個字已受損．（1）小明乘到4千米的時候計價器顯示的價格為8.6元，問超過部分每千米收費多少元？（2）如果小明這次乘出租車時付了12.2元，求他乘坐路程的范圍（計價器每一千米跳價一次，不足一千米按一千米計價）． 23．（2019·遼寧七年級期中）用簡便方法計算(1) (2).