3．排列數(shù)、組合數(shù)的定義、公式、性質(zhì)
2．從4本不同的課外讀物中，買(mǎi)3本送給3名同學(xué)，每人各1本，則不同的送法種數(shù)是 (　 )A．12 B．24 C．64 D．81答案：B
3．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法共有______種．答案：604．若某單位要邀請(qǐng)10位教師中的6位參加一個(gè)會(huì)議，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有______種．答案：1405．某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課3門(mén)，B類(lèi)選修課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)．若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法種數(shù)為_(kāi)_______．答案：30
3．在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有 (　 )A．50個(gè) B．45個(gè) C．36個(gè) D．35個(gè)解析：由題意，知十位上的數(shù)字可以是1,2,3,4,5,6,7,8，共8類(lèi)，在每一類(lèi)中滿(mǎn)足題目要求的兩位數(shù)分別有8個(gè)，7個(gè)，6個(gè)，5個(gè)，4個(gè)，3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)．由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，知符合題意的兩位數(shù)共有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36(個(gè))． 答案：C　
[一“點(diǎn)”就過(guò)]分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的選擇(1)應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵元素、關(guān)鍵位置．根據(jù)題目特點(diǎn)恰當(dāng)選擇一個(gè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)．(2)分類(lèi)時(shí)應(yīng)注意完成這件事情的任何一種方法必須屬于某一類(lèi)，并且分別屬于不同種類(lèi)的兩種方法是不同的方法，不能重復(fù)，但也不能有遺漏．
2．某學(xué)校舉行校慶文藝晚會(huì)，已知節(jié)目單中共有七個(gè)節(jié)目，為了活躍現(xiàn)場(chǎng)氣氛，主辦方特地邀請(qǐng)了三位老校友演唱經(jīng)典歌曲，并要將這三個(gè)不同節(jié)目添入節(jié)目單，而不改變?cè)瓉?lái)的節(jié)目順序，則不同的安排方式有______種．
3．甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)．
[一“點(diǎn)”就過(guò)]利用分步乘法計(jì)數(shù)原理解題的策略(1)明確題目中的“完成這件事”是什么，確定完成這件事需要幾個(gè)步驟，且每步都是獨(dú)立的．(2)將這件事劃分成幾個(gè)步驟來(lái)完成，各步驟之間有一定的連續(xù)性，只有當(dāng)所有步驟都完成了，整個(gè)事件才算完成．
[方法技巧]對(duì)于有限制條件的排列問(wèn)題，分析問(wèn)題時(shí)有位置分析法、元素分析法，在實(shí)際進(jìn)行排列時(shí)一般采用特殊元素優(yōu)先原則，即先安排有限制條件的元素或有限制條件的位置，對(duì)于分類(lèi)過(guò)多的問(wèn)題可以采用間接法．　　
[答案]　(1)D　(2)D
[方法技巧]組合問(wèn)題常有以下兩類(lèi)題型變化(1)“含有”或“不含有”問(wèn)題：“含”，則先將這些元素取出，再由另外元素補(bǔ)足；“不含”，則先將這些元素剔除，再?gòu)氖Ｏ碌脑刂腥ミx?。?2)“至少”或“最多”問(wèn)題：用直接法和間接法都可以求解，通常用直接法，分類(lèi)復(fù)雜時(shí)，考慮逆向思維，用間接法處理．　　
[答案]　(1)A　(2)180
[方法技巧]排列、組合的混合問(wèn)題是從幾類(lèi)元素中取出符合題意的幾個(gè)元素，再安排到一定位置上的問(wèn)題．其基本的解題步驟為：第一步：選，根據(jù)要求先選出符合要求的元素．第二步：排，把選出的元素按照要求進(jìn)行排列．第三步：乘，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理求解不同的排列種數(shù)，得到結(jié)果．均勻分組與不均勻分組、無(wú)序分組與有序分組是組合問(wèn)題的常見(jiàn)題型．解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確判斷分組是均勻分組還是不均勻分組，無(wú)序均勻分組要除以均勻分組數(shù)的階乘數(shù)，還要充分考慮到是否與順序有關(guān)，有序分組要在無(wú)序分組的基礎(chǔ)上乘以分組數(shù)的階乘數(shù)．　　
“課時(shí)驗(yàn)收評(píng)價(jià)” 見(jiàn)“課時(shí)驗(yàn)收評(píng)價(jià)” （六十六） (單擊進(jìn)入電子文檔)

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