3．事件的關(guān)系與運(yùn)算
4.概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：_____________.(2)必然事件的概率：P(E)＝___.(3)不可能事件的概率：P(F)＝___.(4)概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝___________．(5)對(duì)立事件的概率：若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，P(A∪B)＝____，P(A)＝_________．
3．甲、乙兩人做錘子、剪刀、布游戲，則平局的概率為_(kāi)_______；甲贏的概率為_(kāi)_______．
層級(jí)一/ 基礎(chǔ)點(diǎn)——自練通關(guān)(省時(shí)間)基礎(chǔ)點(diǎn)　隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算　[題點(diǎn)全訓(xùn)]1．一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，現(xiàn)給出以下四個(gè)事件：事件A表示“恰有一件次品”；事件B表示“至少有兩件次品”；事件C表示“至少有一件次品”；事件D表示“至多有一件次品”．則下列說(shuō)法正確的是 (　 )A．A＋B＝D B．B＋D是必然事件C．AB＝C D．AD＝C
解析：在A中，至少有1個(gè)紅球和都是紅球，這兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生，故A不是互斥事件；在B中，恰有1個(gè)紅球，恰有1個(gè)白球，這兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生，故B不是互斥事件；在C中，至少有1個(gè)紅球，都是白球，這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，也不能同時(shí)不發(fā)生．故C是對(duì)立事件；在D中，恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球，這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，能同時(shí)不發(fā)生，故D是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件．故選D.答案：D　
[一“點(diǎn)”就過(guò)]辨析互斥事件與對(duì)立事件的思路(1)在一次試驗(yàn)中，兩個(gè)互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個(gè)發(fā)生，但不可能同時(shí)發(fā)生．(2)兩個(gè)對(duì)立事件必有一個(gè)發(fā)生，但不可能同時(shí)發(fā)生．即兩事件對(duì)立，必定互斥，但兩事件互斥，未必對(duì)立．對(duì)立事件是互斥事件的一個(gè)特例．(3)互斥的概念適用于兩個(gè)或多個(gè)事件，但對(duì)立的概念只適用于兩個(gè)事件．
(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬(wàn)千瓦時(shí))或超過(guò)530(萬(wàn)千瓦時(shí))的概率．
[方法技巧]1．計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的頻率或概率的解題思路(1)計(jì)算所求隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻數(shù)及總事件的頻數(shù)．(2)由頻率公式得所求，由頻率估計(jì)概率．2．求復(fù)雜事件的概率的兩種方法(1)將所求事件轉(zhuǎn)化成幾個(gè)彼此互斥的事件的和事件，利用互斥事件的概率加法公式求解概率．(2)若將一個(gè)較復(fù)雜的事件轉(zhuǎn)化成幾個(gè)彼此互斥事件的和事件時(shí)分類(lèi)太多，而其對(duì)立面的分類(lèi)較少，可考慮先求其對(duì)立事件的概率，即“正難則反”．常用此方法求“至少”“至多”型事件的概率．　　
[方法技巧]　求互斥事件的概率的方法(1)直接法
(2)間接法(正難則反)
[針對(duì)訓(xùn)練]經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口排隊(duì)的人數(shù)相應(yīng)的概率如下：
“課時(shí)驗(yàn)收評(píng)價(jià)” 見(jiàn)“課時(shí)驗(yàn)收評(píng)價(jià)” （六十八） (單擊進(jìn)入電子文檔)

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