
1.兩條直線的位置關(guān)系
A1A2+B1B2=0
2.謹(jǐn)防4個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)(1)兩條直線平行時(shí),不要忘記它們的斜率有可能不存在的情況.(2)兩條直線垂直時(shí),不要忘記一條直線的斜率不存在、另一條直線的斜率為零的情況.(3)求點(diǎn)到直線的距離時(shí),應(yīng)先化直線方程為一般式.(4)求兩平行線之間的距離時(shí),應(yīng)先將方程化為一般式且x,y的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等.
[一“點(diǎn)”就過(guò)] 1.兩直線位置關(guān)系的判斷方法
2.由兩條直線平行或垂直求參數(shù)的值的解題策略在解這類問(wèn)題時(shí),一定要“前思后想”.“前思”就是在解題前考慮斜率不存在的可能性,是否需要分情況討論;“后想”就是在解題后檢驗(yàn)答案的正確性,看是否出現(xiàn)增解或漏解.
[一“點(diǎn)”就過(guò)]1.點(diǎn)到直線的距離的求法可直接利用點(diǎn)到直線的距離公式來(lái)求,但要注意此時(shí)直線方程必須為一般式.2.兩平行線間的距離的求法(1)利用“轉(zhuǎn)化法”將兩條平行線間的距離轉(zhuǎn)化為一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離.(2)利用兩平行線間的距離公式.
[答案] x+4y-4=0
[方法技巧]線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的兩種求解方法(1)在已知直線上取兩點(diǎn),利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出它們關(guān)于已知點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo),再由兩點(diǎn)式求出直線方程.(2)求出一個(gè)對(duì)稱點(diǎn),再利用兩對(duì)稱直線平行,由點(diǎn)斜式得到所求直線方程.
[方法技巧]線關(guān)于線對(duì)稱的求解方法(1)若直線與對(duì)稱軸平行,則在直線上取一點(diǎn),求出該點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),然后用點(diǎn)斜式求解.(2)若直線與對(duì)稱軸相交,則先求出交點(diǎn),然后再取直線上一點(diǎn),求該點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),最后由兩點(diǎn)式求解.
[方法技巧]本題考查了兩條直線的位置關(guān)系的應(yīng)用,其中把直線與線段有交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線斜率之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵,同時(shí)要熟記直線方程的各種形式和直線過(guò)定點(diǎn)的判定,解答此類問(wèn)題時(shí)把直線與線段有交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)與線段端點(diǎn)斜率之間的關(guān)系是常見的一種解題方法,著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力.
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