【暑假初升高】(人教A版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-2.1《等式性質(zhì)及不等式性質(zhì)》講學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
§2.1 等式性質(zhì)及不等式性質(zhì)
01課堂先知

知識(shí)
題型
重要度
難度
不等式的性質(zhì)
不等式性質(zhì)的應(yīng)用
★★★☆
★★☆
比較大小
★★★
★★☆
不等式的證明
★★☆
★★★
02知識(shí)清單

一．等式的性質(zhì)
條件
結(jié)論
性質(zhì)
如果a=b
那么b=a
對(duì)稱性
如果a=b，b=c
那么a=c
傳遞性
如果a=b
那么a±c=b±c
可加性
如果a=b
那么ac=bc
可成性
如果a=b，c≠0
那么
可除性
二．不等式的性質(zhì)
條件
結(jié)論
性質(zhì)
如果a>b
那么bb，b>c
那么ac
傳遞性
如果a>b
那么a±c>b±c
可加性
如果a>b，c>0
那么ac>bc
可成性
如果a>b>0
那么anbn(n∈N，n≥1)
可乘方性
a>b>0
(n∈N，n≥2)
可開(kāi)方性

03題型剖析

題型一不等式的性質(zhì)的應(yīng)用
【易錯(cuò)警示】這類題很容易錯(cuò)，一定要細(xì)心哦?。?！

例1
下列命題中，正確的是（　　）
A．若ac＜bc，則a＜b
B．若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C．若a＞b＞0，則a2＞b2
D．若a＜b，c＜d，則a﹣c＜b﹣d
【答案】C
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的命題判斷正誤即可．
【解答】解：對(duì)于A，由ac＜bc，c＞0時(shí)，a＜b；c＜0時(shí)，a＞b，所以A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，當(dāng)a＞b＞0，c＞d＞0時(shí)，有ac＞bd，所以B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，當(dāng)a＞b＞0時(shí)，有a2＞b2，所以C正確；
對(duì)于D，由a＜b，c＜d，得出-d＜-c，所以a-d＜b-c，D錯(cuò)誤．
故選：C．
例2
若，有下面四個(gè)不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②a＜b；③a+b＜ab，④a3＞b3，不正確的不等式的
個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A．0
B．1
C．2
D．3

變1
已知a>b，c>d，則下列關(guān)系式正確的是（）
A．a(chǎn)c+bd>ad+bc
B．a(chǎn)c+bdbd
D．a(chǎn)cN；若a

變7
已知，，，比較與的大小.
【答案】利用做商法，可得答案為>

題型三不等式的證明

例1
若，，求證：.
【分析】利用作差法，結(jié)合條件，即可得出結(jié)論．
【解答】證明：a+bb?c+dd=ad+bd?bc?bdbd=ad?bcbd，
∵bc﹣ad≥0，bd＞0，
∴ad?bcbd≤0，
∴a+bb≤c+dd．

例2
（1）已知，，求證：；
（2）已知，，求證：；
（3）已知，，求證：.
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解析.
【解析】證明：（1）因?yàn)?，所?則.
（2）因?yàn)椋?又因?yàn)?，所以，即，因?
（3）因?yàn)?，根?jù)（2）的結(jié)論，得.
又因?yàn)?，則，即.

變1
已知：，，求證：．
【答案】同上第三問(wèn)

變2
設(shè)，求證：．
【答案】略

題型四根據(jù)不等式的性質(zhì)求范圍
【方法點(diǎn)睛】若a

相關(guān)學(xué)案更多

【暑假初升高】(人教A版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-3.2《函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系》講學(xué)案

【暑假初升高】(人教A版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-2.2《基本不等式》講學(xué)案

【暑假初升高】(人教A版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-1.2《集合的概念》講學(xué)案

【暑假初升高】(人教A版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-1.1《一元二次不等式的解法》講學(xué)案

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。