2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專題課時(shí)檢測(cè)第五講   常見(jiàn)不等式的解法（精練）（解析版）（測(cè)試時(shí)間60分鐘）一、單選題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2022·四川巴中高一專題檢測(cè)）不等式的解集是（   ）A．或    B．或   C．    D． 【解析】由，可得；，所以原不等式的解集為。【答案】C2．（2023·江西萍鄉(xiāng)高一專題檢測(cè)）關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為－1<x<2，則關(guān)于x的不等式bx2－ax－2>0的解集為(　　)A．－2<x<1    B．x>2或x<－1    C．x>1或x<－2 D．x<－1或x>1【答案】C【解析】　∵ax2＋bx＋2>0的解集為－1<x<2，∴解得∴bx2－ax－2>0，即x2＋x－2>0，解得x>1或x<－2.3．（2022·陜西咸陽(yáng)高一專題檢測(cè)）若0<t<1，則不等式(x－t)<0的解集為(　　)A.   B.  C.   D.【答案】D　【解析】[t∈(0,1)時(shí)，t<，∴解集為.]4．（2022·河北保定高一專題檢測(cè)）一元二次不等式kx2+2（2k+1）x+9＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則k的取值范圍是（　?。?/span>A．（0，1） B． C． D．（0，+∞）【解答】解：設(shè)f（x）＝kx2+2（2k+1）x+9，當(dāng)k＝0時(shí)，f（x）＝2x+9＞0，解得，不合題意；當(dāng)k≠0時(shí)，則，解得；綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍為．故選：B．5．(2019·大綱全國(guó)卷)不等式|x2－2|＜2的解集是(　　)A．(－1,1)     B．(－2,2)     C．(－1,0)∪(0,1)   D．(－2,0)∪(0,2)【解析】　由|x2－2|＜2，得－2＜x2－2＜2，即0＜x2＜4，所以－2＜x＜0或0＜x＜2，故解集為(－2,0)∪(0,2)．【答案】　D6.（2022·江蘇無(wú)錫高一專題檢測(cè)）不等式的解集是   （　?。?/span>Ａ.   Ｂ.    Ｃ.　 Ｄ.【解答】C【解析】先將原不等式化為，即，化簡(jiǎn)得，即，解得，故選C.7.（2022·四川巴中高一專題檢測(cè)）不等式的解集為（   ）A.     B. C.    D. 【解答】C【解析】原不等式可化為，即，解得或，故選C. 二、填空題8．（2021·江蘇·淮陰中學(xué)新城校區(qū)一模）拋物線的部分圖像如圖所示，則不等式的解集為______． 【答案】x＜-3或x＞1解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1，該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0）又∵拋物線開(kāi)口向上∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜-3或x＞1．故答案為：x＜-3或x＞1．9．（2022·銀川二中高一專題檢測(cè)）關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為__________．【答案】【解析】∵ 不等式的解集為∴或是方程的解，即， ，∴∵∴或∴或∴不等式的解集為，故答案為10.（2023春·新疆昌吉·高三?？茧A段檢測(cè)）已知不等式的解集為，則不等式的解集為______________．【答案】【詳解】因?yàn)椴坏仁?/span>的解集為，所以1和2是方程的兩根，且，由韋達(dá)定理可得則不等式可化為，即即，解得所以不等式解集為故答案為: 三、解答題（解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）11.（2022·銀川二中高一專題檢測(cè)）求下列不等式的解集.（1）；  （2）；（3）；  （4）.【解析】（1）因?yàn)?/span>，所以原不等式等價(jià)于，解得，所以原不等式的解集為.（2）原不等式可化為,配方得 ,又,所以,解得，所以原不等式的解集為.（3）原不等式可化為，因?yàn)?/span>恒成立，所以原不等式的解集為.（4）原不等式可化為，因?yàn)?/span>恒成立，所以原不等式無(wú)解，即原不等式的解集為.12.（2022·甘肅天水高一專題檢測(cè)）.解下列不等式（1）    （2）    （3） 【解析】：：（1），所以原不等式的解集為．（2），所以原不等式的解集為．（3）所以原不等式的解集為． 

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