2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專(zhuān)題課時(shí)檢測(cè)第八講  集合的基本運(yùn)算（精練）（解析版）（測(cè)試時(shí)間60分鐘）一、單選題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2022·河南焦作·高三開(kāi)學(xué)考試（理））已知集合，，則A．        B．        C．        D．【答案】B【解析】解：因?yàn)?/span>，，所以.故選：B2．（2021·遼寧·沈陽(yáng)市第八十三中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）已知集合，，則集合（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由已知得集合表示滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)對(duì)，集合表示滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)對(duì)，聯(lián)立方程組，解得，表示同時(shí)滿(mǎn)足集合與的實(shí)數(shù)對(duì)，所以，故選：D.3．（2022·河南信陽(yáng)·高一期末）設(shè)集合，，則（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，∴.故選：D.4．（2022·貴州六盤(pán)水·高一期中）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（       ）A．    B．    C． D．【答案】C【解析】解：因?yàn)?/span>，，所以，所以.故選：C5．（2022·山西·榆次一中高二開(kāi)學(xué)考試）設(shè)全集，集合，，則（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?/span>，，所以，因?yàn)?/span>，所以.故選：D.6．（2021·江蘇無(wú)錫高一專(zhuān)題模擬）已知集合，集合若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：由，得：①若，即時(shí)，，符合題意；②若，即時(shí)，因?yàn)?/span>，則或解得， 綜上所述：，實(shí)數(shù)m的取值范圍為：．故選：B．二、多選題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的．）7．（2022·浙江·杭州市富陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末）已知集合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．   B．   C． D．【答案】AC【解析】.因?yàn)?/span>，所以選項(xiàng)A結(jié)論不正確；因?yàn)?/span>，所以選項(xiàng)B結(jié)論正確；因?yàn)?/span>，所以選項(xiàng)C結(jié)論不正確；因?yàn)?/span>，所以選項(xiàng)D結(jié)論正確，故選：AC8．（2021·海南二中高一階段練習(xí)）集合，是實(shí)數(shù)集的子集，定義，叫做集合的對(duì)稱(chēng)差．若集合，，則以下說(shuō)法正確的是（       ）A． B．C． D．【答案】BC【解析】，A錯(cuò)誤；，，B正確；，C正確；，D錯(cuò)誤.故選：BC.三、填空題9．（2020·上海市嘉定區(qū)第一中學(xué)高一階段檢測(cè)）已知集合，，若，，則實(shí)數(shù)的值為________．【答案】【解析】因?yàn)?/span>，所以，所以，得，所以，所以，即有且只有一個(gè)實(shí)根，所以，解得.故答案為：10．（2021·江西南昌縣蓮塘第一中學(xué)高一檢測(cè)）從集合的子集中選出兩個(gè)非空集合A，B，滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：①；②若，則．共有________種不同的選擇．【答案】5【解析】由于若，則，故集合A中最大的元素只能出現(xiàn)3，且不能同時(shí)出現(xiàn)，故A中最多有兩個(gè)元素（1）中只有一個(gè)元素：，；，；，；（2）中有兩個(gè)元素：，； ，；因此，共有5種不同的選法.故答案為：5四、解答題（解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）11．（2021·湖南師大附中高一階段檢測(cè)）已知集合，B={2，3}，C={，2，5}.(1)當(dāng)a=1時(shí)，求  (2)若，且，求實(shí)數(shù)a的值.【答案】(1)   (2)【解析】(1)當(dāng)時(shí)，.由，得，則或，所以.因?yàn)?/span>，則.因?yàn)?/span>，則.(2)由，得，即，所以.因?yàn)?/span>，且，則.若，即，則，符合要求.若，即，則，此時(shí)，不合題意.綜上分析，.12．（2022·河南商丘高一課時(shí)檢測(cè)）在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的問(wèn)題中，并求解下列問(wèn)題：已知集合，，若       ____，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】答案見(jiàn)解析【詳解】若選①：，當(dāng)時(shí)，有，即時(shí)，滿(mǎn)足題意，當(dāng)時(shí)，或，解得，此時(shí)，實(shí)數(shù)a的范圍是．若選②：，則是的子集，，當(dāng)，有，即，滿(mǎn)足題意；當(dāng)時(shí)，或，解得，此時(shí)，實(shí)數(shù)a的范圍是．若選③：，則，當(dāng)，有，即，滿(mǎn)足題意；當(dāng)時(shí)，，解得；此時(shí)，實(shí)數(shù)a的范圍是.    

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