2023屆初三升高一數(shù)學(xué)銜接講義第二講分式和根式類問題的延伸（精練）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專題課時檢測第二講分式和根式類問題的延伸（精練）（原卷版）（測試時間60分鐘）一、單選題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022·江蘇無錫中考模擬）分式與都有意義的條件是（　　）A．x B．x≠﹣1 C．x且x≠﹣1 D．以上都不對2.（2022·河南漯河·八年級期末）對于非負整數(shù)x，使得是一個正整數(shù)，則符合條件的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．（2022·陜西榆林中考模擬）已知a＝+2，b＝2﹣，則a2020b2019的值為（　?。?/span>A．﹣﹣2 B．﹣+2 C．1 D．﹣14.（2022·河北·石家莊市第四十一中學(xué)一模）若式子不論取任何數(shù)總有意義，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．5.（2022·重慶巫溪·八年級期末）已知，關(guān)于x的分式方程有增根，且，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46.（2022·山東濰坊·八年級期末）已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為（）A． B．或 C． D．或或二、填空題7.（2022·江蘇泰州·八年級期末）若分式方程無解，則______．8．（2022·甘肅·平?jīng)鍪械谑袑W(xué)九年級期中）計算：＝ ____．9（2022·陜西·九年級期末）解方程：①的解x=　　．②的解x=　　．③的解x=　　．④的解x=　　．…（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出⑤，⑥個方程及它們的解．（2）請你用一個含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解．三、解答題（解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）10．（2022·浙江·義烏市繡湖中學(xué)教育集團八年級階段檢測）小芳在解決問題：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是這樣分析與解的：a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣，∴(a﹣2)2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1請你根據(jù)小芳的分析過程，解決如下問題：(1)計算：．(2)若．①求4a2﹣8a﹣1的值；②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值． 11.（2022·廣東·珠海市拱北中學(xué)八年級期中）判斷下列各式是否成立：；；．(1)類比上述式子，再寫出兩個同類型的式子．(2)根據(jù)以上式子你能得出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律，并給出證明．【答案】(1)，(2)規(guī)律：，證明見解析 12.（2022·山東淄博·九年級期中）在進行二次根式化簡時，我們有時會遇到如，這樣的式子，可以將其進一步化簡：；，以上這種化簡的方法叫做分母有理化．請化簡下列各題（寫出化簡過程）：(1)；(2)；(3)．