2.5 有理數(shù)的大小比較【基本目標(biāo)】1.掌握有理數(shù)大小的比較方法，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.2.利用各種方法比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)邏輯思維能力.3.情感體驗：通過化歸思想意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時與舊知識建立聯(lián)系，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，解決新的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成全面分析的習(xí)慣;通過有趣的教學(xué)活動，體驗教學(xué)活動的探索性與創(chuàng)造性，并獲得成功的體驗，并在與同學(xué)的交流中培養(yǎng)協(xié)作精神.【教學(xué)重點】運用法則，借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.【教學(xué)難點】利用絕對值概念比較兩個負(fù)數(shù)的大小.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.我們怎樣利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小呢?2.我們應(yīng)該怎么樣去比較兩個負(fù)數(shù)的大小呢？例如－２與－５哪個較大呢？用我們前面所學(xué)的知識來比較，就是畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)上－２與－５兩個點，因為在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以－５＜－２．但如果不用畫數(shù)軸，我們可以知道－２與－５哪個較大呢？這個問題就是我們這節(jié)課要上的內(nèi)容.【教學(xué)說明】通過回顧利用數(shù)軸比較有理數(shù)的方法，讓學(xué)生對兩個負(fù)數(shù)的大小比較有一個判斷，為后面總結(jié)規(guī)律奠定基礎(chǔ).二、合作探究，探索新知1.正數(shù)與負(fù)數(shù)、正數(shù)與0的大小關(guān)系是怎樣的？【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察數(shù)軸后歸納總結(jié)，這個內(nèi)容比較簡單，一定要讓學(xué)生自己總結(jié)，并且讓學(xué)生觀察它們在數(shù)軸上的位置，為后面總結(jié)規(guī)律打下基礎(chǔ).2.在數(shù)軸上表示出-3、-5與-1.3的點，比較它們的大小.【教學(xué)說明】先觀察它們在數(shù)軸上的位置，再確定它們的大小，將位置和絕對值聯(lián)系起來.3.思考：它們的大小與它們的絕對值的大小有什么關(guān)系？你能總結(jié)出比較兩個負(fù)數(shù)的方法嗎？4.小結(jié)：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.【教學(xué)說明】學(xué)生先求出它們的絕對值，再比較它們的絕對值的大小，總結(jié)規(guī)律.5.利用法則，怎樣比較 －２與－５的大??？【教學(xué)說明】及時運用規(guī)律，掌握思維方法和思維過程.三、示例講解，掌握新知例1 比較－和－的大小．解：（1）先分別求出它們的絕對值，并比較其大?。?/span>－＝，－＝(2)根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”，得出結(jié)論：－＞－因此得出步驟：①分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；②比較兩個絕對值的大?。?/span>③根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．【教學(xué)說明】在教學(xué)中要強調(diào)過程的規(guī)范性，體現(xiàn)如何使用規(guī)律來比較兩個負(fù)數(shù)的大小的方法.例2 比較下列各對數(shù)的大小:（1）－1與－0.01;（2）－與－;（3）－｜－2｜與0;（4） 與;（5）與－0.618;（6）與－0.7.【教學(xué)說明】要強調(diào)解題步驟．根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則．第（３）題講評，其余的題目板演．四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.大于－4的負(fù)整數(shù)的個數(shù)是（   ）A.2    B.3    C.4    D.無數(shù)個2.冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10℃、1℃、-7℃，把它們從高到低排列正確的是（   ）A.－10℃>－7℃>1℃B.－7℃>－10℃>1℃C.1℃>－7℃>－10℃D.1℃>－10℃>－7℃3.比較大小：－3_______－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空)4.寫出一個比－1小的數(shù)_______．5.在一次游戲結(jié)束時，5個隊的得分如下（答對得正分，答錯得負(fù)分），A隊：－50分；B 隊：150分；C隊：－300分；D隊：0分 ；E隊：100分. 請把這些隊的得分按低分到高分排序.這次游戲的冠軍是哪個隊?【答案】1.B 2.C  3.＜  4.-2  5.B隊【教學(xué)說明】學(xué)生獨立完成練習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識，教師根據(jù)學(xué)生完成情況予以點撥和強調(diào).五、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)比較大小的兩種方法：通過數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小和認(rèn)識有理數(shù)比較大小的法則.2.有理數(shù)比較大小關(guān)鍵是兩個負(fù)數(shù)怎樣比較大小：（1）先分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；（2）比較這兩個絕對值的大小；（3）根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷．同樣，通過數(shù)軸比較有理數(shù)大小也是一種重要比較方法．【教學(xué)說明】學(xué)生回顧和總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，對本節(jié)課內(nèi)容從總體上進(jìn)行把握，從而更進(jìn)一步掌握本節(jié)課所學(xué)知識.完成本課時對應(yīng)的練習(xí).如何來比較兩個負(fù)數(shù)的大小，這對有些學(xué)生來講可能比較難，為什么-2>-5？要講清楚這一點，利用數(shù)軸較直觀，從特殊的例子到一般的規(guī)律.另外在講解例題的時候，首先得強調(diào)兩個負(fù)數(shù)的前提下，再比較絕對值.所以應(yīng)先看是如何的兩個數(shù)進(jìn)行比較，正數(shù)之間的比較我們早已會了，我們也知道正數(shù)大于負(fù)數(shù).而有時候我們也往往需要對一些數(shù)先進(jìn)行化簡再比較，這一點在練習(xí)中有很多同學(xué)還是沒有注意. 

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2.5 有理數(shù)的大小比較

版本： 華師大版

年級： 七年級上冊

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