1.3 集合的基本運(yùn)算 一、單選題1．設(shè)集合，，則（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)集合的并運(yùn)算即可求解.【詳解】.故選：D2．已知全集，，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)補(bǔ)集定義求解.【詳解】由題可得.故選:B.3．已如集合，，則（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】集合元素類型不同，則，得到答案.【詳解】集合，，集合元素類型不同，則.故選：D4．定義且，若，，則等于（    ）A．A B．B C． D．【答案】D【分析】根據(jù)的定義即可得解.【詳解】因?yàn)?/span>，，所以.故選：D.5．已知集合，，則集合可能為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算結(jié)合得出集合中元素的特點(diǎn)，即可對(duì)選項(xiàng)一一驗(yàn)證得出答案.【詳解】，，集合中必定含有4與5，不含1,2,3，故選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；故選：C.6．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】由集合的交運(yùn)算寫出結(jié)果即可.【詳解】由題設(shè).故選：C7．設(shè)是等腰三角形和是等邊三角形，則（    ）A．是等腰三角形 B．是等邊三角形C． D．是三角形【答案】B【分析】直接根據(jù)交集的概念得答案.【詳解】若是等腰三角形和是等邊三角形，則是等邊三角形.故選：B.8．已知集合，，那么集合（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】由集合交集的定義直接運(yùn)算即可得解.【詳解】因?yàn)榧?/span>，，所以.故選：A.9．已知集合，，則（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)交集的定義，即可求得本題答案.【詳解】因?yàn)?/span>，，所以.故選：A10．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)常見數(shù)集，整理集合表示，根據(jù)交集的運(yùn)算，可得答案.【詳解】由集合，則，.故選：A.11．已知集合，，，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，即可求解.【詳解】，且，所以.故選：C12．已知集合，，則集合中的子集個(gè)數(shù)為（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)題意，將集合化簡(jiǎn)，然后根據(jù)交集的運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)榧?/span>，且，則，所以其子集為空集與其本身.故選:B13．已知集合，則（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)交集定義計(jì)算即可.【詳解】.故選：D.14．已知集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)韋恩圖確定集合的運(yùn)算關(guān)系為，在根據(jù)補(bǔ)集與交集的運(yùn)算即可得答案.【詳解】集合，，韋恩圖中表示的集合為，則或，所以.故選：B.15．已知，則圖中陰影部分表示的集合是（    ）A． B． 或C． D． 【答案】D【分析】由圖可得，所求為集合A關(guān)于全集U的補(bǔ)集，后由補(bǔ)集定義可得答案.【詳解】由圖可得，所求為集合A關(guān)于全集U的補(bǔ)集，則.故選：D16．集合滿足，則集合中的元素個(gè)數(shù)為（    ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】根據(jù)集合的交集、并集與集合與元素的關(guān)系，即可得集合，從而可得集合中的元素個(gè)數(shù).【詳解】因?yàn)?/span>，所以，又，所以，則，故集合中的元素個(gè)數(shù)為.故選：B. 二、多選題17．如圖，為全集，是的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（    ）A． B．C． D．【答案】AC【分析】分析出陰影部分為和的子集，從而選出正確答案.【詳解】圖中陰影部分是的子集，不屬于集合，屬于集合的補(bǔ)集，即的子集，滿足要求的為，均表示陰影部分,BD不合要求.故選：AC18．能正確表示圖中陰影部分的是（    ）A． B． C． D．【答案】ACD【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算，結(jié)合圖形分析可得.【詳解】因?yàn)殛幱安糠衷?/span>B中不在A中，根據(jù)集合的運(yùn)算分析可知ACD正確.故選：ACD19．已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值可能是（    ）A．2 B．3 C．1 D．【答案】AB【分析】根據(jù)集合并集的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>，所以有，因此選項(xiàng)AB符合條件，故選：AB20．設(shè)，若，則m的值可以為（    ）A．0 B． C．1 D．2【答案】ABC【分析】先求出集合A中元素，當(dāng)明顯符合，當(dāng)時(shí)，根據(jù)可得m的值.【詳解】，，當(dāng)時(shí)，，符合；當(dāng)時(shí)，，或，或.故選：ABC.21．已知集合，是全集的兩個(gè)子集，，則（    ）A． B．C． D．【答案】AC【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系，借助韋恩圖對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】由，根據(jù)子集的定義，如圖，對(duì)于A，，所以A正確；對(duì)于B，，所以B不正確；對(duì)于C，由韋恩圖知，，所以C正確；對(duì)于D，由韋恩圖知，，所以D不正確；故選：AC.22．如圖，三個(gè)圓形區(qū)域分別表示集合A，B，C．則（    ）A．Ⅰ部分表示 B．Ⅱ部分表示C．Ⅲ部分表示 D．Ⅳ部分表示【答案】BD【分析】觀察Venn圖，可判斷A、B選項(xiàng)；在Ⅲ部分、Ⅳ部分各取一個(gè)元素，分析所取元素與集合的關(guān)系可判斷C、D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，由圖可知，Ⅰ部分表示，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，由圖可知，Ⅱ部分表示，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，在Ⅲ部分所表示的集合中任取一個(gè)元素，則且，故Ⅲ部分表示，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，在Ⅳ部分表示的集合中任取一個(gè)元素，則且，所以，Ⅳ部分表示，故D正確.故選：BD.23．已知集合M、N的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中正確的（    ）A． B．C． D．【答案】BD【分析】根據(jù)集合的的運(yùn)算與韋恩圖即可求解.【詳解】由圖可知，,A錯(cuò)誤；，B正確；，C錯(cuò)誤；,D正確，故選:BD.24．我們已經(jīng)學(xué)過了集合的并、交、補(bǔ)等幾種基本運(yùn)算，而集合還有很多其他的基本運(yùn)算．設(shè)，為兩個(gè)集合，稱由所有屬于集合但不屬于集合的元素組成的集合為集合與集合的差集，記為，即．下列表達(dá)式一定正確的是（    ）A． B．C． D．【答案】ACD【分析】根據(jù)差集的定義逐個(gè)分析可得答案.【詳解】對(duì)于A，，故A正確；對(duì)于B，，故B不正確；對(duì)于C，因?yàn)?/span>，，所以，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)?/span>，，所以，故D正確.故選：25．圖中陰影部分用集合符號(hào)可以表示為（       ）A． B．C． D．【答案】AD【分析】在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)元素，分析與集合、、的關(guān)系，利用集合的運(yùn)算關(guān)系，逐個(gè)分析各個(gè)選項(xiàng)，即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)元素，則或，所以陰影部分所表示的集合為 ，再根據(jù)集合的運(yùn)算可知，陰影部分所表示的集合也可表示為，所以選項(xiàng)AD正確，選項(xiàng)CD不正確，故選：AD. 三、填空題26．已知集合，，則_________.【答案】【分析】根據(jù)集合元素的互異性以及交集性質(zhì)進(jìn)行分類討論即可得出符合題意.【詳解】因?yàn)?/span>，所以，易知，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，不合題意舍去；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，滿足題意，所以.故答案為：27．已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.【答案】【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)的取值范圍.【詳解】因?yàn)?/span>，所以，若即，則，滿足題意；若即，因?yàn)?/span>，所以解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為:.28．向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成的比贊成的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.則贊成的不贊成的有_____人.【答案】【分析】先確定贊成和贊成的人數(shù)，設(shè)都贊成的學(xué)生數(shù)為，再根據(jù)總?cè)藬?shù)來列方程求解即可.【詳解】由已知得贊成的人數(shù)是，贊成的人數(shù)是，設(shè)都贊成的學(xué)生數(shù)為，則都不贊成的學(xué)生數(shù)為，，解得，則贊成的不贊成的有人.故答案為：.29．已知全集，集合，，則實(shí)數(shù)的值為__________．【答案】【分析】由，得出，結(jié)合元素的互異性，即可求解.【詳解】由集合，可得，解得，又由且，可得，解得，經(jīng)驗(yàn)證滿足條件，所以實(shí)數(shù)的值為.故答案為：.30．設(shè)集合，，若且，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是________．【答案】【分析】先求出滿足條件的集合的個(gè)數(shù)，再求出滿足且的集合的個(gè)數(shù)，作差可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)榧?/span>，，若且，滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為個(gè)，在這些集合中，滿足的集合的個(gè)數(shù)即為集合的子集個(gè)數(shù)，因此，滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為.故答案為：. 四、解答題31．已知集合，，，全集為實(shí)數(shù)集R．(1)求，；(2)若，求a的取值范圍．【答案】(1)；或；(2). 【分析】（1）根據(jù)并集、補(bǔ)集、交集的定義可求；（2）由交集的性質(zhì)，說明集合與必有公共元素，可求a的取值范圍.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，或，又，，或；（2）因?yàn)?/span>，，且所以.32．設(shè)全集，集合.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.①，②；③.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.【答案】(1)(2) 【分析】(1)根據(jù)得出，然后求出集合的補(bǔ)集，將集合化簡(jiǎn)，然后利用交集的定義即可求解；(2) 選①可得，然后分和兩種情況進(jìn)行討論即可求解.選②可得，后面同①；選③可得，后面同①.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，集合，則，又因?yàn)?/span>，則（2）選①，因?yàn)?/span>，則，所以分和兩種情況：當(dāng)時(shí)，則有，當(dāng)時(shí)，則有，解得：，綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為：.選②，由可得：，所以分和兩種情況：當(dāng)時(shí)，則有，當(dāng)時(shí)，則有，解得：，綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為：.選③，由可得：，所以分和兩種情況：當(dāng)時(shí)，則有，當(dāng)時(shí)，則有，解得：，綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為：.33．設(shè)，集合，(1)若，求(2)若，求的取值范圍.【答案】(1)(2) 【分析】（1）先根據(jù)，化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，再求兩個(gè)集合的并集；（2）由3在集合中，不在集合中，可求取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，所以.（2）集合，所以因?yàn)?/span>，所以且.則，即，解得.34．已知集合，，．(1)求，；(2)若集合，求實(shí)數(shù)a的值．【答案】(1)，(2)． 【分析】（1）直接通過集合的交集運(yùn)算與補(bǔ)集運(yùn)算得出答案；（2）通過已知利用集合的補(bǔ)集運(yùn)算得出、，即可得出，再由集合的包含關(guān)系分類討論，列出等式得出答案.【詳解】（1），，；（2）由題意可知，，，由可得：當(dāng)時(shí)，無解；當(dāng)時(shí)，解得，故實(shí)數(shù)a的值為．35．已知非空集合，(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)求能使成立的的取值范圍.【答案】(1)(2) 【分析】（1）根據(jù)并集定義求解；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系及交集定義列不等式組求解．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，；（2），且，，∴，解得，的取值范圍是.36．已知全集為，集合，．(1)求；(2)若，且?，求的取值范圍．【答案】(1)(2) 【分析】（1）解不等式可得集合，即可求得；（2）根據(jù)集合間的關(guān)系，列不等式，解不等式即可.【詳解】（1）解不等式，解得，所以，所以；（2）由（1）得，又?，則或，解得或，即.37．已知全集，或，.(1)當(dāng)時(shí)，求，，；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)，或，(2)或 【分析】（1）代入，再根據(jù)交，并，補(bǔ)的定義求解即可；（2）由得到，根據(jù)集合的關(guān)系可得實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，或， ，又，，或，；（2）若，則，或，或.38．已知全集為.(1)求；(2)若，且，求的取值范圍.【答案】(1)(2) 【分析】（1）利用補(bǔ)集和交集的定義即可求解；（2）由可得，然后列出不等式即可.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，，所以或，所以.（2）因?yàn)?/span>，所以，所以，解得，故的取值范圍為.39．已知集合或，集合.(1)若，求和；(2)若記符號(hào)，在圖中把表示“集合”的部分用陰影涂黑，并求當(dāng)時(shí)；(3)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，或或(2)或(3)或 【分析】（1）直接根據(jù)交集和并集的概念求解；（2）所給集合表示除去集合中含有的集合中的元素構(gòu)成的集合，據(jù)此可得畫出陰影，進(jìn)而求出時(shí)的；（3）由得到，根據(jù)集合的包含關(guān)系列不等式求解即可，注意的情況.【詳解】（1）若，，又或，則，或或；（2）若記符號(hào)，在圖中把表示“集合”的部分用陰影涂黑如下圖：當(dāng)時(shí)，，則或；（3）若，則，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得或.綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為或.40．已知，，全集(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2) 【分析】（1）根據(jù)交集與補(bǔ)集的運(yùn)算求解即可；（2）分與由條件列不等式求范圍即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，所以或，又，所以.（2）由題可得：當(dāng)時(shí)，有，解得a的取值范圍為；當(dāng)時(shí)有，解得a的取值范圍為，綜上所述a的取值范圍為.
 

相關(guān)試卷

人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.5 全稱量詞與存在量詞（習(xí)題作業(yè)）（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.5 全稱量詞與存在量詞（習(xí)題作業(yè)）（2份打包，原卷版+教師版），文件包含人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義15全稱量詞與存在量詞習(xí)題作業(yè)解析版docx、人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義15全稱量詞與存在量詞習(xí)題作業(yè)原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共25頁， 歡迎下載使用。

人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.4 充分條件與必要條件（習(xí)題作業(yè)）（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.4 充分條件與必要條件（習(xí)題作業(yè)）（2份打包，原卷版+教師版），文件包含人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義14充分條件與必要條件習(xí)題作業(yè)解析版docx、人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義14充分條件與必要條件習(xí)題作業(yè)原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共24頁， 歡迎下載使用。

人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.3 集合的基本運(yùn)算（講義）（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.3 集合的基本運(yùn)算（講義）（2份打包，原卷版+教師版），文件包含人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義13集合的基本運(yùn)算講義解析版docx、人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義13集合的基本運(yùn)算講義原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共52頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
暑假專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯11份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部