1.3 集合的基本運(yùn)算 思考：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？考查下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？  并集在上述兩個問題中,集合A，B與集合C之間都具有這樣一種關(guān)系；集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩?/span>B的元素組成的.一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩?/span>B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集，記作(讀作“A并B”),即.可用Venn圖1表示. 圖1這樣，在問題（1）（2）中，集合A與B的并集是C，即：    交集考察下面的問題,集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系?(1)              (2)              我們看到,在上述問題中,集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的.一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作(讀作"A交B”),即，可用Venn圖2表示   圖2這樣，在上述問題（1）（2）中，  補(bǔ)集在研究問題時,我們經(jīng)常需要確定研究對象的范圍.例如,從小學(xué)到初中,數(shù)的研究范圍逐步地由自然數(shù)到正分?jǐn)?shù),再到有理數(shù),引進(jìn)無理數(shù)后,數(shù)的研究范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù). 在高中階段,數(shù)的研究范圍將進(jìn)一步擴(kuò)充.在不同范圍研究同一個問題,可能有不同的結(jié)果. 例如方程的解集,在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個解2,即在實(shí)數(shù)范國內(nèi)有三個解即一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U.對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集,簡稱為集合A的補(bǔ)集,記作可用Venn圖3表示圖3 并集的運(yùn)算 交集的運(yùn)算 補(bǔ)集的運(yùn)算 德摩根定律例1．若集合，，則（    ）A． B． C． D．變式1-1．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．變式1-2．已知集合，則（    ）A． B． C． D．變式1-3．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．變式1-4．已知集合，則（    ）A． B． C． D． 例2．集合，集合，則（        ）A． B．C． D．變式2-1．已知集合，，則（    ）A． B．C． D．變式2-2．已知集合，，則（   ）A． B． C． D． 例3．設(shè)集合，，則等于（    ）A． B．C． D．變式3-1．設(shè)全集為R，集合，，則（    ）A． B．C． D．變式3-2．已知集合，集合，則（    ）A． B． C． D．變式3-3．設(shè)集合，， 則等于（  ）A． B．C． D． 例4．已知集合，則（    ）A． B． C． D．變式4-1．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．變式4-2．設(shè)集合，，則元素的個數(shù)為（    ）A．2 B．3 C．8 D．9變式4-3．已知集合，則（    ）A． B． C． D．變式4-4．設(shè)集合，，若，則等于（    ）A． B． C． D． 例5．已知，，則（    ）A． B．C． D．變式5-1．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．變式5-2．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．變式5-3．若集合，則（    ）A． B．C． D．變式5-4．已知集合，，則（    ）A． B． C． D． 例6．設(shè)集合，則（    ）A． B． C． D．變式6-1．已知全集，集合，則（    ）A． B． C． D．變式6-2．設(shè)全集，，則（    ）A． B． C． D．變式6-3．設(shè)集合，或，則（    ）A． B．C．或 D．或 例7．已知集合，則（    ）A． B． C． D．變式7-1．設(shè)全集，集合，，則（    ）A． B． C． D．變式7-2．已知集合則（    ）A． B． C． D．變式7-3．已知集合或，，則（    ）A． B． C． D．變式7-4．已知集合，，，則（    ）A． B．C． D．變式7-5．設(shè)，，．則集合（    ）A． B．C． D． 例8．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．變式8-1．已知集合，，則（    ）A．或 B．C． D．變式8-2．已知全集，集合，，則等于（     ）A． B．C． D．變式8-3．設(shè)集合，，則（    ）A． B． C． D．變式8-4．設(shè)全集，或，，則（    ）A． B． C． D．變式8-5．設(shè)集合，，則（    ）A．或 B．C．或 D．變式8-6．，，若，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）A． B． C． D．或     例9．已知全集，，，則如圖所示的陰影部分表示的集合是（    ）A． B． C． D．變式9-1．已知R是實(shí)數(shù)集，集合，則下圖中陰影部分表示的集合是（    ）A． B．C． D．變式9-2．圖中U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分表示的集合是（    ）A． B．C． D．變式9-3．如圖，是全集的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（    ）A． B．C． D．變式9-4．如圖，是全集，，，是的子集，則陰影部分表示的集合是（    ）A． B．C． D．變式9-5．已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（    ）A． B．C． D．變式9-6．已知集合，則下列Venn圖中陰影部分可以表示集合的是（    ）A． B．C． D．變式9-7．設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R，或與都是I的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（    ）A． B． C． D．變式9-8．設(shè)集合，，能正確表示圖中陰影部分的集合是（    ）A． B． C． D．變式9-9．設(shè)全集及集合與，則如圖陰影部分所表示的集合為（    ）A． B．C． D．變式9-10．設(shè)集合，，則圖陰影區(qū)域表示的集合是（    ）A． B． C． D．   例10．我們把含有有限個元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的個數(shù).例如，，則.容斥原理告訴我們，如果被計(jì)數(shù)的事物有三類，那么，.某校初一四班學(xué)生46人，寒假參加體育訓(xùn)練，其中足球隊(duì)25人，排球隊(duì)22人，游泳隊(duì)24人，足球排球都參加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，問：三項(xiàng)都參加的有多少人？（教材閱讀與思考改編）（    ）A．2 B．3 C．4 D．5 變式10-1．移動支付、高鐵、網(wǎng)購與共享單車被稱為中國的新“四大發(fā)明”.某中學(xué)為了解本校學(xué)生中新“四大發(fā)明”的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中使用過移動支付或共享單車的學(xué)生共90位，使用過移動支付的學(xué)生共有80位，使用過共享單車且使用過移動支付的學(xué)生共有60位，則該校使用共享單車的學(xué)生人數(shù)為（    ）A．50 B．60 C．70 D．80 變式10-2．某小學(xué)為落實(shí)雙減，實(shí)現(xiàn)真正素質(zhì)教育，在課后給同學(xué)們增設(shè)了各種興趣班.為了了解同學(xué)們的興趣情況，某班班主任對全班女生進(jìn)行了關(guān)于對唱歌?跳舞?書法是否有興趣的問卷調(diào)查，要求每位同學(xué)至少選擇一項(xiàng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有21人喜歡唱歌，17人喜歡跳舞，10人喜歡書法，同時喜歡唱歌和跳舞的有12人，同時喜歡唱歌和書法的有6人，同時喜歡跳舞和書法的有5人，三種都喜歡的有2人，則該班女生人數(shù)為（    ）A．27 B．23 C．25 D．29 變式10-3．某學(xué)校舉辦運(yùn)動會，比賽項(xiàng)目包括田徑?游泳?球類，經(jīng)統(tǒng)計(jì)高一年級有人參加田徑比賽，有人參加游泳比賽，有人參加球類比賽.參加球類比賽的同學(xué)中有人參加田徑比賽，有人參加游泳比賽；同時參加田徑比賽和游泳比賽的有人；同時參加三項(xiàng)比賽的有人.則高一年級參加比賽的同學(xué)有（    ）A．98人 B．106人 C．104人 D．110 變式10-4．學(xué)校舉辦運(yùn)動會時，高一某班共有30名同學(xué)參加，有15人參加游泳比賽，有9人參加田徑比賽，有13人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有2人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有4人，沒有人同時參加三項(xiàng)比賽．只參加球類一項(xiàng)比賽的人數(shù)為（    ）A．6 B．7 C．8 D．9 變式10-5．某校舉辦運(yùn)動會，高一（1）班參加田賽的學(xué)生有15人，參加徑賽的學(xué)生有13人，田賽和徑賽都參加的有5人，那么高一（1）班參加本次運(yùn)動會的人數(shù)共有（    ）A．16人 B．18人 C．23人 D．28人 變式10-6．某小學(xué)對小學(xué)生的課外活動進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示：參加舞蹈課外活動的有63人，參加唱歌課外活動的有89人，參加體育課外活動的有47人，三種課外活動都參加的有24人，只選擇兩種課外活動參加的有22人，不參加其中任何一種課外活動的有15人，則接受調(diào)查的小學(xué)生共有多少人？（    ）A．120 B．144 C．177 D．192 例11．設(shè)集合，.(1)若，求a的值；(2)若，求實(shí)數(shù)a組成的集合C.     變式11-1．設(shè)集合.(1)討論集合與的關(guān)系；(2)若，且，求實(shí)數(shù)的值.   例12．集合，集合.(1)當(dāng)時，求，；(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.   變式12-1．已知集合，，(1)求；；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．   例13．已知集合，，.(1)求；(2)若，求的取值范圍.   變式13-1．已知集合，．(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．   例14．設(shè)集合，，(1)若，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.   變式14-1．已知，若，求實(shí)數(shù)的值.   例15．已知集合，．(1)求集合；(2)設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．   變式15-1．已知全集＝，集合＝，＝．(1)當(dāng)＝時，求與；(2)若＝，求實(shí)數(shù)的取值范圍．   變式15-2．已知集合，.(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值集合.   變式15-3．已知集合，或，，全集.(1)求；(2)若，求的取值范圍.   例16．已知集合，，全集為.(1)求集合；(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.    變式16-1．已知集合，.(1)當(dāng)時，求；(2)若，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.    變式16-2．記不等式的解集為A，集合或．(1)當(dāng)時，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．      變式16-3．已知集合，集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．               變式16-4．已知集合，集合．（1）若，求a的取值范圍；（2）若全集，且，求a的取值范圍． 
 

相關(guān)試卷

(新高一)初升高數(shù)學(xué)暑假銜接班精品講義2.1.3 集合的基本運(yùn)算（2份打包，學(xué)生版+教師版）：

這是一份(新高一)初升高數(shù)學(xué)暑假銜接班精品講義2.1.3 集合的基本運(yùn)算（2份打包，學(xué)生版+教師版），文件包含新高一初升高數(shù)學(xué)暑假銜接班精品講義213集合的基本運(yùn)算教師版doc、新高一初升高數(shù)學(xué)暑假銜接班精品講義213集合的基本運(yùn)算學(xué)生版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.5 全稱量詞與存在量詞（講義）（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.5 全稱量詞與存在量詞（講義）（2份打包，原卷版+教師版），文件包含人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義15全稱量詞與存在量詞講義解析版docx、人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義15全稱量詞與存在量詞講義原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.4 充分條件與必要條件（講義）（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義1.4 充分條件與必要條件（講義）（2份打包，原卷版+教師版），文件包含人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義14充分條件與必要條件講義解析版docx、人教版高一數(shù)學(xué)暑假講義14充分條件與必要條件講義原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共27頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
暑假專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯11份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部