2023年3月河北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四） 一、選擇題（本題共30小題，每題3分，共90分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．某市場監(jiān)管局對所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對其質(zhì)量進行了抽檢，則（    ）A．該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查 B．樣本的個體是每種冷凍飲品的質(zhì)量C．樣本的總體是超市在售的40種冷凍飲品 D．樣本容量是該超市的20種冷凍飲品數(shù)2．已知單位向量、滿足，則（    ）A．0 B． C．1 D．23．已知平行四邊形中，，，則點的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．4．下列冪函數(shù)中，其圖像關(guān)于軸對稱且過點、的是（    ）A．； B．； C．； D．．5．若，則（    ）A． B． C． D．6．已知某圓柱體的底面半徑為，高為，則該圓柱體的側(cè)面的面積為（    ）A． B． C． D．7．在四邊形ABCD中，若，且，則四邊形ABCD一定是（    ）A．正方形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形8．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，z是的共軛復(fù)數(shù)，則=（    ）A． B． C． D．9．新中國成立至今，我國一共進行了7次全國人口普查，歷次普查得到的全國人口總數(shù)如圖1所示，城鎮(zhèn)人口比重如圖2所示.下列結(jié)論不正確的是（    ）A．與前一次全國人口普查對比，第五次總?cè)藬?shù)增長量高于第四次總?cè)藬?shù)增長量B．對比這7次全國人口普查的結(jié)果，我國城鎮(zhèn)人口數(shù)量逐次遞增C．第三次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量低于2億D．第七次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量超過第二次全國人口普查總?cè)丝跀?shù)10．已知，則的大小關(guān)系為（       ）A． B． C． D．11．某學(xué)校有男生400人，女生600人．為調(diào)查該校全體學(xué)生每天睡眠時間，采用分層抽樣的方法抽取樣本，計算得男生每天睡眠時間均值為小時，方差為1，女生每天睡眠時間為7小時，方差為．若男、女樣本量按比例分配，則可估計總體方差為（    ）．A． B． C． D．12．若函數(shù)對恒有意義，則實數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．13．下列說法中正確的是（    ）A．若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合B．模相等的兩個平行向量是相等向量C．若和都是單位向量，則D．零向量與其它向量都共線14．將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則的可能取值為（    ）A． B． C． D．15．復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（    ）A． B．C． D．16．已知，，，則（    ）A． B． C． D．17．在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.若，的面積，當(dāng)時，的內(nèi)切圓的面積為（    ）A． B． C． D．18．設(shè)為實數(shù)，則“”是“”的（    ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件19．如圖，點在正方體的面對角線上運動，則下列結(jié)論一定成立的是（    ）A．三棱錐的體積大小與點的位置有關(guān)B．與平面相交C．平面平面D．20．已知，，都為銳角，，，則（    ）A．1 B．2 C．3 D．421．已知函數(shù)，若f(x)滿足，則f（6）＝（    ）A．－6 B．0 C．6 D．1222．已知函數(shù)是偶函數(shù).若將曲線向左平移個單位長度后，得到曲線，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）A． B．C． D．23．方程在的解為，則（    ）A． B． C． D．24．已知四棱錐的所有頂點都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內(nèi)，當(dāng)此四棱錐體積取得最大值時，其表面積等于，則球的體積等于（    ）A． B． C． D．25．在正方體中，棱長為2，E為的中點，點P在平面內(nèi)運動，則的最小值為（    ）A．3 B． C． D．526．已知函數(shù)，，的零點分別，，，則，，的大小關(guān)系為（    ）A． B． C． D．27．已知定義在上的函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，，給出下列四種說法：①，使得是一個增函數(shù)；②，使得是一個奇函數(shù)；③，使得在區(qū)間上有唯一零點.其中，正確的說法個數(shù)是（    ）A．0 B．1 C．2 D．328．直角坐標(biāo)平面中除去兩點?可用集合表示為（    ）A．B．或C．D．29．已知函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)的最小值為，則實數(shù)m的值為（    ）A．3 B． C． D．30．設(shè)函數(shù)，若對于任意實數(shù)，在區(qū)間上至少有2個零點，至多有3個零點，則的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．二、解答題（本題共1題，共10分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）31．已知函數(shù)的定義域是，設(shè)，(1)求的定義域；(2)求函數(shù)的最大值和最小值.                      參考答案：1．B  2．C  3．C 4．B  5．C  6．D  7．D  8．D  9．C  10．C11．D  12．D  13．D  14．A  15．D  16．D  17．D  18．A  19．C  20．C21．D  22．A  23．A  24．C  25．A  26．A  27．B  28．C  29．B  30．B31．(1)的定義域是，，因為的定義域是，所以，解得于是的定義域為.(2)設(shè).因為，即，所以當(dāng)時，即時，取得最小值，值為；當(dāng)時，即時，取得最大值，值為.  

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