2023年3月河北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 一、選擇題（本題共30小題，每題3分，共90分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知函數(shù)（），其中，若方程恰好有3個(gè)不同解，，（），則與的大小關(guān)系為（    ）A．不能確定 B． C． D．2．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為（    ）A．0 B．1 C．2 D．33．已知某圓柱體的底面半徑為，高為，則該圓柱體的側(cè)面的面積為（    ）A． B． C． D．4．某學(xué)校有男生400人，女生600人．為調(diào)查該校全體學(xué)生每天睡眠時(shí)間，采用分層抽樣的方法抽取樣本，計(jì)算得男生每天睡眠時(shí)間均值為小時(shí)，方差為1，女生每天睡眠時(shí)間為7小時(shí)，方差為．若男、女樣本量按比例分配，則可估計(jì)總體方差為（    ）．A． B． C． D．5．若復(fù)數(shù)z滿足，其中是虛數(shù)單位，則的值為（    ）A． B．2 C． D．36．已知平行四邊形中，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．7．若，則（    ）A． B． C． D．8．“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．以下給出了4個(gè)函數(shù)式：①；②；③；④.其中最小值為4 的函數(shù)共有（    ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．已知集合，，若，則（    ）A． B．C． D．11．下列統(tǒng)計(jì)量可用于度量樣本，，......，離散程度的是（    ）A．，，......，的眾數(shù) B．，，......，的中位數(shù)C．，，......，的極差 D．，，......，的平均數(shù)12．已知向量，滿足，，，則等于（    ）A． B． C． D．13．定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列判斷正確的是（    ）A． B．C． D．14．已知實(shí)數(shù)，，滿足，則下列不等式中不可能成立的是（    ）A． B． C． D．15．已知R是實(shí)數(shù)集，集合，則下圖中陰影部分表示的集合是（    ）A． B．C． D．16．復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（    ）A． B．C． D．17．如圖，某幾何體的平面展開圖為6個(gè)小正方形組合而成的圖形，則在原幾何體中AB與CD所成角的大小為（    ）A． B． C． D．18．已知復(fù)數(shù)，則（    ）A．0 B．1 C． D．219．向量是的（    ）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要20．設(shè)集合，，則（    ）A． B． C． D．21．已知，則函數(shù)的最小值是（    ）A．8 B．6 C．4 D．222．下表為隨機(jī)數(shù)表的一部分：08015   17727   45318   22374   21115   7825377214   77402   43236   00210   45521   64237已知甲班有位同學(xué)，編號(hào)為號(hào)，規(guī)定：利用上面的隨機(jī)數(shù)表，從第行第列的數(shù)開始，從左向右依次讀取個(gè)數(shù)，則抽到的第位同學(xué)的編號(hào)是（    ）A． B． C． D．23．某校對(duì)高一新生進(jìn)行體能測(cè)試（滿分100分），高一（1）班有40名同學(xué)成績(jī)恰在內(nèi)，繪成頻率分布直方圖（如圖所示），從中任抽2人的測(cè)試成績(jī)，恰有一人的成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率是（   ）A． B． C． D．24．已知三棱錐的棱，，兩兩互相垂直，，以頂點(diǎn)為球心，1為半徑作一個(gè)球，球面與該三棱錐的表面相交得到的交線最長(zhǎng)為（    ）A． B． C． D．25．若函數(shù)對(duì)恒有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．26．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，z是的共軛復(fù)數(shù)，則=（    ）A． B． C． D．27．已知，，，則（    ）A． B． C． D．28．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．甲先投且先投中者獲勝，約定有人獲勝或每人都已投球2次時(shí)投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響．則投籃結(jié)束時(shí)，乙只投了1個(gè)球的概率為（    ）A． B． C． D．29．新中國(guó)成立至今，我國(guó)一共進(jìn)行了7次全國(guó)人口普查，歷次普查得到的全國(guó)人口總數(shù)如圖1所示，城鎮(zhèn)人口比重如圖2所示.下列結(jié)論不正確的是（    ）A．與前一次全國(guó)人口普查對(duì)比，第五次總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)量高于第四次總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)量B．對(duì)比這7次全國(guó)人口普查的結(jié)果，我國(guó)城鎮(zhèn)人口數(shù)量逐次遞增C．第三次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量低于2億D．第七次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量超過第二次全國(guó)人口普查總?cè)丝跀?shù)30．已知，則的大小關(guān)系為（       ）A． B． C． D．二、解答題（本題共1題，共10分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）31．已知，，分別求(1)(2)(3)的取值范圍.
參考答案：1．A  2．B  3．D  4．D  5．B  6．C  7．B  8．A  9．B  10．B11．C  12．A  13．A  14．D  15．A  16．D  17．C  18．B  19．B  20．C21．B  22．A  23．B  24．D  25．D  26．D  27．D  28．B  29．C  30．C31．（1），而，所以有（2）；（3），而，所以有. 

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